- •Обработка экспериментальных данных с помощью статистических показателей
- •1 Теоретические основы
- •1.1 Распределение частот и его графическое изображение
- •1.2 Статистические показатели для обработки экспериментальных данных
- •2 Практическое задание
- •2.1 Порядок выполнения
- •2.2 Пример выполнения расчетов
- •Приложение
- •Обработка экспериментальных данных с помощью статистических показателей
Приложение
Таблица П1 – Значения критерия достоверности по Стьюденту
Число степеней свободы (m) |
Уровень значимости(a), уровень вероятности (Р) |
||
a = 0,05 P = 0,95 |
a = 0,01 P = 0,99 |
a = 0,10 P = 0,90 |
|
Значение критерия |
|||
1 |
12,71 |
63,67 |
6,31 |
2 |
4,30 |
9,92 |
2,92 |
3 |
3,18 |
5,84 |
2,35 |
4 |
2,78 |
4,60 |
2,13 |
5 |
2,57 |
4,73 |
2,02 |
6 |
2,45 |
3,71 |
1,94 |
7 |
2,37 |
3,50 |
1,89 |
8 |
2,31 |
3,36 |
1,86 |
9 |
2,26 |
3,25 |
1,83 |
10 |
2,23 |
3,17 |
1,81 |
11 |
2,20 |
3,11 |
1,79 |
12 |
2,18 |
3,06 |
1,78 |
13 |
2,16 |
3,01 |
1,77 |
14 |
2,15 |
2,93 |
1,76 |
15 |
2,13 |
2,95 |
1,75 |
16 |
2,12 |
2,92 |
1,74 |
17 |
2,11 |
2,90 |
1,74 |
18 |
2,10 |
2,88 |
1,73 |
19 |
2,09 |
2,86 |
1,73 |
20 |
2,09 |
2,85 |
1,72 |
Таблица П2 - Исходные данные
№ варианта |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
1 |
1 |
25,1 |
6 |
25,4 |
11 |
25,5 |
16 |
23,5 |
2 |
24,7 |
7 |
25,3 |
12 |
25,4 |
17 |
24,9 |
|
3 |
24,8 |
8 |
25,5 |
13 |
25,6 |
18 |
24,8 |
|
4 |
26,8 |
9 |
25,6 |
14 |
25,5 |
19 |
25,1 |
|
5 |
26,7 |
10 |
25,4 |
15 |
25,6 |
20 |
25,2 |
|
2 |
1 |
23,3 |
6 |
21,7 |
11 |
23,7 |
16 |
23,6 |
2 |
22,9 |
7 |
23,1 |
12 |
23,6 |
17 |
23,5 |
|
3 |
23,0 |
8 |
23,0 |
13 |
23,8 |
18 |
23,7 |
|
4 |
25,0 |
9 |
23,3 |
14 |
23,7 |
19 |
23,8 |
|
5 |
24,9 |
10 |
23,4 |
15 |
23,8 |
20 |
23,6 |
|
3 |
1 |
25,9 |
6 |
27,5 |
11 |
27,9 |
16 |
27,8 |
2 |
27,3 |
7 |
27,1 |
12 |
27,8 |
17 |
27,7 |
|
3 |
27,2 |
8 |
27,2 |
13 |
28 |
18 |
27,9 |
|
4 |
27,5 |
9 |
29,2 |
14 |
27,9 |
19 |
28,0 |
|
5 |
27,6 |
10 |
29,1 |
15 |
28,0 |
20 |
27,8 |
|
4 |
1 |
17,5 |
6 |
19,4 |
11 |
19,3 |
16 |
19,0 |
2 |
18,8 |
