Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Labki_A_i_MO_2016.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1 Мб
Скачать
☆

Лабораторна робота № 3

Тема: Масиви. Сортування масивів.

Мета: Сформувати практичні навички побудови програм із використанням масивів

Теоретичні відомості

Масив – це структурований набір даних, який складається з фіксованої кількості елементів, що мають однаковий тип. Можна використовувати й будь-який тип, тому цілком можливе існування масивів записів, масивів вказівників, масивів стрічок, масивів масивів та ін. Елементами масиву можуть бути дані довільного типу, включаючи структуровані. Тип елементів масиву називається базовим для цього масиву. Кількість елементів масиву фіксується при описі та в процесі виконання програми не змінюється. Кожен елемент масиву має свій індекс. Індекси є виразами довільного скалярного типу, крім дійсного.

Приклад опису масиву:

float ar[5];

В даному прикладі тип ar є одномірним масивом. Якщо в описі є n індексів, то масив називається n – мірним. Розмірність обмежена тільки об’ємом пам’яті конкретної ПЕОМ.

Елементи масиву розміщуються в пам’яті послідовно. Елементи з меншими значеннями індексу зберігаються в нижчих адресах пам’яті.

Багатовимірні масиви розміщуються таким чином, що самий перший індекс зростає самий перший.

Після оголошення масиву кожен його елемент можна опрацьовувати, вказавши ідентифікатор (ім’я) масиву та індекс елементу в квадратних дужках.

Наприклад: ar[1].

Елементи масиву називаються індексними змінними й можуть використовуватись так само, як і прості змінні.

C не має засобів вводу-виводу цілого масиву зразу, тому вводять-виводять елементи масиву по-одному, використовуючи цикл for.

Оператори циклу for, while i do допускають використання операторів циклу всередині тіла циклу. Цикли, які використовуються в іншому циклі, називаються вкладеними.

Порядок виконання лабораторної роботи

  1. Вивчити теоретичний матеріал

  2. Відповісти на контрольні запитання

  3. Побудувати блок-схему розв'язання завдання відповідно до свого варіанта

  4. Скласти та виконати програму розробленого алгоритму

  5. Скласти звіт, в якому викласти коротко теоретичний матеріал, блок-схему завдання, програму, розв’язок та одержану відповідь

Індивідуальні завдання до лабораторної роботи

  1. Дано масив чисел а1, ..., а20 і число b, скласти блок-схему алгоритму та програму

№

Завдання

1

Знайти кількість ненульових елементів масиву

2

Знайти суму додатних елементів масиву

3

Знайти суму елементів масиву з парними номерами

4

Знайти добуток від’ємних елементів масиву

5

Знайти кількість елементів масиву, рівних числу b

6

Знайти суму від’ємних елементів масиву

7

Знайти добуток елементів масиву, рівних числу b

8

Знайти кількість додатних елементів масиву

9

Знайти суму елементів масиву, відмінних від нуля

10

Знайти добуток додатних елементів масиву

11

Знайти максимальний елемент масиву

12

Поміняти мінімальний елемент масиву з першим

13

Знайти суму елементів масиву, відмінних від числа b

14

Знайти кількість від’ємних елементів масиву

15

Поміняти максимальний елемент масиву з останнім

16

Знайти номер елементу з максимальним значенням

17

Знайти добуток елементів масиву, відмінних від нуля

18

Знайти мінімальний елемент масиву

19

Знайти суму елементів масиву

20

Знайти добуток елементів масиву з парними номерами

21

Знайти суму елементів масиву, рівних числу b

22

Поміняти максимальний елемент масиву з першим

23

Знайти добуток елементів масиву

24

Знайти номер елементу з мінімальним значенням

25

Поміняти мінімальний елемент масиву з останнім

26

Знайти добуток елементів масиву, відмінних від числа b

27

Знайти номери елементів, рівних числу b

28

Знайти номери елементів, рівних нулю

29

Знайти добуток елементів масиву з непарними номерами

30

Знайти суму елементів масиву з непарними номерами

№

Завдання

1

Якщо b>0, то знайти кількість додатних елементів масиву, якщо b0, то знайти суму елементів з непарними номерами

2

Якщо , то поміняти місцями найбільший елемент з останнім,

якщо , то залишити масив без змін

3

Якщо а1>b, то знайти максимальний від`ємний елемент масиву, якщо а1 b, то знайти кількість елементів, рівних нулю

4

Якщо , то поміняти місцями найменший елемент з останнім, якщо , то залишити масив без змін

5

Якщо а2>bа1, то знайти кількість від`ємних елементів масиву, якщо а2bа1, то знайти номери всіх елементів, рівних нулю

6

Якщо , то замінити від`ємні елементи масиву найбільшим елементом, якщо , то залишити масив без змін

