Изменение времени с постоянным шагом
При использовании данного метода отсчет системного времени ведется через фиксированные, выбранные исследователем интервалы времени. События в модели считаются наступившими в момент окончания этого интервала. Погрешность в измерении временных характеристик системы в этом случае зависит от величины шага моделирования Δt.
Метод постоянного шага целесообразно использовать в том случае, если:
события появляются регулярно, их распределение во времени достаточно равно-| мерно;
число событий велико и моменты их появления близки;
невозможно заранее определить моменты появления событий.
Данный метод управления модельным временем достаточно просто реализовать в том случае, когда условия появления событий всех типов в модели можно представить как функцию времени.
Пусть, например, событие состоит в том, что летящий самолет пересекает некоторый воздушный рубеж, расстояние до которого равно R. Если самолет движется по прямой с постоянной скоростью V, можно вычислять путь, пройденный самолетом, с интервалом времени Δt: S=S+V-At. Соответственно, событие считается наступившим, если выполняется условие S>R, а момент времени наступления события принимается равным n-Δt, где n — номер шага моделирования, на котором условие стало истинным.
В
общем виде алгоритм моделирования с
постоянным шагом представлен на рис. 1
(
— текущее
значение модельного времени,
— заданный интервал моделирования),
а для рассмотренного выше примера с
самолетом — на рис. 2. Обратите
внимание на то, что в отличие от обобщенного
алгоритма, в приведенном примере
моделирование завершается не по истечении
заданного интервала времени, а при
наступлении интересующего нас события.
В связи с этим необходимо еще раз
подчеркнуть,
что при моделировании с постоянным
шагом результат моделирования
напрямую зависит от величины этого
шага. Причем, если шаг будет слишком
большим,
то результат, скорее всего, будет
неверным: момент окончания очередного
шага
очень редко будет совпадать с реальным
моментом пересечения самолетом заданного
рубежа. Такая ситуация показана на рис.
3.
|
|
Рис. 1. Алгоритм моделирования с постоянным шагом. |
Рис. 2. Пример моделирования с постоянным шагом. |
Δt1
1 1 1 1 1 1 |
» |
1 1 At* i II I II |
* tmt |
1 1 1 1 i '- |
trt 1 fr. |
tr ти ти tp
Рис. 3. Зависимость результата эксперимента от шага модельного времени
На рисунке использованы следующие обозначения:
tm1 —ось модельного времени при использовании шага Δt1;
tm2 —ось модельного времени при использовании шага Δt2
tp — ось реального времени;
ТR — реальный момент пересечения самолетом рубежа; ;
ТR1, TR2 — моменты пересечения рубежа, полученные для соответствующих величин Δt.
Приведенный пример призван обратить внимание на то, что выбор величины шага моделирования является нелегким и очень важным делом. Универсальной методики решения этой проблемы не существует, но во многих случаях можно использовать один из следующих подходов:
принимать величину шага равной средней интенсивности возникновения событий различных типов;
выбирать величину шага равной среднему интервалу между наиболее частым (или наиболее важными) событиями.