Лабораторная работа 5-6 Модули

Всякий модуль Паскаля имеет следующую структуру:

Unit <имя_модуля>;

interface

<интерфейсная часть>;

implementation

< исполняемая часть >;

begin

<инициирующая часть>;

end.

Здесь UNIT – зарезервированное слово (единица); начинает заголовок модуля;

<имя_модуля> - имя модуля (правильный идентификатор);

INTERFACE – зарезервированное слово (интерфейс); начинает интерфейсную часть модуля;

IMPLEMENTATION – зарезервированное слово (выполнение); начинает исполняемую часть модуля;

BEGIN – зарезервированное слово; начинает инициирующую часть модуля; причем конструкция begin <инициирующая часть> необязательна;

END – зарезервированное слово – признак конца модуля.

Пример: создать модуль Паскаля, реализующий сложение и вычитание комплексных чисел с помощью процедур:

Unit complexn; Interface    type     complex= record     re, im: real;     end;  procedure AddC (x, y: complex; var z: complex);  procedure SubC (x, y: complex; var z: complex);  const c: complex= (re: 0.1; im: -1);  implementation procedure AddC;  begin     z.re:= x.re + y.re;     z.im:= x.im + y.im;  end; {AddC}  procedure SubC;  begin     z.re:= x.re - y.re;     z.im:= x.im - y.im;  end; {SubC}  end.

Текст этого модуля следует поместить в файл complexn.pas . Вы можете его откомпилировать, создав TPU -файл.

В следующей программе осуществляются арифметические операции над комплексными числами:

Program primer;  Uses complexn;  Var     a,b,c: coplex;  begin     a.re:= 1; a.im:= 1;     b.re:= 1; b.im:= 2;     AddC(a, b, c);     Writeln (‘ сложение :’, c.re: 5:1, c.im: 5:1, ‘i’);     SubC (a, b, c);     Writeln (‘ вычитание :’, c.re: 5:1, c.im: 5:1, ‘i’);  End.

После объявления Uses complexn программе стали доступны все объекты, объявленные в интерфейсной части модуля complexn . При необходимости можно переопределить любой из этих объектов, как произошло, например, с типизированной константой c , объявленной в модуле Паскаля. Переопределение объекта означает, что вновь объявленный объект «закрывает» ранее определенный в модуле одноименный объект. Чтобы получить доступ к «закрытому» объекту, нужно воспользоваться составным именем: перед именем объекта поставить имя модуля и точку. Например :

Writeln (complexn.c.re: 5: 1, complexn.c.im: 5: 1);

Этот оператор выведет на экран содержимое «закрытой» типизированной константы, объявленной в модуле Паскаля из предыдущего примера.

Задания

I. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций над обыкновенными дробями вида P/Q (P — целое, Q — натуральное): 1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) деление; 5) сокращение дроби; 6) возведение дроби в степень N (N — натуральное).

Используя этот модуль, решить задачи:

1. Дан массив A — массив обыкновенных дробей. Найти сумму всех дробей, ответ представить в виде несократимой дроби. Вычислить среднее арифметическое всех дробей, ответ представить в виде несократимой дроби.

2. Дан массив A — массив обыкновенных дробей. Отсортировать его в порядке возрастания.

II. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций над комплексными числами: 1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) деление; 5) вычисление модуля комплексного числа; 6) возведение комплексного числа в степень n (n — натуральное).

Комплексное число представить следующим типом:

Type Complex = Record

R, M : Real; {действительная и мнимая часть числа}

End;

Используя этот модуль, решить задачи:

1. Дан массив A — массив комплексных чисел. Получить массив C, элементами которого будут модули сумм рядом стоящих комплексных чисел.

2. Дан массив A[M] — массив комплексных чисел. Получить матрицу B[N, M], каждая строка которой получается возведением в степень, равную номеру этой строки, соответствующих элементов данного массива A.

 

III. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций с квадратными матрицами: 1) сложение двух матриц; 2) умножение одной матрицы на другую; 3) нахождение транспонированной матрицы; 4) вычисление определителя матрицы.

Матрицу описать следующим образом:

Const NMax = 10;

Type Matrica = Array [1..NMax, 1..Nmax] Of Real;

Используя этот модуль, решить следующие задачи:

1. Решить систему линейных уравнений N-го порядка (2<=N<=10) методом Крамера.

 

IV. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций над векторами на плоскости: 1) сложение; 2) вычитание; 3) скалярное умножение векторов; 4) умножение вектора на число; 5) длина вектора.

Вектор представить следующим типом:

Type Vector = Record

X, Y : Real;

End;

Используя этот модуль, решить задачи:

1. Дан массив A — массив векторов. Отсортировать его в порядке убывания длин векторов.

2. С помощью датчика случайных чисел сгенерировать 2N целых чисел. N пар этих чисел задают N точек координатной плоскости. Вывести номера тройки точек, которые являются координатами вершин треугольника с наибольшим углом.

