Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов (приемников электрической энергии)

Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определен­ное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Разли­чают следующие способы соединения резисторов (приемников элек­трической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение

При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с нача­лом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и тот же ток. Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.

Т ак как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U=IR и в данном случае E = U, то для рассматриваемой цепи:

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.

Из указанных формул следует также, что напряжения распре­деляются между последовательно соединенными резисторами про­порционально их сопротивлениям:

Соединять последовательно целесообразно только приемники с одинаковыми сопротивлениями. В противном случае приложенное напряжение источника электрической энергии распределяется между ними неравномерно и отдельные приемники могут оказаться под недопустимо высоким для них напряжением. Последовательно могут соединяться любые приемники, в частно­сти электрические двигатели. На электровозах постоянного тока в начальный период разгона поезда тяговые двигатели включены последовательно. Этим достигается уменьшение напряжения, при­ходящегося на каждый двигатель. При последовательном соединении приемников изменение со­противления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в осталь­ных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное сое­динение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель.

Параллельное соединение

При параллельном соединении не­скольких приемников они включаются между двумя точками элек­трической цепи, образуя параллельные ветви. При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U.

Поэтому согласно закону Ома:

I = U/R₁; I=U/R₂; I = U/R₃.

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа

I=I₁ +I₂+I₃

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи уве­личивается, а результирующее сопротивление уменьшается.

Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям.

В этом отношении имеет место полная аналогия между рас­пределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам. При параллельном соединении приемников все они находятся под одним и тем же напряжением и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно полу­чило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.

На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на парал­лельное.