Контрольные вопросы

1. Как повысить надежность многофункциональной системы?

2. Как определяется интенсивность отказов, наработка на отказ и вероятность безотказной работы для системы в целом?

3. Почему вероятность безотказной работы нужно определять для заданного времени?

4. Дайте определение понятию надежность?

4. Лабораторная работа № 4 Исследования надежности различных архитектур при структурном резервировании

Одним из путей повышения надежности устройств, аппаратов, систем является введение в них резервных элементов. Резервные элементы включаются параллельно тем, надежность которых недостаточна.

Будем рассматривать устройства (элементы, аппараты, системы) без восстановления. Под невосстанавливаемым устройством (элементом, аппаратом, системой) понимается такое устройство, работа которого после отказа считается полностью невозможной или нецелесообразной.

Примем следующие допущения: основной и резервные элементы являются однотипными и имеют одинаковые характеристики надежности. Резервные элементы работают в нагруженном режиме (горячее резервирование).

Рассматриваем архитектуры трех видов: рис.1, рис.2, рис.3

Рис. 1. Система без резервирования и без восстановления

Для системы без резервирования (рис.1) наработка на отказ

где λ – интенсивность отказа устройства У₁

Вероятность безотказной работы устройства У₁

.

Вероятность отказа устройства У_1, т.е. вероятность того, что за время t произойдет отказ

Рис.2. – Резервированная система из двух элементов, без восстановления

Элемент У₁ (устройство, аппарат, система) – основной элемент У₂ (устройство, аппарат, система) – резервный.

Система (рис.2.) работоспособна, если работоспособны оба элемента (устройство, аппарат, система) или работоспособен, хотя бы один элемент У₁ или У₂.

Пусть интенсивности отказов λ₁ и λ₂. Надежность системы (рис.2.)

а наработка на отказ

Если элементы (устройства, аппараты, системы) одинаковы, т.е. λ₁= λ₂= λ, то вероятность безотказной работы:

Наработка на отказ в этом случае

а вероятность отказа

Рис.3 – Резервированная система из трех элементов, без восстановления элемент У₁ – основной, элементы У₂ и У₃ резервные

Система работоспособна до тех пор, пока работоспособен хотя бы один элемент. Для трех одинаковых элементов (устройств, аппаратов, систем), работающих параллельно, имеем

• вероятность безотказной работы

Наработка на отказ в этом случае

.

Цель работы – ознакомиться с методами расчета надежности систем при постоянном резервировании.

Условия задачи приведены в таблицах. Решения выполняются по варианту, выбранному преподавателем. Расчеты могут быть выполнены в табличном редакторе EXCEL.

Таблица 1 – Интенсивность отказов рассматриваемых элементов (устройств, аппаратов, систем)

	Номера вариантов
	1	2	3	4	5
Значения интенсивности отказов, 1/час	5·10-3	7·10-3	9·10-3	11·10-3	15·10-3

Надежность определяется для расчетного времени t=1 год (8760 часов).

Для архитектуры 1 необходимо найти:

- наработку на отказ Т₀,час;

- вероятность безотказной работы Р(t);

- вероятность отказа Q(t).

Для архитектуры 2 необходимо найти:

• наработку на отказ Т_0с, час;

• вероятность безотказной работы Р(t);

• вероятность отказа одного устройства в течение года, Р₁(t);

• вероятность отказа двух устройств в течение года, Р₂(t);

Для архитектуры 3 необходимо найти:

• вероятность безотказной работы Р_с(t);

• наработку на отказ Т_0с;

• вероятность отказа одного устройства в течении года, Q₁(t);

• вероятность отказа двух устройств в течение года, Q₂(t);

• вероятность отказа трех устройств в течении года, Q₃(t).

Содержание отчета

1. Схемы архитектур 1,2,3.

2. Задание, номер варианта.

3. Полученные значения Т₀, Р(t), Q(t);

4. Анализ полученных результатов.