9. Формула Харрода-Домара.
Однофакторная модель определения темпов экономического роста была предложена английским экономистом Роем Харродом (1900-1978) и американским экономистом Евсеем Домаром (р. 1914), которые разработали модель роста Харрода-Домара. Модель Харрода-Домара – однофакторная модель, основанная на предпосылке, что рост национального дохода является только функцией накопления капитала (роста инвестиций), а все остальные факторы (увеличение занятости, степень использования достижений НТП, улучшение организации производства), влияющие на рост капиталоотдачи, исключаются.
Инвестиции в рассматриваемой модели экономического роста играют важную роль: с одной стороны, они способствуют росту национального дохода, с другой – увеличивают производственные мощности. В свою очередь рост дохода способствует увеличению занятости. Поскольку инвестиции увеличивают производственные мощности, постольку рост дохода должен быть достаточным, чтобы уравновесить увеличивающиеся производственные возможности общества, не допуская возникновения недогрузки предприятий и безработицы.
Модель Харрода-Домара основана на известном кейнсианском условии макроэкономического равновесия: фактические инвестиции равны сбережениям. Харрод и Домар используют две формулы, одна из которых выражает условие статического макроравновесия, а другая – условие динамического равновесия, сравнивая действительные сбережения с предполагаемыми инвестициями.
Рассмотри одну из формул модели:
G = S : C
G — искомый темп экономического роста;
С — соотношение «капитал — выпуск» (коэффициент капиталоемкости);
S — доля сбережений в национальном доходе.
Чем больше величина чистых сбережений (S), тем больше размер инвестиций, а значит и выше темп роста. Чем выше капиталоемкость C=K/Y тем ниже темп экономического роста.
Используя данные об основных экономических параметрах, можно прогнозировать ожидаемые темпы экономического роста на перспективу. Фактические темпы роста будут отличаться от расчетных, но отличия будут не столь значительными, если на прогнозируемый период сохраняется постоянной доля сбережений в национальном доходе S и неизменным — коэффициент капиталоемкости С. При высоких темпах экономического роста коэффициент капиталоемкости будет стимулировать этот рост. В условиях депрессии снижающихся темпов роста для поддержания желаемых темпов инвестиций будет недоставать.
Модель Харрода-Домара помогает представить, как будет выглядеть кривая экономического роста не в короткий, а в длительный период. Модель описывает, какие условия необходимы для поддержания постоянного и относительно равномерного роста.
10. Мультипликационный эффект и эффект акселератора в модели экономического роста Хикса-Самуэльсона.
Главный источник импульсов, порождающих экономические колебания - изменения автономных инвестиционных расходов. Взаимодействие мультипликатора и акселератора служит необходимым механизмом распространения циклических колебаний после изменения объема инвестиций.
Эффект мультипликатора показывает связь между увеличением автономных расходов (инвестиций) и расширением экономической активности в том же году:
∆Y=(1/(1-c))* ∆I
Эффект акселератора показывает связь между изменением совокупного спроса на блага и индуцированными инвестициями следующего года:
It = k (Yt – Yt-1),
где k = ∆K / ∆Y.
Модель включает в себя лишь рынок благ, отсюда уровень цен и ставка процента предполагаются неизменными, а объем предложения благ совершенно эластичен.
Итак, модель Самуэльсона—Хикса включает в себя только рынок благ. При широком смысле слова – это не страшно. Беда в том, что это одна из многих в экономической теории идеализаций, типа рынка совершенной конкуренции.
Построение модели:
Объем потребления домохозяйств:
Ct = Ca, t + cYt-1,
Объем инвестиций предпринимательского сектора:
It = Ia,t + k(Yt-1 - Yt-2).
Условие равновесия рынка благ:
Yt = cYt-1 + k(Yt-1 - Yt-2) + At
или
Yt = (c+ k)Yt-1 - kYt-2 + At,
где At = Ca,t + Ia,t + Gt – величина автономного спроса.
При At = A = const в экономике достигается долгосрочное равновесие:
Yt = Yt-1 = Yt-2 = … = Yt-n = Ỹ,
где n – число периодов с неизменной величиной автономных расходов.
Ỹ = A/(1-c).
Пусть после достижения долгосрочного равновесия At ≠ const. Равновесие нарушится, экономика начнет движение к новому равновесному состоянию.
Характер изменения Yt зависит от значений предельной склонности к потреблению (c) и акселератора (k). Возможны 4 случая сочетания этих параметров (рис.10).
Рис. 10 Варианты динамики национального дохода при взаимодействии мультипликатора и акселератор
Вариант 1. (c+ k) 2 – 4k > 0, k < 1.
После нарушения равновесия Yt моно-тонно устремится к новому равновес-ному уровню Ỹ1.
Вариант 2. (c+ k) 2 – 4k < 0, k < 1.
После нарушения равновесия Yt устремится к Ỹ1 колебательно.
Вариант 3.(c+ k) 2 – 4k < 0, k > 1.
Динамика Yt приобретает характер взрывных колебаний.
Вариант 4. (c+ k) 2 – 4k > 0, k >1.
После нарушения равновесия Yt монотонно устремляется в бесконечность.
Основное уравнение модели:
Yt = cYt-1 + k(Yt-1 - Yt-2) + At
Ограничение колебаний национального дохода «сверху»:
Yt = min{(Ca + cYt-1 + Ita + Itин + Gt), YF,t}
Ограничение колебаний национального дохода «снизу»:
Itин = max{ k (Yt-1 - Yt-2), -D}.
Исследованию процессов взаимодействия мультипликатора и акселератора посвящены многие работы. В них динамика макроэкономической системы описывается линейными разностными или дифференциальными уравнениями и по существу аналогична типам поведения траекторий модели Самуэльсона - Хикса. Важной чертой всех этих моделей является, с одной стороны, использование простых балансовых макросоотношений, например, тождества национального дохода, равенства инвестиций и сбережений, а с другой - введение в той или иной форме запаздываний в описание механизма мультиплликатора - акселератора. Именно учет запаздываний позволяет выявить колебательные режимы в моделях подобного типа.