5.2 Расчет узлов и деталей приспособления для шлифовки плоскостей

Произведем выбор электродвигателя. Тип электродвигателя подбирают по следующим признакам [3]:

а) форма конструктивного исполнения двигателя в зависимости от способа его сопряжения с приводным механизмом;

б) способу охлаждения;

в) номинальной скорости вращения электродвигателя;

г) механической характеристике электродвигателя.

Скорость вращения абразивного круга в нашем случае должна мало зависеть от нагрузки, т.е. механическая характеристика электродвигателя должна быть жесткой (в рабочей ее части). Такой характеристикой обладают асинхронные электродвигатели переменного тока с короткозамкнутым ротором.

Специальных требований к защите двигателя от внешней среды нет, поэтому выбираем стандартный закрытый обдуваемый двигатель.

Для установок, подобной рассматриваемой, и внешнем диаметре абразивного круга 300 мм, частота вращения должна составлять 1400-1500 мин^-1, а передаваемая мощность от 0,15 до 0,3 кВт.

Вместе с тем известно, что при одной и той же мощности габаритные размеры, вес и стоимость двигателя тем больше, чем меньше его номинальная скорость.

Исходя из изложенных выше условий, принимаем асинхронный электродвигатель переменного тока, закрытый, обдуваемый, мощностью 0,22 кВт, с частотой вращения n = 3000 мин^-1 марки 4А71А2У3 исполнения М100.

Выбранная нами конструкция подшипникового узла для абразивного круга такова, что проще поставить клиноременную передачу с передаточным отношением i=1:2 и снизить частоту вращения с n = 3000 мин^-1 до требуемой n = 1500 мин^-1, чем устанавливать электродвигатель такой частотой вращения.

Произведем расчет вала подшипникового узла. Для рассматриваемого вала необходимо определить опасное сечение и рассчитать максимальный момент. Вал испытывает кручение и изгиб. Следовательно, диаметр вала необходимо определить из условия прочности при совместном действии кручения и изгиба по третьей теории прочности [3]

, (5.1)

где, σ – расчетное напряжение, МПа;

М_Р – расчетный момент, Н·м;

W_р – момент сопротивления сечения изгиба, м³;

[σ_из] – допустимое напряжение при изгибе, МПа.

Расчет произведем в следующей последовательности.

Составим расчетную схему вала рисунок 5.1.

Угол α=45º принят исходя из конструктивных соображений. Абразивный диск не передает вращение другому какому-либо телу, поэтому моменты передаваемые шкивом и диском одинаковы [3]

_, (5.2)

где М_кр – крутящий момент, Н·м;

N – номинальная мощность электродвигателя, кВт;

n – частота вращения вала, мин^-1.

Рисунок 5.1 – Расчетная схема вала и эпюры внутренних силовых

факторов

Построим эпюру крутящих моментов рисунок 5.1.

М_ао=М_кр=4,8 Н·м.

Определим окружное усилие, действующее на шкив [12]

, (5.3)

где t₁ – окружные усилия, Н;

М_кр – крутящий момент, Н·м;

Д – диаметр шкива, м

Определим давление на вал

Р₁=3t₁, (5.4)

где Р₁ – давление на вал, Н

Р₁=3·80=240 Н.

Рассчитаем усилие, изгибающее вал в вертикальной и горизонтальной плоскостях

Р_в=Р₁ sinα₁, (5.5)

где Р_в – вертикальная составляющая силы давления на вал, Н;

α₁ – угол наклона ветвей, град.

Р_в=240 sin 45º=170H

Р₂=Р₁ cos α₁, (5.6)

где Р₂ – горизонтальная составляющая силы давления на вал, Н.

Р₂=240 cos 45º=170H.

Построение эпюры изгибающих моментов: от вертикальных сил – М_в и горизонтальных М₂, соответственно рисунок 5.1 и 5.1е

∑М_в=R_св‑ b-Р_ва=0,

Отсюда

∑М_с=R_BG·b-P_b·(а+b)=0,

Отсюда

Проверим сумму сил в вертикальной плоскости

∑y_i=P_b+R_Bb-R_cb=‑170+272‑102=0.

Следовательно, реакция опор определена верно

М_а=0;

М_b= ‑ P_ba‑170·0,045=‑7,7H·м;

М_Д=0;

М_С=0.

Схема сил действующих в горизонтальной плоскости одинакова с силами, действующими в вертикальной плоскости.

Следовательно, для горизонтальной плоскости имеем

R_c2=102H;

R_b2=272H;

M_a=M_д=M_e=0;

M_B=-7,7 H·м.

Построим эпюру суммарных изгибающих моментов. Воспользуемся формулой

, (5.7)

где М_изг – суммарный изгибающей момент, Нм;

М_В – изгибающий момент в вертикальной плоскости, Нм;

М_г – изгибающий момент в горизонтальной плоскости, Нм.

М_изгА=М_изгВ=М_изгС = 0;

Определим максимальный расчетный момент в наиболее нагруженном сечении в-в по третьей теории прочности

, (5.8)

где М_РЗ – расчетный момент по третьей теории прочности, Нм;

М_кр – крутящий момент, Нм;

М_изг – суммарный изгибающий момент, Нм;

Момент сопротивления сечения изгибу определяется по формуле

, (5.9)

где W – момент сопротивления сечения изгибу, м³;

d – диаметр вала, м.

Учитывая выражение (5.9), перепишем формулу (5.1) в следующем виде

, (5.10)

где d – диаметр вала, м;

[σ_изг] – допустимое напряжение при изгибе, МПа; [σ_изг]=70МПа сталь 45

С учетом конструктивных соображений принимаем диаметр вала d=20 мм.

Произведем расчет шпоночного соединения.

Рассчитаем призматическое шпоночное соединение вала со ступицей, на которую насажен абразивный диск (рисунок 5.2).

Рисунок 5.2 – Разрез шпоночного соединения

Для выбранного посадочного диаметра вала d=25мм согласно ГОСТ 23360-78 принимаем призматическую шпонку со следующими размерами b=8мм, n=7мм и е=23мм.

Крутящий момент М_кр передается с вала на ступицу боковыми узлами гранями шпонка. При этом на них возникают напряжение снятие σ_см, а в сечение с-с напряжение среза.

Для упрощения расчета допустим, что шпонка врезана в вал на половину своей высоты, напряжение σ_см распределяющая равномерно по высоте и длине шпонки, а плечо равнодействующей этих напряжений равна d/2. Рассматривая равновесие вала при условии прочности [3]

, (5.11)

где σ_см – расчетное напряжение смятие, МПа;

М_кр – крутящий момент, Нм;

d – диаметр вала, м;

h – высота шпонки, мм;

l – длина шпонки, мм;

[σ_см] – допустимая напряжение на снятие, МПа.

[σ_см]=150 МПа Ст. 3.

У стандартных шпонок размеры b и h подобны таким образом, что нагрузку соединения ограничивают не напряжение среза, а напряжение снятие. А так как, рассматриваемая шпонка выбрана согласно ГОСТа, то расчета по формуле (5.11) вполне достаточно.

Подставим имеющиеся данные в выражение (5.11)

.

Следовательно, шпонка выбрана правильно.