7

Якщо а10=0, то знайти максимальний від’ємний елемент масиву, якщо а100, то знайти номери всіх від`ємних елементів

8

Якщо а1 а20>0, то знайти добуток від`ємних елементів масиву, якщо а1 а200, то знайти добуток елементів з парними номерами

9

Якщо , то поміняти місцями найменший елемент з першим, якщо , то залишити масив без змін

10

Якщо b=0, то знайти максимальний елемент масиву,якщо b0, то знайти номери всіх додатних елементів

11

Якщо , то замінити додатні елементи масиву найбільшим елементом, якщо , то залишити масив без змін

12

Якщо , то замінити від`ємні елементи масиву найменшим елементом, якщо , то залишити масив без змін

13

Якщо , то замінити додатні елементи масиву найменшим елементом, якщо , то залишити масив без змін

14

Якщо а12=b, то знайти максимальний від`ємний елемент масиву, якщо а12b, то знайти кількість елементів, більших заданого числа b

15

Якщо а1b0, то знайти найменший елемент серед додатних, якщо а1b<0, то знайти добуток елементів з непарними номерами

16

Якщо а3>ba20, то знайти суму додатних елементів масиву, якщо а3ba20, то знайти найменший елемент серед додатних

17

Якщо максимальний елемент масиву знаходиться серед перших десяти елементів, то знайти суму додатних елементів масиву

18

Якщо а8>b, то знайти кількість елементів, рівних заданому числу b, якщо а8b, то знайти мінімальний елемент масиву

19

Якщо серед перших десяти елементів масиву є три від’ємних, то знайти максимальний елемент масиву

20

Якщо а1b>a20, то знайти суму від`ємних елементів масиву, якщо а1ba20, то знайти найбільший елемент серед від`ємних

21

Якщо мінімальний елемент масиву більший числа b, то знайти добуток від`ємних елементів масиву

22

Якщо b>а10, то знайти добуток від`ємних елементів масиву, якщо bа10, то знайти кількість елементів, менших заданого числа b

23

Якщо серед елементів масиву з непарними номерами є п’ять додатних, то знайти мінімальний елемент масиву

24

Якщо а12>b, то знайти добуток додатних елементів масиву, якщо а12b, то знайти найбільший елемент серед від`ємних

25

Якщо , то знайти найменший елемент серед додатних, якщо , то знайти суму від`ємних елементів масиву

26

Якщо у масиві додатних елементів більше, ніж від’ємних, то знайти максимальний елемент масиву

27

Якщо а1+а20b, то знайти найменший елемент серед додатних, якщо а1+а20<b, то знайти кількість елементів, більших заданого числа b.

28

Якщо а9b, то знайти суму елементів з парними номерами, якщо а9<b, то знайти кількість елементів, більших заданого числа b

29

Якщо серед елементів масиву є хоча б сім від’ємних, то знайти номер максимального елементу

30

Якщо , то поміняти місцями найбільший елемент з першим, якщо , то залишити масив без змін

int ar[12];

main( )

{

int index,i,s,max;

extern int ar[];

for(index = 0; index<12; index++)

{

printf("a[%d]=", index);

scanf("%d",&ar[index]); }

s=0;

for(index = 0; index<12; index++)

{

if (ar[index]>0) s+=ar[index]; }

printf("suma=%d",s);

max=ar[0];

for(index = 1; index<12; index++)

{

if (max<ar[index]) max=ar[index]; }

printf ("max= %d", max); } }

  1. Скласти блок-схему алгоритму та програму

№

Завдання

Дано дійсних чисел: . Знайти середнє арифметичне значення цих чисел.

Дано дійсних чисел: . Знайти середнє геометричне значення цих чисел.

Дано дійсних чисел: . Знайти найбільше серед них.

Дано дійсних чисел: . Знайти найменше серед них.

Дано дійсних чисел: . Знайти найбільше серед від’ємних.

Дано дійсних чисел: . Знайти найменше серед додатних.

Дано одновимірний масив, який містить дійсних чисел. З’ясувати, скільки серед елементів цієї послідовності є пар з трьох елементів, які слідують підряд і утворюють арифметичну прогресію.

Знайти добуток від’ємних елементів вектора .

Знайти кількість від’ємних елементів у векторі , які розташовані після першого додатного.

Знайти найбільший елемент серед елементів вектора з парними індексами.

У векторі всі елементи, які більші за середнє арифметичне замінити нулями.

Дано: . Побудувати вектор , який містить спочатку додатні координати вектора а потім додатні координати вектора .

Дано одновимірний масив дійсних чисел. Знайти суму елементів, які розташовані до першого від’ємного елемента.

Дано одновимірний масив дійсних чисел . В цьому масиві поміняти місцями елементи, що розташовані симетрично відносно середини.

