Часть 2. Социально-экономическая статистика

Тема 1. Статистика населения

Задача 3

Определить вероятную численность населения города на 1 января 2015 года, если известно, что она на 1 января 2011 года равна 500 тыс. человек. Также известно, что средний коэффициент рождаемости за предыдущие годы составил 20 ‰, средний коэффициент смертности – 10 ‰, средний коэффициент механического прироста – 3 ‰.

Решение:

Общая численность населения через «n» лет может быть рассчитана по формуле:

где H₀ – исходная численность;

H_n – численность через «n» лет.

Коэффициент общего прироста населения:

Коэффициент естественного прироста населения:

Тема 2. Статистика использования трудовых ресурсов, производительности и оплаты труда

Задача 3

Имеются следующие сведения по двум предприятиям, выпускающим однородную продукцию:

Номер предприятия	Базисный период		Отчетный период
	Кол-во произв. продукции, тыс. ед.	Затраты рабочего времени на производство продукции, тыс. чел.-час	Кол-во произв. продукции, тыс. ед.	Затраты рабочего времени на производство продукции, тыс. чел.-час
1	56	30	68	34
2	34	22	42	23

Определить натуральным методом:

1) производительность труда по каждому предприятию и по двум вместе по периодам; 2) индексы производительности труда индивидуальные и общие (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов); 3) абсолютный прирост (снижение) объема продукции с показом раскладки его по факторам, т. е. за счет:

− изменения производительности труда по предприятиям в среднем;

− изменения структуры отработанного времени;

− динамики отработанного времени.

Решение:

Производительность труда натуральным методом:

где q – объем произведенной продукции;

Т – время, затраченное на производство данного объема продукции.

Вспомогательная таблица для расчета индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Номер предприятия	Кол-во произв. продукции, тыс. ед.		Затраты рабочего времени на производство продукции, тыс. чел.-час		Производительность труда, ед. чел.-час		Расчетная величина, тыс. тыс. ед.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
	q0	q1	T0	T1	W0	W1
1	56	68	30	34	1,867	2,000	63
2	34	42	22	23	1,545	1,826	36
Итого	90	110	52	57	1,731	1,930	99

1) Индексы производительности труда первого предприятия:

Индекса производительности труда переменного состава:

Индекс производительности труда постоянного состава

Индекс производительности труда структурных сдвигов:

Средняя производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным по первому предприятию возросла на 7,0%, в т. ч. за счет изменения структуры производительности, средняя производительность возросла на 7,9%, за счет изменения структуры отработанного времени, средняя производительность труда снизилась на 0,7%.

2) Индексы производительности труда второго предприятия:

Индекса производительности труда переменного состава:

Индекс производительности труда постоянного состава

Индекс производительности труда структурных сдвигов:

Средняя производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным по второму предприятию возросла на 18,2%, в т. ч. за счет изменения структуры производительности, средняя производительность возросла на 16,7%, за счет изменения структуры отработанного времени, средняя производительность труда снизилась на 1,3%.

3) Индексы производительности труда по двум предприятиям:

Индекса производительности труда переменного состава:

Индекс производительности труда постоянного состава

Индекс производительности труда структурных сдвигов:

4) Абсолютный прирост объема продукции за счет:

− изменения производительности труда по предприятиям в среднем;

− изменения структуры отработанного времени;

− динамики отработанного времени.

Средняя производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным по двум предприятиям возросла на 11,5%, в т. ч. за счет изменения структуры производительности по предприятиям в среднем, средняя производительность возросла на 11,1%, за счет изменения структуры отработанного времени, средняя производительность труда возросла на 0,3%.

Прирост объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по двум предприятиям составил 20 тыс. ед. За счет повышения производительности труда по предприятиям в среднем объема продукции увеличился на 11 тыс. ед., за счет изменения структуры отработанного времени 0,34 тыс. ед. и за счет увеличения отработанного времени 8,66 тыс. ед.