 

V. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций над натуральными числами в P-ичной системе счисления (2<=P<=9): 1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) деление; 5) перевод из десятичной системы счисления в P-ичную; 6) перевод из P-ичной системы счисления в десятичную; 7) логическая функция проверки правильности записи числа в P-ичной системе счисления; 8) функции, реализующие операции отношения (равно, не равно, больше или равно, меньше или равно, больше, меньше).

P-ичное число представить следующим типом:

Type

Chislo = Array [1..64] Of 0..8;

Используя этот модуль, решить задачи:

1. Возвести число в степень (основание и показатель степени записаны в P-ичной системе счисления). Ответ выдать в P-ичной и десятичной системах счисления.

2. Дан массив A — массив чисел, записанных в P-ичной системе счисления. Отсортировать его в порядке убывания. Ответ выдать в P-ичной и десятичной системах счисления.

 

VI. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций над натуральными числами в шестнадцатеричной системе счисления: 1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) деление; 5) перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную; 6) перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную; 7) функция проверки правильности записи числа в шестнадцатеричной системе счисления; 8) функции, реализующие операции отношения (равно, не равно, больше или равно, меньше или равно, больше, меньше).

Используя этот модуль, решить задачи:

1. Возвести число в степень (основание и показатель степени записаны в шестнадцатеричной системе счисления). Ответ выдать в шестнадцатеричной и десятичной системах счисления.

2. Дан массив A — массив чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления. Отсортировать его в порядке убывания. Ответ выдать в шестнадцатеричной и десятичной системах счисления.

 

VII. Определим граф как набор точек, некоторые из которых соединены отрезками, подграф — граф, подмножество данного графа. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм, определяющих: 1) число точек в графе; 2) число отрезков в графе; 3) число изолированных подграфов в графе (подграфов, не соединенных отрезками); 4) диаметр графа — длину максимальной незамкнутой линии в графе (длина каждого звена — единица); 5) граф — объединение двух графов; 6) подграф — пересечение двух графов; 7) подграф — дополнение данного графа до полного (графа с тем же количеством вершин, что и в заданном, и с линиями между любыми двумя вершинами); 8) число отрезков, выходящих из каждой вершины графа; 9) при запуске должны инициализироваться переменные: Full_Graph — полный граф с числом вершин NumberOfVertix, Null_Graph — граф без отрезков с числом вершин NumberOfVertix.

Граф представить как объект

Const NumberOfVertix = 50;

Type Graph = Array[1..NumberOfVertix, 1..NumberOfVertix] Of Boolean;

Используя модуль, решить задачу: найти все правильные графы из N вершин (граф правилен, если из всех вершин выходит равное количество отрезков).

 

VIII. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для работы с длинными целыми числами (числами, выходящими за диапазон допустимых значений любого целого типа): 1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) нахождение частного и остатка от деления одного числа на другое; 5) функции, реализующие операции отношения (равно, не равно, больше или равно, меньше или равно, больше, меньше).

Длинное число представить следующим типом:

Type Tcifra = 0..9; Chislo = Array [1..1000] Of Tsifra;

Используя этот модуль, решить задачи:

1. Возвести число в степень (основание и показатель степени — длинные числа).

2. Дан массив длинных чисел. Упорядочить этот массив в порядке убывания.

 

IX. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения операций с многочленами от одной переменной (первый многочлен степени m, второй — степени n): 1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) деление с остатком; 5) операции отношения (равно, не равно); 6) возведение в натуральную степень k одного из многочленов; 7) вычисление производной от многочлена; 8) вычисление значения в точке x₀.

Многочлен представить следующим типом:

Type Mnogochlen = Array [1..500] Of Integer;

Используя этот модуль, решить задачи:

1. Найти наибольший общий делитель многочленов P(x) и Q(x).

2. Вычислить: P^s(x)-Q^r(x) (s, r — натуральные).

 

X. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для работы с длинными действительными числами (числами, выходящими за диапазон допустимых значений любого действительных типа или не представленных в памяти ЭВМ): 1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) нахождение частного от деления одного числа на другое с заданным количеством знаков после запятой; 5) функции, реализующие операции отношения (равно, не равно, больше или равно, меньше или равно, больше, меньше); 6) тригонометрические функции, где аргументом и значениями являются длинные действительные числа (указание: использовать разложение соответствующей функции в ряд).

Длинное действительное число представить следующим типом:

Type

Tsifra = 0..9;

Chislo = Array [1..1000] Of Tsifra;

LongReal = Record

Znak : 0..1; {0 - "плюс", 1 - "минус"}

Ts, Dr : Chislo {целая и дробная части}

End;

Используя этот модуль, решить задачи:

1. Возвести число в степень (основание — длинное действительное, показатель степени — длинное целое число).

2. Дан массив длинных действительных чисел. Упорядочить этот массив в порядке возрастания.