Побудувати масив А=(ai), елементи якого задаються формулою:

де x, y – вводяться з клавіатури. Вивести кількість елементів масиву А, які більші за задане число z.

Задано масив , де

Знайти добуток елементів масиву В з непарними номерами.

Побудувати масив А=(ai), елементи якого задаються формулою:

Обчислити суму додатних елементів масиву А.

Елементи масиву задаються так:

.

Обчислити

Елементи масиву задаються так: . Побудувати масив так:

Елементи масиву задаються так:

.

Знайти

Елементи масиву задаються так:

.

Знайти середнє арифметичне всіх елементів масиву, які потрапляють у про­мі­жок .

Побудувати масив А=(ai), елементи якого задаються формулою:

де х вводиться з клавіатури. Знайти порядковий номер найменшого елемента ма­сиву А.

Побудувати масив А=(ai), елементи якого задаються формулою:

Обчислити суму додатних елементів масиву А і вивести її на форму.

Побудувати масив А=(ai), елементи якого задаються формулою:

Знайти найбільший елемент масиву А.

Побудувати масив А=(ai), елементи якого задаються формулою:

Вивести добуток елементів масиву А з парними індексами.

Побудувати масив Х= , елементи якого задаються формулою:

де a, b – вводяться з клавіатури. Знайти середнє арифметичне значення від’єм­них елемен­тів масиву Х.

Побудувати масив V=(vi), елементи якого задаються формулою:

де a, b, х – вводяться з клавіатури. Обчислити добуток елементів масиву V з парними індексами

Побудувати масив А=(ai), елементи якого задаються формулою:

де b – вводиться з клавіатури. Вивести суму елементів масиву А з непарними ін­дексами.

Дано два вектори . Знайти суму векторів.

Дано вектор і число . Знайти добуток вектора на число.

Дано два вектори . Знайти скалярний добуток векторів.

Дано два вектори . Знайти векторний добуток векторів.

Дано два вектори . Знайти косинус кута між ними.

Дано два вектори . З’ясувати, чи паралельні вони.

Дано два вектори . З’ясувати, чи є вони перпендикулярними.

Обчислити значення виразу s=2<a,b>-3<a,c>, де a,b,c , <x,y> – скалярний добуток векторів.

Знайти вектор

c=a-3*b+2*c, де a,b,c .

Знайти вектор

c=2(a +c)- b, де a,b,c .

Знайти вектор

c=2<a,b>с-3*b, де a,b,c , <x,y> – скалярний добуток векторів.

Знайти вектор

c=2(a +c)- b, де a,b,c .

Знайти вектор

c=2(a +c)-3(a-b), де a,b,c .

Обчислити значення виразу

s=2<a+b, a - b>, де a,b , <x,y> – скалярний добуток векторів..

  1. Скласти блок-схему алгоритму та програму

  1. Впорядкувати елементи масиву за зростанням.

  2. Впорядкувати елементи масиву за спаданням.

  3. Впорядкувати елементи масиву таким чином, щоб спочатку були розміщені всі додатні елементи, а потім всі від’ємні(0 вважаємо додатнім елементом).

  4. Стиснути масив, вилучивши з нього всі елементи, модуль яких не перевищує 1, місце яке звільнилось в кінці масиву заповнити нулями.

  5. Стиснути масив, вилучивши з нього всі елементи, модуль яких знаходиться в інтервалі , місце яке звільнилось в кінці масиву заповнити нулями.

  6. Перетворити масив таким чином, щоб спочатку розміщувались всі елементи рівні 0, а потім всі інші.

  7. Перетворити масив таким чином, щоб спочатку розміщувались всі елементи, які мають непарні індекси, а потім з парними індексами.

  8. Перетворити масив таким чином, щоб спочатку розміщувались всі елементи модуль яких не перевищує 1, а потім всі інші.

  9. Перетворити масив таким чином, щоб всі елементи рівні 0, розміщувались в кінці.

  10. Перетворити масив таким чином, щоб спочатку розміщувались всі елементи, що мають парні індекси, а потім з непарними індексами.

  11. Стиснути масив, вилучивши з нього всі елементи, значення яких знаходиться в інтервалі , місце яке звільнилось в кінці масиву заповнити нулями.

  12. Перетворити масив таким чином, щоб спочатку розміщувались всі елементи, ціла частина яких лежить в інтервалі , а потім всі інші.

  13. Впорядкувати елементи масиву за спаданню модулів елементів.

  14. Впорядкувати елементи масиву за зростанню модулів елементів.

  15. Перетворити масив таким чином, щоб спочатку розміщувались всі від’ємні елементи, а потім всі додатні (0 вважати додатнім).

  16. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1. .n]. Обчислити обернену величину добутку тих елементів масиву, для яких виконується умова i+1<ai<i! .

