Занятие 1. Начальный курс математики как учебный предмет в условиях реализации фгос ноо

Вопросы для обсуждения

1. Цели и задачи обучения младших школьников математике.

2. Роль математического образования в развитии младших школьников.

3. Компоненты математического образования и их модернизация в связи с внедрением ФГОС НОО.

4. Структура предмета, его место в базисном учебном плане НОО.

5. Требования к предметным, метапредметным и личностным результатам освоения начального курса математики, механизмы достижения обозначенных результатов.

6. Содержание начального математического образования, целевое назначение каждого раздела программы (числа и величины, арифметические действия, текстовые задачи, геометрические величины, пространственные представления и геометрические фигуры, работа с данными) и методические особенности формирования понятийной базы и деятельностного аппарата младших школьников в области математики.

7. Уровневый характер содержания программы по математике (базовый, повышенный с расширенной геометрической составляющей, повышенный с усилением линии «Работа с данными»). Резервы времени и их распределение по вариантам в зависимости от акцентируемого компонента.

8. Освоение учащимися конкретных предметных знаний и умений, возможности математического образования в аспекте формировании универсальных учебных действий (УУД – личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных).

9. Основные виды учебной деятельности младших школьников по освоению математических знаний. Возможности внеурочной деятельности по курсу «Математика».

Задания

1. Изучите материалы ФГОС НОО и заполните кластер.

2. Пользуясь объяснительной запиской к программе по математи­ке для 1-4 классов, покажите, как отражены в ней задачи обуче­ния математике.

3. Напишите эссе на тему (по выбору):

- О значении математического образования в развитии младших школьников.

- Воспитательная функция математического образования в начальной школе.

- Для чего нужно изучать математику в начальной школе?

- Гуманизация и гуманитаризация математического образования: что это такое?

- Математика – наука о мире или о человеке?

4. Подберите аргументы для участия в дебатах на тему «ФГОС НОО: за и против».

Занятие 2. Методика изучения нумерации чисел в теме «десяток»

Вопросы для обсуждения

1. Место темы "Нумерация чисел в пределах 10" в курсе матема­тики начальных классов. Задачи ее изучения.

• Подготовительный период, цели и особенности его изучения.

• Изучение чисел в пределах 10. •

• Дидактическое оснащение, необходимое для изучения нумера­ции чисел в пределах 10.

• Изучение однозначных чисел по программам и учебникам дру­гих авторов.

Задания

1. Выясните, что сказано в программе для 1 -4 классов об изучении чисел в теме "Десяток".

2. Проследите по учебникам математики порядок изучения темы. Определите, где заканчивается подготовительный этап. Объяс­ните, какие знания и умения отрабатываются в подготовитель­ный период, приведите примеры соответствующих упражнений из учебника.

3. Подберите и выпишите дидактические игры, загадки, стихи и другие занимательные упражнения, которые можно использо­вать при изучении нумерации чисел в пределах 10. Укажите, с какой целью их можно использовать.

4. Найдите в учебнике упражнения, с помощью которых учащиеся усваивают:

- порядок следования чисел при счете;

- их количественное отношение;

- образование чисел первого десятка;

- их название и запись.

5. Познакомьтесь с написанием цифр. Выполните упражнения, написав каждую цифру по 2 строчки. Уясните элементы каждой цифры и ее написание (НШ - 1980. - № 9. - С. 46; 1983. - № 5. С. 24; 1990. - № 10. - С. 80).

6. Разработайте фрагмент урока «Число и цифра 4». При разработке урока необходимо указать тему и основную образователь­ную цель урока показать, что необходимо повторить с детьми для изуче­ния нового материала, и как организовать деятельность детей по изуче­нию нового материала.

МЕЖСЕССИОННОЕ ЗАДАНИЕ № 2 (3 курс)

Срок выполнения: январь —май.

Проверка выполнения — сессия 6 семестра. Задания сдаются преподавателю до начала практических занятий,

1. Познакомьтесь с планами практических занятий №3-4, планами лабораторных работ № 1-4.

2. Проработайте методику изучения и особенности изложения в учебни­ках математики следующих вопросов: а) нумерация чисел в пределах 100; б) нумерации чисел в пределах 1000; в) нумерации многозначных чисел; г) сложение и вычитание чисел в пределах 20; д) сложение и вычитание чисел в пределах 100; е) сложение и вычитание чисел в пределах 1000; ж) сложение и вычитание многозначных чисел; з) ум­ножение и деление чисел (в пределах 100 и многозначных чисел).

3. Практические задания к занятиям № 3-4 и лабораторным работам № 1-4 выполните письменно.

4. Выполните реферирование статей из журнала «Начальная школа», «Начальная школа плюс До и После»:

- одну статью по нумерации любой группы чисел;

- одну статью по сложению и вычитанию любой группы чисел;

- одну статью по умножению и делению в пределах 100;

- одну статью по умножению или делению многозначных чисел.

