Часть 2.

11. а) Ре­ши­те урав­не­ние  .

б) Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­ще­го про­ме­жут­ку .

12. В  пра­виль­ной  тре­уголь­ной  пи­ра­ми­де SABC с  вер­ши­ной S сто­ро­на  ос­но­ва­ния равна  .  Через  пря­мую  AB  про­ве­де­но  се­че­ние пер­пен­ди­куляр­ное ребру SC, площадь которого равна 18. Найти длину бокового ребра пи­ра­ми­ды.

11 Класс. Пробный гвэ – 16. Математика. Вариант 10.

Часть 1.

1. Для по­крас­ки по­тол­ка тре­бу­ет­ся 140 г крас­ки на 1 м². Крас­ка продаётся в бан­ках по 3 кг. Сколько банок крас­ки нужно ку­пить для по­крас­ки по­тол­ка пло­ща­дью 42 м²?

2. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

3. Ре­ши­те урав­не­ние: 7х + 2= 17 + 10х .

4. В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе?

5. На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са, по есте­ство­зна­нию в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл участ­ни­ков выше, чем в Вен­грии.

6. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

А)	1) 3 < x < 4
Б)	2) 4 < x < 5
В)	3) 2 < x < 3
Г)	4) 1≤ x ≤ 2

За​пи​ши​те в ответ цифры, рас​поло​жив их в по​рядке, со​ответствующем буквам:

А	Б	В	Г

7. Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 11°. Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

8. Колесо имеет 16 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

9. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и во­семь точек на оси абс­цисс: x₁,x₂ ,x₃ ,… ,x₈. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции  по­ло­жи­тель­на?

10. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.