7 |
19,3 |
12 |
19,2 |
17 |
18,6 |
|
3 |
18,7 |
8 |
19,4 |
13 |
19,4 |
18 |
18,7 |
|
4 |
19,0 |
9 |
19,4 |
14 |
19,4 |
19 |
20,5 |
|
5 |
19,1 |
10 |
19,4 |
15 |
19,3 |
20 |
20,4 |
|
5 |
1 |
14,6 |
6 |
16,6 |
11 |
16,2 |
16 |
16,5 |
2 |
16,0 |
7 |
16,5 |
12 |
15,8 |
17 |
16,4 |
|
3 |
15,9 |
8 |
16,7 |
13 |
15,9 |
18 |
16,6 |
|
4 |
16,2 |
9 |
16,6 |
14 |
17,9 |
19 |
16,7 |
|
5 |
16,3 |
10 |
16,7 |
15 |
17,8 |
20 |
16,5 |
|
6 |
1 |
23,6 |
6 |
25,8 |
11 |
25,7 |
16 |
25,4 |
2 |
25,1 |
7 |
25,7 |
12 |
25,6 |
17 |
24,9 |
|
3 |
25,0 |
8 |
25,9 |
13 |
25,8 |
18 |
25,0 |
|
4 |
25,4 |
9 |
25,8 |
14 |
25,9 |
19 |
27,2 |
|
5 |
25,5 |
10 |
25,9 |
15 |
25,7 |
20 |
27,1 |
|
7 |
1 |
18,1 |
6 |
16,1 |
11 |
18,0 |
16 |
17,7 |
2 |
18,0 |
7 |
17,5 |
12 |
17,9 |
17 |
17,3 |
|
3 |
18,2 |
8 |
17,4 |
13 |
18,1 |
18 |
17,4 |
|
4 |
18,1 |
9 |
17,7 |
14 |
18,2 |
19 |
19,4 |
|
5 |
18,2 |
10 |
17,8 |
15 |
18,0 |
20 |
19,3 |
Продолжение таблицы П2
№ варианта |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
8 |
1 |
37,0 |
6 |
40,3 |
11 |
40,5 |
16 |
39,8 |
2 |
39,4 |
7 |
40,1 |
12 |
40,3 |
17 |
39,1 |
|
3 |
39,3 |
8 |
40,5 |
13 |
40,7 |
18 |
39,3 |
|
4 |
39,8 |
9 |
40,7 |
14 |
40,5 |
19 |
42,8 |
|
5 |
40,0 |
10 |
40,3 |
15 |
40,7 |
20 |
42,6 |
|
9 |
1 |
17,2 |
6 |
19,2 |
11 |
19,1 |
16 |
18,8 |
2 |
18,6 |
7 |
19,1 |
12 |
19,0 |
17 |
18,4 |
|
3 |
18,5 |
8 |
19,3 |
13 |
19,2 |
18 |
18,5 |
|
4 |
18,8 |
9 |
19,2 |
14 |
19,3 |
19 |
20,5 |
|
5 |
18,9 |
10 |
19,3 |
15 |
19,1 |
20 |
20,4 |
|
10 |
1 |
30,1 |
6 |
33,1 |
11 |
32,9 |
16 |
32,5 |
2 |
32,2 |
7 |
32,9 |
12 |
32,8 |
17 |
31,9 |
|
3 |
32,0 |
8 |
33,2 |
13 |
33,1 |
18 |
32,0 |
|
4 |
32,5 |
9 |
33,1 |
14 |
33,2 |
19 |
35,0 |
|
5 |
32,6 |
10 |
33,2 |
15 |
32,9 |
20 |
34,8 |
|
11 |
1 |
35,7 |
6 |
37,3 |
11 |
37,7 |
16 |
37,6 |
2 |
37,1 |
7 |
36,9 |
12 |
37,6 |
17 |
37,5 |
|
3 |
37,0 |
8 |
37,0 |
13 |
37,8 |
18 |
37,7 |
|
4 |
37,3 |
9 |
39,0 |
14 |
37,7 |
19 |
37,8 |
|
5 |
37,4 |
10 |
38,9 |
15 |
37,8 |
20 |
37,6 |
|
12 |
1 |
21,6 |
6 |
19,6 |
11 |
21,2 |
16 |
21,5 |
2 |
21,5 |
