1.3. Расчет вспомогательных и второстепенных балок.
Второстепенные балки для варианта №1 (НТБК).
а) Расчетная схема.
Статическая схема разрезная
б) Сбор нагрузок.
Нормативная нагрузка на балку принимается равномерно распределенной:
Расчетная нагрузка:
где
- объемный вес стали
и
в) Статический расчет
Определим максимальные значения расчетного изгибающего момента в середине пролета и расчетной поперечной силы на опоре:
где
- коэффициент, учитывающий собственный
вес балки (ее масса пока неизвестна)
г) Конструктивный расчет
Поперечное сечение изгибаемых элементов подбираем по требуемому моменту сопротивления:
cx = 1,1 (предварительно принимаем) – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций
По сортаменту принимаем двутавр №33, имеющий ближайший больший момент сопротивления Wx = 597 см3, статический момент сечения Sx = 339 см3; момент инерции сечения Ix = 9840 см4; s = 7 мм; P = 42,2 кг/м.
По таблице приложения 4 уточняем значение: cx по формуле
cx = 1,10
Проверяем принятое сечение по нормальным напряжениям (1-ая гр. ПС):
Прочность сечения по нормальным напряжениям обеспечена
Проверка прочности по касательным напряжениям (1-ая гр. ПС):
- расчетное сопротивление стали срезу.
Прочность сечения по касательным напряжениям обеспечена.
Проверка изгибной жесткости балки (2-ая гр. ПС):
Изгибная прочность балки обеспечена.
Второстепенные балки для варианта №2 (УТБК №1).
а) Расчетная схема.
б) Сбор нагрузок.
Нормативная нагрузка на балку принимается равномерно распределенной:
Расчетная нагрузка:
где - объемный вес стали
и
в) Статический расчет
г) Конструктивный расчет
По сортаменту принимаем двутавр №12, имеющий ближайший больший момент сопротивления Wx = 58,4 см3, статический момент сечения Sx = 33,7 см3; момент инерции сечения Ix = 350 см4; s =4,8 мм; P = 11,5 кг/м.
По таблице приложения 4 уточняем значение: cx по формуле
cx = 1,089
Проверяем принятое сечение по нормальным напряжениям (1-ая гр. ПС):
Запас прочности поперечного сечения превышает 15 %
Принимаем двутавр №10, имеющий момент сопротивления Wx = 39,7 см3, статич момент Sx = 23 см3; момент инерции Ix = 198 см4; s =4,5 мм; P = 9,46 кг/м.
По таблице приложения 4 уточняем значение: cx по формуле
cx = 1,082
Проверяем принятое сечение по нормальным напряжениям (1-ая гр. ПС):
Проверка не выполняется
Принимаем швеллер №12, имеющий ближайший больший момент сопротивления Wx = 50,6 см3, статический момент сечения Sx = 29,6 см3; момент инерции сечения Ix = 304 см4; s =4,8 мм; P = 10,4 кг/м.
По таблице приложения 4 уточняем значение: cx по формуле
cx = 1,01
Проверяем принятое сечение по нормальным напряжениям (1-ая гр. ПС):
Проверка выполняется
Проверка прочности по касательным напряжениям (1-ая гр. ПС):
- расчетное сопротивление стали срезу.
Прочность сечения по касательным напряжениям обеспечена.
Проверка изгибной жесткости балки (2-ая гр. ПС):
Изгибная прочность балки обеспечена.
Второстепенные балки для варианта №3 (УТБК №2).
а) Расчетная схема.
б) Сбор нагрузок.
Нормативная нагрузка на балку принимается равномерно распределенной:
Расчетная нагрузка:
где - объемный вес стали
и
в) Статический расчет
г) Конструктивный расчет
По сортаменту принимаем двутавр №18, имеющий ближайший больший момент сопротивления Wx = 143 см3, статический момент сечения Sx = 81,4 см3; момент инерции сечения Ix = 1290 см4; s =5,1 мм; P = 18,4 кг/м.
По таблице приложения 4 уточняем значение: cx по формуле
cx = 1,09
Проверяем принятое сечение по нормальным напряжениям (1-ая гр. ПС):
Прочность сечения по нормальным напряжениям обеспечена
Проверка прочности по касательным напряжениям (1-ая гр. ПС):
- расчетное сопротивление стали срезу.
Прочность сечения по касательным напряжениям обеспечена.
Проверка изгибной жесткости балки (2-ая гр. ПС):
Изгибная прочность балки обеспечена.
Вспомогательные балки для варианта №2 (УТБК №1)
а) Расчетная схема
Статическая схема разрезная
б) Сбор нагрузок
где
=1,125
– осредненное значение коэффициента
надежности по нагрузке.
Т.к. количество балок настила более 4, сосредоточенную нагрузку можно заменить условно равномерно распределенной:
в) Статический расчет
Определим максимальные значения расчетного изгибающего момента в середине пролета и расчетной поперечной силы на опоре:
где - коэффициент, учитывающий собственный вес балки (ее масса пока неизвестна)
г) Конструктивный расчет
Поперечное сечение изгибаемых элементов подбираем по требуемому моменту сопротивления:
cx = 1,1 (предварительно принимаем) – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций
По сортаменту принимаем двутавр №45, имеющий ближайший больший момент сопротивления Wx = 1231 см3, статический момент сечения Sx = 708 см3; момент инерции сечения Ix = 27696 см4; s = 9 мм; P = 66,5 кг/м.
По таблице приложения 4 уточняем значение: cx по формуле
cx = 1,114
Проверяем принятое сечение по нормальным напряжениям (1-ая гр. ПС):
Прочность сечения по нормальным напряжениям обеспечена
Проверка прочности по касательным напряжениям (1-ая гр. ПС):
- расчетное сопротивление стали срезу.
Прочность сечения по касательным напряжениям обеспечена.
Проверка изгибной жесткости балки (2-ая гр. ПС):
Изгибная прочность балки обеспечена.
Проверим устойчивость:
где
;
- условие выполняется, следовательно,
устойчивость обеспечена.
Вспомогательные балки для варианта №3 (УТБК №2)
а) Расчетная схема
Статическая схема разрезная
б) Сбор нагрузок
где =1,125 – осредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.
Т.к. количество балок настила более 4, сосредоточенную нагрузку можно заменить условно равномерно распределенной:
в) Статический расчет
Определим максимальные значения расчетного изгибающего момента в середине пролета и расчетной поперечной силы на опоре:
где - коэффициент, учитывающий собственный вес балки (ее масса пока неизвестна)
г) Конструктивный расчет
Поперечное сечение изгибаемых элементов подбираем по требуемому моменту сопротивления:
cx = 1,1 (предварительно принимаем) – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций
По сортаменту принимаем двутавр №55, имеющий ближайший больший момент сопротивления Wx = 2035 см3, статический момент сечения Sx = 1181 см3; момент инерции сечения Ix = 55962 см4; s = 11 мм; P = 92,6 кг/м.
По таблице приложения 4 уточняем значение: cx по формуле
cx = 1,116
Проверяем принятое сечение по нормальным напряжениям (1-ая гр. ПС):
Прочность сечения по нормальным напряжениям обеспечена
Проверка прочности по касательным напряжениям (1-ая гр. ПС):
- расчетное сопротивление стали срезу.
Прочность сечения по касательным напряжениям обеспечена.
Проверка изгибной жесткости балки (2-ая гр. ПС):
Изгибная прочность балки обеспечена.
Проверим устойчивость:
где
;
- условие выполняется, следовательно,
устойчивость обеспечена.