  17. Дано натуральне число n, ціле x і масив цілих чисел a[1. .n]. Якщо в масиві є хоча б один елемент, рівний x, то одержати суму всіх елементів, що слідують за першим таким елементом; у противному випадку відповіддю повинно бути число -10.

  18. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел c[1. .n]. Крім того задан дійсн a і b. Чи вірно, що при 1≤ k ≤n-1 усякий раз, коли ck<a, виконано ck+1>b?

  19. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел x[1. .3n]. Обчислити суму елементів із xn+1,... , x3n, що перевершують по величині всі елементи x1, ... , xn.

  20. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1. .n]. Визначити кількість повних квадратів.

  21. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1..n]. Визначити добуток непарних елементів, розташованих після останнього від'ємного елемента.

  22. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1..n]. З'ясувати, чи є він упорядкованим по зростанню.

  23. Дано натуральне число n і масиви дійсних чисел a[1..n] і b[1. .m]. Визначити суму тих елементів масиву а, котрих немає в масиві b.

  24. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1..n]. У даному масиві вибрати зростаючу послідовність максимальної довжини.

  25. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1..n]. Визначити число m , що зустрічається в масиві найбільш часто. Якщо в масиві декілька чисел, що зустрічаються найбільш часто, кількість входжень яких збігаються, то вивести відповідне повідомлення

  26. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1..n]. Одержати новий масив, викинувши із заданого всі елементи, рівні максимальному елементу масиву.

  27. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1..n]. Якщо в результаті заміни від'ємних елементів масиву їхніми квадратами утвориться послідовність, що не убуває, то одержати суму елементів вихідного масиву; у противному випадку одержати їхній добуток.

  28. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1..n]. Всі елементи масиву з парними номерами, що передують першому елементу зі значенням максимального елемента масиву, помножити на це значення.

  29. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1..n]. Якщо в масиві від'ємні і додатні елементи чергуються, то вивести масив. Інакше одержати новий масив із від'ємних елементів заданого масиву, зберігши порядок їх проходження.

  30. Дано масив дійсних чисел a[1..20]. Перетворити його за правилом: більше з ai і ai+10 (i=1, ... , 10) прийняти в якості нового значення ai, а менше - у якості нового значення ai+10.

  31. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1..n]. Одержати новий масив за правилом: якщо в заданому масиві жодне парне число не розташоване після непарного, то в новий масив занести усі від'ємні елементи, інакше - усі додатні. Порядок проходження елементів у новому масиві замінити на обернений.

  32. Дано натуральне число n. Скільки різноманітних цифр зустрічається в його десятковому записі.

  33. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1..n]. Знайти серед них два елементи, модуль різниці яких має найбільше значення.

  34. Дано натуральне число n і масив цілих чисел a[1..n]. Одержати числа, узяті по одному з кожної групи рівних елементів.

  35. Дано натуральне число n і масив цілих чисел a[1..n]. Визначити найбільший з елементів, що входять у масив по одному разу.

  36. Дано масив дійсних чисел a[0. .5]. Одержати багаточлен шостого ступеня (x-a0)( x-a1) (x-a2) (x-a3) (x-a4)( x-a5).

  37. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел p[1. .n], дійсне число a. Для дійсного x заданий багаточлен P(x)=pnxn + pn-1xn-1+ ... +p0. Одержати багаточлен (x-a)P(x).

  38. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1. .n]. Перетворити його, замінивши на обернений порядок проходження елементів, розташованих між мінімальним і максимальним елементом.

  39. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1. .n], що належать інтервалу (0, 1]. Інтервал розбивається на 100 рівних частин. Обчислити p1, ... , p100 , де pk=mk/2000 , а mk - кількість заданих чисел, що належать інтервал (0.01(k-1), 0. 01k] (k=1, ... , 100).

  40. 25. Дано натуральне число n і масив дійсних чисел a[1. .n]. Перетворити його таким чином, щоб спочатку були записані елементи, які зустрічаються в масиві декілька раз, а в кінці - ті, що зустрічаються тільки один раз.

  41. Впорядкувати другу половину масиву по спаданню непарних елементів.

  42. Впорядкувати першу половину масиву по зростанню елементів з парними індексами.

  43. Впорядкувати останні k елементів по спаданню значень парних елементів.

  44. Впорядкувати елементи, розташовані до першого від'ємного елемента в порядку зростання елементів.

  45. Впорядкувати елементи, розташовані після максимального елемента по спаданню значень елементів.

  46. Впорядкувати елементи, розташовані між першим і останнім від'ємним елементом по зростанню значень елементів.

  47. Впорядкувати елементи, розташовані між мінімальним і максимальними елементами по спаданню значень елементів.

  48. Впорядкувати елементи, розташовані до мінімального елемента по зростанню значень елементів.

  49. Впорядкувати елементи, розташовані після мінімального елементам по спаданню значень елементів.

