3.3 Бортовые управляемые рули

Бортовые рули представляют собой крылья малого удлинения, выступающие в условиях качки на ходу из наружной обшивки судна в районе скулы с обоих бортов и поворачивающихся на баллерах, которые проходят внутрь корпуса и вращаются с помощью специального автоматически управляемого привода (рис.3.9).

Рис. 3.9 Схема создания стабилизирующего момента

Стабилизирующий момент от действия рулей равен

_{, (3.14)}

где r_i– плечо подъемной силы относительно продольной оси, проходящей через ЦТ судна, замеренное в плоскости шпангоута;

β– угол между направлением результирующей силы и осью баллера.

Подъемная сила зависит от мгновенного значения угла атаки, представляющего собой сумму угла перекладки руля с углами скоса потока от бортовой, вертикальной и килевой качки. Однако углы скоса потока от вертикальной и килевой качки можно не учитывать, так как для правого и левого руля эти углы практически одинаковы по величине и по знаку.

Перекладка рулей производится в противоположные стороны, поэтому в любой момент времени скос потока от вертикальной и килевой качки увеличивает угол атаки руля одного борта и настолько же уменьшает угол атаки руля противоположенного борта.

Угол скоса потока от бортовой качки при работе рулей в режиме стабилизации всегда увеличивает абсолютное значение угла атаки и должен учитываться.

Его величина

. (3.15)

_Здесь – относительная угловая скорость .

Подъемная сила разрезного руля может быть представлена в виде суммы двух составляющих, одна из которых пропорциональна углу перекладки руля и определяет активный эффект успокоителя, а вторая пропорциональна углу скоса потока и определяет пассивный эффект рулей, т.е. то влияние, которое оказывают на качку судна выдвинутые неработающие рули

(3.16)

где –производная подъемной силы по углу атаки руля при заданном законе перекладки закрылка;

–производная подъемной силы по углу атаки при неизменном положении закрылка.

Для неразрезного руля = и представляет собой производную подъемной силы по углу атаки.

При отсутствии экспериментальных данных приближенные значения коэффициентов , можно определить расчетным путем.

Для неразрезного руля используется формула Бураго – Федяевского.

(3.17)

Для разрезного руля = , а связан с ним соотношением

(3.18)

b₃– хорда закрылка, b–хорда всего руля.

, δ– угол перекладки закрылка по отношению к основному рулю. Обычно принимается q=1,5.

При использовании бортовых рулей производится управление углом их перекладки. В зависимости от принятой системы управления он может быть пропорционален углу, угловой скорости, угловому ускорению качки или любой линейной комбинации этих величин. В общем случае :

_(3.19)

Перенося выражение стабилизирующего момента в левую часть уравнения бортовой качки, получим

(3.20)

При выполнении практических расчётов последний член формулы обычно не учитывается, поскольку величина оказывается малой по сравнению с Dh_o [2]

Тогда

, (3.21)

где

(3.22)

.

Следовательно, уравнение (3.20) можно переписать так :

_(3.23)

_{Разделив на коэффициент при второй производной, получим:}

_(3.24)

где

; ;

Тогда амплитуда качки стабилизированного судна будет определяться как

(3.25)

При ходе судна под произвольным курсовым углом к волне

(3.26)

.

При наиболее распространенном законе управления в вышеприведенных формулах следует положить k_o=k₂=0.

Пассивный эффект рулей не зависит от способа управления и всегда увеличивает демпфирование корпуса.

Таким образом, если элементы рулей и коэффициенты при параметрах управления известны, расчет качки стабилизированного судна не вызывает затруднений. Однако, на практике приходится решать обратную задачу –выбирать такие элементы рулей и коэффициенты управления, при которых качка стабилизированного судна отвечала бы условиям эксплуатации.

Рассмотрим схему выбора элементов бортовых рулей.

Полагаем

Статическая характеристика

, (3.27)

где .

Максимальный стабилизирующий момент, создаваемый успокоителем

. (3.28)

Следовательно

_(3.29)

Для бортовых рулей активный эффект обычно в несколько раз превосходит пассивный, поэтому последним можно пренебречь.

Тогда площадь рулей должна удовлетворять условию

(3.30)

Выбор необходимой площади рулей должен производится исходя из минимальной скорости хода, при которой предполагается использовать успокоители.

Для убирающихся рулей удлинение λ лежит в пределах 1,5 ÷2. При таком удлинении величину α_max рекомендуется брать не более 20⁰.

Для неубирающихся рулей λ =0,7÷1. При можно принимать α_max=40⁰ (в качестве ориентировочного).

После определения геометрических характеристик рулей, выбираются коэффициенты при параметрах управления.

При управлении по угловой скорости качки коэффициент k₁ должен удовлетворять условию

. (3.31)

Здесьθ_max–максимальная амплитуда качки стабилизированного судна.

Так как величины k₁ и θ_max взаимно связаны, расчет производится методом последовательных приближений.

Задавшись в первом приближении величиной k₁, необходимо вычислить амплитуду стабилизированной качки при различных частотах возмущения и убедиться, что условие

(3.32)

выполняется при всех частотах ω.

В первом приближении величину θ_max можно принимать

. (3.33)

После того как коэффициент k₁ выбран, можно проверить какой эффект дает включение в систему управления успокоителем сигнала угла качки k_oθ.

Задавшись несколькими значениями отношения необходимо рассчитать качку стабилизированного судна и выбрать такое соотношение коэффициентов, при котором качка оказывается наименьшей. Коэффициенты k₀ и k₁ во всем диапазоне частот должны удовлетворять условию

. (3.34)

Случай нерегулярного волнения.

Коэффициенты k₀,k₁,k₂ должны выбираться таким образом, что-бы при заданном значении обеспеченности угол перекладки руля не превосходил допустимого значения, соответствующего данной скорости хода. Если в качестве расчетной принять обеспеченность 0,5% , то это условие в наиболее общем случае управления рулями по трем параметрам выразится формулой :

_(3.35)

Условия , которым должны удовлетворять коэффициенты k₀,k₁,k₂ при управлении по одному или дум параметрам , могут быть получены как частные случаи.

Для наиболее распространенного случая управления рулями условие ( 3.35) принимает вид :

(3.36)

Определение величины коэффициента k₁ производится методом последовательных приближений. В первом приближении величину можно принимать

, (3.37)

где K –кратность умерения, определенная для условий правильного резонансного волнения.

Во всех предварительных расчетах можно рассматривать управление успокоителем по одному параметру , учитывая параметр только в окончательных расчетах. Его введение целесообразно в тех случаях, когда частота, соответствующая максимуму спектра волнения , меньше частоты собственных колебаний судна.

Раскачивание судна рулями на тихой воде

Иногда возникает необходимость использовать бортовые рули для раскачивания судна на тихой воде. Угол перекладки рулей в этом случае следует изменять по гармоническому закону.

Угол скоса в режиме раскачивания уменьшает абсолютную величину угла атаки, поэтому коэффициент подъемной силы определяется как

(3.38)

Вследствие этого в режиме раскачивания рули можно перекладывать на больший угол, чем в режиме стабилизации.

Амплитуда искусственной качки судна на тихой воде определяется как

, (3.39)

где ; – добавка к , обусловленная пассивным эффектом рулей

(3.40)