Результаты измерений и вычислений
№ опы-та |
С |
Измерено |
Вычислено |
|||||||||||
U |
P |
I |
UK |
UC |
R |
ZK |
XL |
XC |
Z |
UR |
UL |
cos |
||
мкФ |
В |
Вт |
А |
В |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
В |
В |
– |
|
1. |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетная часть
По результатам измерений вычисляется активное сопротивление цепи R, величины полного сопротивления катушки индуктивности ZK, индуктивного сопротивления катушки XL, емкостного сопротивления конденсатора XC и полного сопротивления всей цепи Z, величины напряжений UR на активном и UL на индуктивном сопротивлениях цепи, а также коэффициент мощности цепи cos.
Вычисления параметров цепи проводятся по нижеследующим формулам:
Величина активного сопротивления цепи R вычисляется через общую потребляемую активную мощность Р и ток последовательной цепи I:
|
|
|
Полное сопротивление катушки индуктивности ZK определяется из закона Ома для участка цепи:
|
|
|
Индуктивное сопротивление XL катушки индуктивности определяется из треугольника сопротивлений:
|
|
|
Величины емкостного сопротивления ХС и полного сопротивления цепи Z вычисляются по формулам:
|
|
|
|
|
|
Составляющие напряжений UR и UL катушки индуктивности определяются из закона Ома для участка цепи:
|
|
|
|
|
|
Коэффициент мощности цепи определяется по любому из следующих соотношений:
|
|
|
где S = UI , ВА – полная мощность цепи.
В табл. 1 отмечается сокращенным словом «рез.» опыт, в котором в режиме резонанса колебательного контура потребляемый цепью ток I и коэффициент мощности цепи cosφ принимают максимальные значения, полное сопротивление цепи Z достигает минимального значения, а напряжения на индуктивности UL и конденсаторах UC имеют максимумы вблизи режима резонанса и становятся равными друг другу в этом режиме.
Для этого опыта вычисляется добротность QД колебательного контура из следующих соотношений:
|
|
|
Подсчитывается и записывается в отчете результат вычисления – во сколько раз напряжение на индуктивности и конденсаторе в режиме резонанса выше напряжения питания цепи (ULрез/U =? и ULрез/U =?). Этот результат сравнивается с вычисленной добротностью QД колебательного контура.
Оформительская часть
Перед построением трех векторных диаграмм заполняется табл. 2, которая служит для определения длин векторов. Для этого из табл. 1 переносятся измеренные и вычисленные величины тока и напряжений для первого и последнего опыта, а также опыта, при котором наблюдается резонанс напряжений. Самостоятельно выбираются масштабы для тока mI и напряжений mU. Выбор масштабов и построение векторных диаграмм проводятся по правилам, изложенным в разд. 1.4 учебного пособия [2].
С помощью выбранных масштабов определяются длины векторов тока I и напряжений Uk по формулам:
|
|
|
|
|
|
где k – текущий индекс k-го напряжения (UR, UL, UC, U).
Выбранные масштабы и длины векторов этих величин для трех опытов заносятся в табл. 2.
Таблица 2
Масштабы, величины и длины векторов напряжений и тока
№ опы-та
|
Масштабы |
Базовый вектор |
Остальные векторы |
|||||||||
mU |
mI |
I |
lI |
UR |
lUR |
UL |
lUL |
UC |
lUC |
U |
lU |
|
В/см |
А/см |
А |
см |
В |
см |
В |
см |
В |
см |
В |
см |
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(рез.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По полученным данным, взятым из табл. 2, в выбранном масштабе строятся три векторные диаграммы. Общий характер векторных диаграмм с различным характером нагрузки показан на рис. 3.15, а для резонанса напряжений − на рис. 3.22 в электронном учебном пособии [2].
На одном рисунке по опытным данным в самостоятельно выбранных масштабах вычерчиваются графики функций UL,UС,I,Z,cos = f(С) – резонансные кривые (общий вид резонансных кривых показан на рис. 3.23 в электронном учебном пособии [2]).
На построенных графиках вертикальной прямой отмечается область резонансного режима.
Самостоятельно делаются выводы о проведенной работе, отмечая характерные особенности экспериментально определенных параметров и характеристик исследуемой цепи.
Составляется и надлежащим образом оформляется отчет по данной лабораторной работе.
Рис. 4. Векторная диаграмма для цепи с последовательно-соединенными электроприемниками с меньшей емкостью конденсаторов (опыт 1)
Рис. 5. Векторная диаграмма для цепи с последовательно-соединенными электроприемниками с бóльшей емкостью конденсаторов (опыт 6)
Рис. 6. Векторная диаграмма для цепи с последовательно-соединенными электроприемниками для резонанса напряжений (опыт ?)
Рис. 7. Резонансные кривые UL , UС , I , Z, cos в зависимости от емкости С при последовательном соединении катушки индуктивности и батареи конденсаторов