  50. Впорядкувати елементи, розташовані до максимального елементам по зростанню значень елементів.

  51. Впорядкувати елементи, розташовані між першими і другими додатніми елементами по спаданню значень елементів.

  52. Впорядкувати перші k парних елементів по спаданню значень елементів.

  53. Впорядкувати тільки додатні елементи масиву по зростанню.

  54. Впорядкувати тільки ті елементи, що більше заданого n по зростанню.

  55. Впорядкувати тільки елементи з непарними індексами по спаданню.

4. Скласти блок-схему алгоритму і програму обробки двомірного масиву А(M,N) згідно завдання, значення M i N вибрати самостійно

№

Завдання

1

Дана матриця Аij (i=1,...,M;j=1,...,N). Записати вектор Х (j=1,...,N), для якого xj – максимальний елемент j-го стовпчика

2

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N) і число В. Записати вектор Х (i=1,...,M), для якого xi - сума елементів і-го рядка, більших від числа В.

3

Дана матриця Сij (i=1,...,M; j=1,...,N). Записати вектор Х (i=1,...,M), для якого xi - сума додатних елементів і-го рядка.

4

Дана матриця Сij (i=1,...,M; j=1,...,N) і число А>0. Записати вектор Х (j=1,...,N), для якого xj - сума всіх елементів j-го стовпчика, квадрат яких більший від числа А.

5

Дана матриця Вij (i=1,...,M; j=1,...,N). Записати вектор Х (i=1,...,M), для якого xi – кількість додатних елементів в і-тому рядку.

6

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N) і вектор В(і=1,...,30). Замінити додатні елементи в парних рядках максимальним елементом вектора В.

7

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N). Вивести значення і номер максимального елемента матриці.

8

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N). Записати вектор Х (j=1,...,N), для якого xj - мінімальний елемент j-го стовпчика.

9

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N) і число В. Записати вектор Х (i=1,...,M), для якого xi - сума елементів і-го рядка, менших від числа В.

10

Дана матриця Сij (i=1,...,M; j=1,...,N). Записати вектор Х (i=1,...,M), для якого xi - сума від’ємних елементів і-го рядка.

11

Дана матриця Сij (i=1,...,M; j=1,...,N) і число А>0. Записати вектор Х (j=1,...,N), для якого xj - сума всіх елементів j-го стовпчика, квадрат яких менший від числа А.

12

Дана матриця Вij (i=1,...,M; j=1,...,N). Записати вектор Х (i=1,...,M), для якого xi – кількість від’ємних елементів в і-тому рядку.

13

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N) і вектор В(і=1,...,30). Замінити елементи, які знаходяться на головній діагоналі, максимальним елементом вектора В.

14

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N). Вивести значення і номер мінімального елемента матриці.

15

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N). Записати вектор Х (j=1,...,N), для якого xj - сума всіх елементів j-го стовпчика.

16

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N) і число В. Записати вектор Х (i=1,...,M), для якого xi - добуток елементів і-го рядка, більших від числа В.

17

Дана матриця Сij (i=1,...,M; j=1,...,N). Записати вектор Х (i=1,...,M), для якого xi - добуток додатних елементів і-го рядка.

18

Дана матриця Сij (i=1,...,M; j=1,...,N) і число А>0. Записати вектор Х (j=1,...,N), для якого xj - добуток всіх елементів j-го стовпчика, квадрат яких більший від числа А.

19

Дана матриця Вij (i=1,...,M; j=1,...,N). Записати вектор Х (i=1,...,M), для якого xi - номер максимального елементу і-го рядка.

20

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N) і вектор В(і=1,...,30). Замінити від’ємні елементи в непарних рядках максимальним елементом вектора В.

21

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N). Обчислити суму всіх додатних елементів.

22

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N). Записати вектор Х (j=1,...,N), для якого xj - добуток всіх елементів j-го стовпчика.

23

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N) і число В. Записати вектор Х (i=1,...,N), для якого xi - добуток елементів і-го рядка, менших від числа В.

24

Дана матриця Сij (i=1,...,M; j=1,...,N). Записати вектор Х (i=1,...,M), для якого xi - добуток від’ємних елементів і-го рядка.

25

Дана матриця Сij (i=1,...,M; j=1,...,N) і число А>0. Записати вектор Х (j=1,...,N), для якого xj - добуток всіх елементів j-го стовпчика, квадрат яких менший від числа А.

26

Дана матриця Вij (i=1,...,M; j=1,...,N). Записати вектор Х (i=1,...,M), для якого xi - номер мінімального елементу і-го рядка.

27

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N) і вектор В(і=1,...,30). В кожному рядку матриці А замінити від’ємні елементи на мінімальний елемент вектора В.

28

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N) і вектор В(і=1,...,30). В кожному рядку замінити додатні елементи матриці А мінімальним елементом вектора В.

