Вариант 1.

1. Кинематика.

А.1. Пуля пущена с начальной скоростью v под углом  к горизонту. Определить максимальную высоту подъема, дальность полета и радиус кривизны траектории пули в ее наивысшей точке.

2. Динамика.

Б.1. Через блок массой М перекинута невесомая, нерастяжимая нить, к концам которой подвешены грузы с массами m₁ и m₂ . Определить ускорения, с которыми будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе, трением в оси блока пренебречь.

2. Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.1. Тело массой m₁ движется навстречу второму телу массой m₂ и абсолютно не упруго соударяется с ним. Скорости тел непосредственно перед ударом были v₁ и v₂ . Определить расстояние, пройденное телами после удара, если коэффициент трения μ ?

4. Энергия и работа.

Д.1. Под действием постоянной силы F вагонетка прошла путь S и приобрела скорость v . Определить работу силы, если масса вагонетки равна m и коэффициент трения k .

5. Законы сохранения при вращательном движении.

Е.1. Стержень длиной L и массой M может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m₂, летящая в горизонтальном направлении со скоростью v и застревает в нем. На какой угол отклонится стержень после удара?

6. Механические колебания.

С.1. Частица массой m совершает гармонические колебания с циклической частотой ω , по закону x = Asin(ωt). Определить период колебаний и амплитуду колебаний, если максимальная сила, действующая на частицу, равна F . Определить, также кинетическую, потенциальную и полную энергии через время t от начала колебания.

Вариант 2.

1. Кинематика.

А.2. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением S = А - Bt + Ct². Найти линейную скорость точки, ее тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

2. Динамика.

Б.2. Акробат на мотоцикле описывает «мертвую петлю» радиусом R . С какой наименьшей скоростью должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться?

3. Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.2. Человек, стоящий на неподвижной тележке бросает в горизонтальном направлении камень массой m. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент после бросания ее скорость была v . Масса тележки с человеком M. Найти кинетическую энергию брошенного камня через время t с после начала его движения.

4. Энергия и работа.

Д.2. Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой m на высоту H за время t.

5. Законы сохранения при вращательном движении.

Г.2. Пуля массой m , двигаясь со скоростью v , ударяется о выступ покоящегося зубчатого колеса, момент инерции которого J . Расстояние от точки попадания пули до оси вращения d . Определить угловую скорость колеса, считая удар неупругим. Пуля двигалась в плоскости вращения колеса.

6. Механические колебания.

С.2. Определить максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой

А и частотой .