7 |
21,0 |
12 |
20,8 |
17 |
21,4 |
|
3 |
21,7 |
8 |
20,9 |
13 |
20,9 |
18 |
21,6 |
|
4 |
21,6 |
9 |
21,2 |
14 |
22,9 |
19 |
21,7 |
|
5 |
21,7 |
10 |
21,3 |
15 |
22,8 |
20 |
21,5 |
|
13 |
1 |
25,6 |
6 |
27,6 |
11 |
28,0 |
16 |
28,1 |
2 |
27,4 |
7 |
27,1 |
12 |
27,9 |
17 |
28,0 |
|
3 |
27,3 |
8 |
27,3 |
13 |
28,1 |
18 |
28,3 |
|
4 |
27,6 |
9 |
29,8 |
14 |
28,3 |
19 |
28,1 |
|
5 |
27,8 |
10 |
29,6 |
15 |
28,0 |
20 |
28,3 |
|
14 |
1 |
38,0 |
6 |
40,0 |
11 |
39,9 |
16 |
39,6 |
2 |
39,4 |
7 |
39,9 |
12 |
39,8 |
17 |
39,2 |
|
3 |
39,3 |
8 |
40,1 |
13 |
40,0 |
18 |
39,3 |
|
4 |
39,6 |
9 |
40,0 |
14 |
40,1 |
19 |
41,3 |
|
5 |
39,7 |
10 |
40,1 |
15 |
39,9 |
20 |
41,2 |
Продолжение таблицы П2
№ варианта |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
15 |
1 |
17,7 |
6 |
19,7 |
11 |
19,3 |
16 |
19,6 |
2 |
19,1 |
7 |
19,6 |
12 |
18,9 |
17 |
19,5 |
|
3 |
19,0 |
8 |
19,8 |
13 |
19,0 |
18 |
19,7 |
|
4 |
19,3 |
9 |
19,7 |
14 |
21,0 |
19 |
19,8 |
|
5 |
19,4 |
10 |
19,8 |
15 |
20,9 |
20 |
19,6 |
|
16 |
1 |
15,5 |
6 |
17,0 |
11 |
17,0 |
16 |
16,7 |
2 |
16,6 |
7 |
17,0 |
12 |
16,9 |
17 |
16,4 |
|
3 |
16,5 |
8 |
17,1 |
13 |
17,0 |
18 |
16,5 |
|
4 |
16,7 |
9 |
17,0 |
14 |
17,1 |
19 |
18,0 |
|
5 |
16,8 |
10 |
17,1 |
15 |
17,0 |
20 |
18,0 |
|
17 |
1 |
13,3 |
6 |
13,6 |
11 |
13,7 |
16 |
11,7 |
2 |
12,9 |
7 |
13,5 |
12 |
13,6 |
17 |
13,1 |
|
3 |
13,0 |
8 |
13,7 |
13 |
13,8 |
18 |
13,0 |
|
4 |
15,0 |
9 |
13,8 |
14 |
13,7 |
19 |
13,3 |
|
5 |
14,9 |
10 |
13,6 |
15 |
13,8 |
20 |
13,4 |
|
18 |
1 |
15,6 |
6 |
14,2 |
11 |
15,3 |
16 |
15,6 |
2 |
15,5 |
7 |
15,2 |
12 |
15,1 |
17 |
15,6 |
|
3 |
15,6 |
8 |
15,1 |
13 |
15,1 |
18 |
15,7 |
|
4 |
15,7 |
9 |
15,3 |
14 |
16,5 |
19 |
15,6 |
|
5 |
15,6 |
10 |
15,4 |
15 |
16,5 |
20 |
15,7 |
|
19 |
1 |
26,0 |
6 |
25,7 |
11 |
24,1 |
16 |
26,1 |
2 |
25,9 |
7 |
25,3 |
12 |
25,5 |
17 |
26,0 |
|
3 |
26,1 |
8 |
25,4 |
13 |
25,4 |
18 |
26,2 |
|
4 |
26,2 |
9 |
27,4 |
14 |
25,7 |
19 |
26,1 |
|
5 |
26,0 |
10 |
27,3 |
15 |
25,8 |
20 |
26,2 |
|
20 |
1 |
14,9 |
6 |
16,3 |
11 |
16,2 |
16 |
16,0 |
2 |
15,9 |