29

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N). Обчислити суму всіх від’ємних елементів.

30

Дана матриця Аij (i=1,...,M; j=1,...,N) і число В. Обчислити добуток всіх елементів, більших заданого числа В.

5. Дано масив А(M,N). Скласти блок-схему алгоритму та програму обробки двомірного масиву згідно завдання.

№

M

N

Завдання

1

3

5

Знайти суму елементів масиву

2

5

4

Знайти добуток елементів масиву

3

2

3

Знайти значення найбільшого елементу масиву

4

8

2

Значення найменшого елементу масиву

5

7

6

Знайти кількість додатних елементів масиву

6

4

5

Знайти добуток відмінних від нуля елементів

7

3

4

Знайти суму додатних елементів

8

5

7

Знайти суму елементів масиву, більших 10

9

4

8

Знайти кількість від’ємних елементів масиву

10

2

2

Знайти середнє арифметичне елементів масиву

11

3

6

Знайти добуток від’ємних елементів

12

6

3

Знайти кількість нульових елементів масиву.

13

5

8

Знайти суму від’ємних елементів масиву

14

4

4

Знайти номер рядка та стовпця в якому знаходиться максимальний елемент

15

3

4

Знайти номер рядка та стовпця в якому знаходиться мінімальний елемент

16

4

3

Знайти суму елементів кожної стрічки матриці

17

2

5

Знайти суму додатних елементів кожної стрічки

18

5

7

Знайти добуток елементів кожної стрічки

19

4

4

Знайти добуток елементів кожного стовпця

20

3

3

Знайти для кожного рядка суму елементів непарних стовпців

21

7

5

Знайти середнє арифметичне кожного рядка

22

4

2

Знайти суму елементів кожної стрічки

23

3

4

Знайти максимальний елемент кожної стрічки

24

5

3

Знайти мінімальний елемент кожного стовпця

25

2

4

Знайти суму елементів більших 10 кожної стрічки

26

4

3

Знайти добуток елементів непарних стовпців

27

3

2

Знайти суму максимальних елементів кожної стрічки

28

5

5

Знайти кількість від’ємних елементів кожної стрічки

29

2

3

Знайти кількість додатних елементів кожного стовпця

30

3

4

Знайти кількість елементів більших по модулю 3.14 для кожного стовпця

  1. Скласти блок-схему алгоритму та програму

№

Завдання

1.

Побудувати матрицю А, елементи якої задаються формулою:

, , .

Побудувати одновимірний масив (переписати матрицю в одновимірний масив).

Дано матрицю , та матриця В такої самої розмірності. За­мі­ни­ти всі нульові елементи матриці А відповідними елементами матриці В.

Побудувати квадратну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

, .

Знайти максимальний елемент головної діагоналі і добуток елементів того ряд­ка, у якому він знаходиться.

Дано дійсну матрицю розмірності , всі елементи якої різні. Знайти ска­ляр­ний добуток i-го рядка і j-го стовпчика (i, j задаються користувачем).

Побудувати квадратну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

.

Сформувати одновимірний масив b, i-ий елемент якого є добутком усіх еле­ментів i-го стовпчика матриці А. Знайти найбільший парний елемент масиву b.

Побудувати прямокутну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

Обчислити добуток елементів, добуток ін­дек­сів яких менший за задане число x.

Побудувати прямокутну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

Обчислити суму елементів матриці А, сума індексів яких непарна.

Побудувати квадратну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

Знайти найбільший за модулем елемент матриці А та його індекси.

Побудувати прямокутну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

Обчислити суму елементів матриці А, сума індексів яких непарна.

Побудувати прямокутну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

Обчислити суму елементів матриці А, сума індексів яких непарна.

Побудувати прямокутну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

Обчислити суму додатних елементів елементів матриці А.

Побудувати прямокутну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

Обчислити суму елементів матриці А, сума індексів яких непарна.

Побудувати квадратну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

.

Сформувати одновимірний масив b, i-ий елемент якого є добутком усіх еле­ментів i-го стовпчика матриці А. Знайти найбільший парний елемент масиву b.

Побудувати квадратну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

.

Сформувати одновимірний масив b, i-ий елемент якого є добутком усіх еле­ментів i-го стовпчика матриці А. Знайти найбільший непарний елемент масиву b.

Створити програму, для знаходження детермінанта квадратної матриці .

Дано матрицю та вектор . Перевірити, чи виконується рівність .

Дано матриці і розмірності , знайти .

Дано матриці і . Знайти матрицю .

Дано матрицю і вектор . Знайти вектор .

Дано матрицю і вектор . Знайти вектор .

Дано матрицю і число . Знайти добуток числа на матрицю.

Дано матрицю . Знайти матрицю транспоновану до даної.

Дано матрицю . Звести дану матрицю до верхньої трикутної матриці.