7 |
16,2 |
12 |
16,2 |
17 |
15,7 |
|
3 |
15,8 |
8 |
16,4 |
13 |
16,3 |
18 |
15,8 |
|
4 |
16,0 |
9 |
16,3 |
14 |
16,4 |
19 |
17,2 |
|
5 |
16,1 |
10 |
16,4 |
15 |
16,2 |
20 |
17,2 |
|
21 |
1 |
35,5 |
6 |
33,5 |
11 |
35,4 |
16 |
35,1 |
2 |
35,4 |
7 |
34,9 |
12 |
35,3 |
17 |
34,7 |
|
3 |
35,6 |
8 |
34,8 |
13 |
35,5 |
18 |
34,8 |
|
4 |
35,5 |
9 |
35,1 |
14 |
35,6 |
19 |
36,8 |
|
5 |
35,6 |
10 |
35,2 |
15 |
35,4 |
20 |
36,7 |
Продолжение таблицы П2
№ варианта |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
22 |
1 |
22,4 |
6 |
24,4 |
11 |
24,3 |
16 |
24,0 |
2 |
23,8 |
7 |
24,3 |
12 |
24,2 |
17 |
23,6 |
|
3 |
23,7 |
8 |
24,5 |
13 |
24,4 |
18 |
23,7 |
|
4 |
24,0 |
9 |
24,4 |
14 |
24,5 |
19 |
25,7 |
|
5 |
24,1 |
10 |
24,5 |
15 |
24,3 |
20 |
25,6 |
|
23 |
1 |
13,6 |
6 |
14,9 |
11 |
14,8 |
16 |
14,6 |
2 |
14,5 |
7 |
14,8 |
12 |
14,8 |
17 |
14,4 |
|
3 |
14,4 |
8 |
15,0 |
13 |
14,9 |
18 |
14,4 |
|
4 |
14,6 |
9 |
14,9 |
14 |
15,0 |
19 |
15,8 |
|
5 |
14,7 |
10 |
15,0 |
15 |
14,8 |
20 |
15,7 |
|
24 |
1 |
29,2 |
6 |
27,2 |
11 |
28,8 |
16 |
29,1 |
2 |
29,1 |
7 |
28,6 |
12 |
28,4 |
17 |
29,0 |
|
3 |
29,3 |
8 |
28,5 |
13 |
28,5 |
18 |
29,2 |
|
4 |
29,2 |
9 |
28,8 |
14 |
30,5 |
19 |
29,3 |
|
5 |
29,3 |
10 |
28,9 |
15 |
30,4 |
20 |
29,1 |
|
25 |
1 |
37,5 |
6 |
41,2 |
11 |
40,4 |
16 |
41,0 |
2 |
40,1 |
7 |
41,0 |
12 |
39,7 |
17 |
40,8 |
|
3 |
39,9 |
8 |
41,4 |
13 |
39,9 |
18 |
41,2 |
|
4 |
40,4 |
9 |
41,2 |
14 |
43,6 |
19 |
41,4 |
|
5 |
40,6 |
10 |
41,4 |
15 |
43,4 |
20 |
41,0 |
|
26 |
1 |
18,8 |
6 |
16,8 |
11 |
18,7 |
16 |
18,4 |
2 |
18,7 |
7 |
18,2 |
12 |
18,6 |
17 |
18,0 |
|
3 |
18,9 |
8 |
18,1 |
13 |
18,8 |
18 |
18,1 |
|
4 |
18,8 |
9 |
18,4 |
14 |
18,9 |
19 |
20,1 |
|
5 |
18,9 |
10 |
18,5 |
15 |
18,7 |
20 |
20,0 |
|
27 |
1 |
21,7 |
6 |
22,0 |
11 |
22,1 |
16 |
20,1 |
2 |
21,3 |
7 |
21,9 |
12 |
22,0 |
17 |
21,5 |
|
3 |
21,4 |
8 |
22,1 |
13 |
22,1 |
18 |
21,4 |
|
4 |
23,3 |
9 |
22,1 |
14 |
22,1 |
19 |
21,7 |
|
5 |
23,2 |
10 |
22,0 |
15 |
22,1 |
20 |
21,8 |
|
28 |
1 |
42,3 |
6 |
40,4 |
11 |
42,4 |
16 |
42,0 |
2 |