Дано матрицю . Звести дану матрицю до нижньої трикутної матриці.

Дано матрицю . Перевірити, чи є дана матриця діагональною матрицею.

Дано матрицю . Перевірити, чи є дана матриця верхньою трикутною матрицею.

Дано матрицю . Перевірити, чи є дана матриця нижньою трикутною матрицею.

Дано матрицю . Перевірити, чи є дана матриця симетричною відносно головної діагоналі.

  1. Скласти блок-схему алгоритму та програму

  1. Визначити суму від’ємних елементів матриці з обома парними індексами.

  2. Визначити суму додатних елементів матриці з першим парним і другим непарним індексами.

  3. Визначити добуток від’ємних елементів матриці з обома непарними індексами.

  4. Визначити добуток додатних елементів матриці вище головної діагоналі.

  5. Визначити суму від’ємних елементів матриці з парною сумою індексів.

  6. Визначити суму додатних елементів матриці з непарною сумою індексів.

  7. Визначити добуток додатних парних елементів матриці.

  8. Визначити добуток додатних елементів матриці нижче головної діагоналі.

  9. Визначити кількість від’ємних елементів матриці з обома парними індексами.

  10. Визначити кількість додатних елементів матриці з першим парним і другим

  11. Визначити кількість від’ємних елементів матриці з обома непарними індексами.

  12. Визначити кількість додатних елементів матриці вище головної діагоналі.

  13. Визначити суму від’ємних елементів матриці на побічній діагоналі.

  14. Визначити суму додатних елементів матриці вище побічної діагоналі.

  15. Розмістити елементи парних рядків у порядку зростання.

  16. Розмістити елементи непарних рядків у порядку зростання.

  17. Розмістити елементи парних стовпців у порядку зростання.

  18. Розмістити елементи непарних стовпців у порядку зростання.

  19. Розмістити елементи парних рядків у порядку спадання.

  20. Розмістити елементи непарних рядків у порядку спадання.

  21. Розмістити елементи парних стовпців у порядку спадання.

  22. Розмістити елементи непарних стовпців у порядку спадання.

  23. Розмістити елементи діагоналі матриці у порядку зростання.

  24. Розмістити елементи діагоналі матриці у порядку спадання.

  25. Циклічно зсунути парні рядки матриці зліва направо на k позицій.

  26. Циклічно зсунути парні стовпці матриці зліва направо на k позицій. слідування.

  27. Перемістити від’ємні елементи парних рядків наліво не міняючи їх порядок

  28. Перемістити від’ємні елементи парних стовпців вверх не міняючи їх порядок слідування.

  29. Дана цілочислова прямокутна матриця. Визначити кількість рядків, які не містять жодного нульового елемента.

  30. Дана цілочислова прямокутна матриця. Визначити кількість стовпців, які не містять жодного нульового елемента.

  31. Дана цілочислова прямокутна матриця. Визначити кількість стовпців, які містять хоча б один нульовий елемент.

  32. Дана цілочислова квадратна матриця. Визначити добуток елементів в тих рядках, які не містять від’ємних елементів.

  33. Дана цілочислова квадратна матриця. Визначити суму елементів в тих стовпцях, які не містять від’ємних елементів.

  34. Дана цілочислова прямокутна матриця. Визначити суму елементів в тих стовпцях, які містять хоча б один від’ємний елемент.

  35. Дана цілочислова матриця 88. Знайти такі k, що k-й рядок матриці співпадає з k-м стовбцем.

  36. Переставляючи стовпці даної цілочислової матриці, розташувати їх у відповідності з ростом характеристик. Характеристикою стовпця цілочислової матриці назвемо суму модулів його від’ємних непарних елементів.

  37. Сусідами елемента матриці називаються елементи, хоча б один індекс яких відрізняється на 1 від заданого. Операція згладжування матриці дає нову матрицю того ж розміру, кожен елемент якої знаходиться як середнє арифметичне сусідніх елементів. Побудувати згладжену матрицю до заданої.

  38. Сусідами елемента матриці називаються елементи, хоча б один індекс яких відрізняється на 1 від заданого. Елемент матриці називається локальним мінімумом, якщо він строго менший від своїх сусідів. Знайти кількість локальних мінімумів у заданій матриці.

  39. Коефіцієнти системи лінійних рівнянь задані у виді прямокутної матриці. За допомогою допустимих перетворень звести матрицю до трикутного виду.

  40. Ущільнити задану матрицю, вилучаючи із неї рядки і стовпці, заповнені нулями.

  41. Ущільнити задану матрицю, вилучаючи із неї рядки і стовпці, заповнені максимальним елементом.

  42. Ущільнити задану матрицю, вилучаючи із неї рядки і стовпці, заповнені елементом, розміщеним на головній діагоналі.