42,2 |
7 |
41,8 |
12 |
42,3 |
17 |
41,6 |
|
3 |
42,4 |
8 |
41,7 |
13 |
42,5 |
18 |
41,7 |
|
4 |
42,5 |
9 |
42,0 |
14 |
42,4 |
19 |
43,7 |
|
5 |
42,3 |
10 |
42,1 |
15 |
42,5 |
20 |
43,6 |
Продолжение таблицы П2
№ варианта |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
№ опыта |
Резуль-тат из-мерения |
29 |
1 |
24,8 |
6 |
24,7 |
11 |
24,4 |
16 |
22,8 |
2 |
24,7 |
7 |
24,6 |
12 |
24,0 |
17 |
24,2 |
|
3 |
24,9 |
8 |
24,8 |
13 |
24,1 |
18 |
24,1 |
|
4 |
24,8 |
9 |
24,9 |
14 |
26,1 |
19 |
24,4 |
|
5 |
24,9 |
10 |
24,7 |
15 |
26,0 |
20 |
24,5 |
|
30 |
1 |
40,7 |
6 |
38,8 |
11 |
40,4 |
16 |
40,8 |
2 |
40,6 |
7 |
40,2 |
12 |
40,0 |
17 |
40,7 |
|
3 |
40,8 |
8 |
40,1 |
13 |
40,1 |
18 |
40,9 |
|
4 |
40,9 |
9 |
40,4 |
14 |
42,1 |
19 |
40,8 |
|
5 |
40,7 |
10 |
40,5 |
15 |
42,0 |
20 |
40,9 |
|
31 |
1 |
18,3 |
6 |
20,0 |
11 |
20,1 |
16 |
19,7 |
2 |
19,6 |
7 |
19,9 |
12 |
20,0 |
17 |
19,4 |
|
3 |
19,5 |
8 |
20,1 |
13 |
20,2 |
18 |
19,5 |
|
4 |
19,7 |
9 |
20,2 |
14 |
20,1 |
19 |
21,3 |
|
5 |
19,8 |
10 |
20,0 |
15 |
20,2 |
20 |
21,2 |
|
32 |
1 |
37,3 |
6 |
40,2 |
11 |
40,8 |
16 |
41,0 |
2 |
39,9 |
7 |
39,5 |
12 |
40,6 |
17 |
40,8 |
|
3 |
39,7 |
8 |
39,7 |
13 |
41,0 |
18 |
41,1 |
|
4 |
40,2 |
9 |
43,3 |
14 |
41,1 |
19 |
41,0 |
|
5 |
40,4 |
10 |
43,1 |
15 |
40,8 |
20 |
41,1 |
|
33 |
1 |
18,6 |
6 |
16,9 |
11 |
18,3 |
16 |
18,5 |
2 |
18,5 |
7 |
18,1 |
12 |
17,9 |
17 |
18,4 |
|
3 |
18,7 |
8 |
18,0 |
13 |
18,0 |
18 |
18,6 |
|
4 |
18,6 |
9 |
18,3 |
14 |
19,7 |
19 |
18,7 |
|
5 |
18,7 |
10 |
18,3 |
15 |
19,6 |
20 |
18,5 |
|
34 |
1 |
45,1 |
6 |
49,3 |
11 |
49,5 |
16 |
48,6 |
2 |
48,2 |
7 |
49,1 |
12 |
49,3 |
17 |
47,7 |
|
3 |
48,0 |
8 |
49,5 |
13 |
49,7 |
18 |
48,0 |
|
4 |
48,6 |
9 |
49,7 |
14 |
49,5 |
19 |
52,4 |
|
5 |
48,8 |
10 |
49,3 |
15 |
49,7 |
20 |
52,1 |
|
35 |
1 |
40,9 |
6 |
37,9 |
11 |
41,6 |
16 |
41,4 |
2 |
40,1 |
7 |
40,5 |
12 |
41,4 |
17 |
41,3 |
|
3 |
40,3 |
8 |
40,3 |
13 |
41,8 |
18 |
41,6 |
|
4 |
44,0 |
9 |
40,9 |
14 |
41,6 |
19 |
41,8 |
|
5 |
43,8 |
10 |
41,1 |
15 |
41,8 |
20 |
41,4 |
Зырянов Антон Павлович