  43. Дана цілочислова прямокутна матриця. Визначити максимальне із чисел, яке зустрічається в даній матриці більше одного разу.

  44. Дана цілочислова прямокутна матриця. Переставляючи рядки даної матриці, розташувати їх у відповідності з ростом характеристик. Характеристикою рядка цілочислової матриці назвемо суму її додатних парних елементів.

  45. Дана цілочислова прямокутна матриця. Визначити номер рядка, в якому знаходиться сама довша серія однакових елементів.

  46. Дана цілочислова квадратна матриця. Визначити максимум серед сум елементів діагоналей, паралельних головній діагоналі матриці.

  47. Дана цілочислова квадратна матриця. Визначити мінімум серед сум модулів елементів діагоналей, паралельних побічній діагоналі матриці.

  48. Дана цілочислова прямокутна матриця. Визначити номера рядків і стовпців всіх сідлових точок матриці. Матриця А має сідлову точку А0, якщо Aij є мінімальним елементом в і-у рядку і максимальним в j-у стовпці.

  49. Дана цілочислова матриця 88. Знайти суму елементів в тих рядках, які містять хоча б один від’ємний елемент.

  50. Знайти суму елементів в тих стовпцях, які містять хоча б один від’ємний елемент такі k, що k-й рядок матриці співпадає з k-м стовбцем;

  51. Сусідами елемента матриці називаються елементи, хоча б один індекс яких відрізняється на 1 від заданого. Операція згладжування матриці дає нову матрицю того ж розміру, кожен елемент якої знаходиться як середнє арифметичне сусідніх елементів. У згладженій матриці знайти суму модулів елементів, розташованих нижче головної діагоналі.

  52. Сусідами елемента матриці називаються елементи, хоча б один індекс яких відрізняється на 1 від заданого. Елемент матриці називається локальним мінімумом, якщо він строго менший від своїх сусідів. Знайти суму модулів елементів, розташованих вище головної діагоналі.

  53. Коефіцієнти системи лінійних рівнянь задані у виді прямокутної матриці. Знайти кількість рядків матриці, середнє арифметичне елементів яких менше за задану величину.

  54. Знайти номер першого із рядків, який містить хоча б один додатний елемент.

  55. Дана цілочислова квадратна матриця. Визначити кількість рядків, у яких елементи упорядковані за зростанням.

  56. Дана цілочислова квадратна матриця. Визначити кількість рядків, елементи яких утворюють арифметичну прогресію.

  57. Дано дійсну квадратну матрицю n x n. Потрібно перетворити матрицю: поелементно відняти останній рядок із усіх рядків, крім останнього.

  58. Дано квадратна матриця А розміру 7х7 цілих чисел. Одержати b1 ,... ,b7. , де bi- це найменше із значень елементів, що знаходяться на початку i-того рядка до елемента aii включно.

  59. Дано квадратну матрицю А розміру 7х7 цілих чисел. Одержати b1 ,... ,b7. , де bi- це значення першого додатного елемента i-той рядка матриці (якщо таких елементів немає, то прийняти bi= -1.

  60. Дано квадратну матрицю А розміру n x n цілих чисел. Знайти номера стовпчиків, всі елементи яких - нулі.

  61. Дано квадратну матрицю А розміру n x n цілих чисел. Знайти номера стовпчиків, в яких елементи однакові.

  62. Дано квадратну матрицю А розміру n x n цілих чисел. Знайти номера стовпчиків, елементи кожного з який утворять зростаючу послідовність.

  63. У даній квадратній матриці розміру nxn цілих чисел зазначити індекси всіх елементів, що мають найбільше значення.

  64. За допомогою дійсної матриці

  65. на площині задано n крапок так, що x1j, x2j- координати j-ї крапки. Крапки попарно сполучені відрізками. Знайти довжину найбільшого відрізка.

  66. Дано квадратну матрицю розміру nxn. Одержати транспоновану матрицю.

  67. У даній дійсній матриці розміру 6х9 поміняти місцями рядок, що містить елемент із найбільшим значенням, із рядком, що містить елемент із найменшим значенням. Передбачається, що ці елементи єдині.

  68. У даній квадратній матриці цілих чисел порядку 17 зазначити індекси всіх елементів із найбільшим значенням.

  69. Дано дійсну матрицю розміру nxm, всі елементи якої різні. У кожному рядку вибирається елемент із найменшим значенням, потім серед цих чисел вибирається найбільше. Зазначити індекси елемента зі знайденим значенням.

  70. Дано дійсну матрицю розміру mxn. Знайти суму найбільших значень елементів її рядків.

  71. Всі елементи з найбільшим значенням у даній квадратній матриці цілих чисел порядку 10 замінити нулями.

  72. Дано дійсну матрицю розміру mxn. Знайти середнє арифметичне найбільшого і найменшого елементів матриці.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]