5. Подготовьтесь к зачету. На зачет выносятся все теоретические и практические вопросы, рассмотрен­ные на практических и лабораторных занятиях, а также письменные ответы на 5 вопросов.

Подготовьте к зачету письмен­ные ответы на следующие вопросы:

1. Внеклассная работа по математике в начальных классах

2. Проверка знаний, умений, навыков учащихся

3. Приемы самоконтроля на уроках математики

4. Самостоятельная работа и индивидуализация обучения на уроках ма­тематики в начальных классах

5. Домашняя работа по математике в начальных классах и ее проверка

Примерный вариант зачетного задания

1. Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000 (теория).

2. Предложить свой вариант разговора с детьми на уроке по теме (один из разработанных уроков)

3. Для каждого выражения раскрыть вычислительный прием:

а) 1+8, 6-4, 7-6, 4 + 2.

б) 64:32; 60:30; 80:2; 84:4; 70:5; 96:4; 66:3; 66:33.

4. Указать, где и с какой целью учитель может предложить детям следую­щие упражнения:

а) раскрасьте желтым карандашом первую и третью клеточки, зеленым - вторую, красным - последнюю;

б) положите перед собой пучок палочек (1 десяток) и еще 5 палочек. Сколько всего палочек вы положили? Добавляйте по одной палочке и называйте полученное число.

Показать, какие материалы подобраны из журнала «Начальная школа», «Начальная школа плюс До и После».

Занятие 3. Методика изучения нумерации многоразрядных чисел

Вопросы для обсуждения

1. Место темы "Нумерация двузначных чисел" в курсе матема­тики начальных классов. Задачи ее изучения.

2. Методика изучения нумерации чисел в пределах 100.

3. Место тем «Нумерация трехзначных чисел», «Нумерация многозначных чисел» в курсе матема­тики начальных классов. Задачи изучения тем.

4. Последовательность изучения тем.

5. Дидактическое оснащение, которое необходимо использовать при изучении нумерации многозначных чисел.

Задания студентам

1. Проследите по учебникам математики порядок изучения нумерации чисел в пределах 100. Укажите страницы учебника, где вводится каждый вопрос нумерации.

2. Найдите в учебниках математики и выпишите упражнения, вы­полнение которых способствует усвоению:

- образования чисел и их десятичного состава;

- порядка следования чисел при счете;

- позиционного принципа записи чисел.

3. Перечислите средства обучения, которые необходимо использо­вать в качестве наглядных пособий при изучении нумерации двузначных чисел. Выполните эскизы наглядных пособий, которые необходимо использовать при изучении тем. Изготовьте одно из них.

Занятие 4. Методика изучения письменных и устных приемов сложения и вычитания чисел

Вопросы для обсуждения

1. Задачи изучения сложения и вычитания двузначных, трехзначных и многозначных чи­сел.

2. Знания и умения, которые должны быть сформированы у учащихся при изучении сложения и вычитания чисел.

3. Изучение устных приемов сложения и вычитания двузначных, трехзначных и много­значных чисел.

4. Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел.

5. Новые и наиболее трудные случаи сложения и вычитания многозначных чисел.

6. Ошибки, допускаемые учащимися, при сложении трехзначных и много­значных чисел. Их причины. Пути устранения и предупреждения.

7. Обсуждение статей журнала «Начальная школа», «Начальная школа плюс До и После».

Задания

1. Пользуясь учебниками математики:

- проследите и выпишите последовательность рассмотрения устных и письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел;

- проследите и выпишите последовательность предложенных в учеб­никах упражнений при рассмотрении наиболее трудных случаев вы­читания многозначных чисел.

2. Разработайте фрагмент урока:

- устные приемы сложения и вычитания двузначных чисел;

- вычитание многозначных чисел, когда в уменьшаемом несколько нулей подряд.

Лабораторная работа 1. Методика изучения нумерации многоразрядных чисел

Задания:

1. По учебникам математики разных авторов изучите особенности изучения учебного материала по теме.

2. Разработайте фрагмент урока по теме:

- образование чисел 11, 12, 13,...

- десяток - новая счетная единица.

- чтение и запись чисел от 21 до 100.

При разработке урока необходимо указать тему и основную образователь­ную цель урока показать, что необходимо повторить с детьми для изуче­ния нового материала, и как организовать деятельность детей по изуче­нию нового материала.

Содержание отчета:

1. Сравнительная таблица особенностей изучения темы в учебниках разных авторов.

2. Разработанный фрагмент урока.

Лабораторная работа 2. Методика изучения сложения и вычитания чисел

Задания:

1. По учебникам математики для 1 класса разных авторов изучите особенности изучения учебного материала по теме.

2. Разработайте фрагмент урока по теме:

- зависимость между компонентами и результатом действия сложения;

- вычитание чисел вида 6- □.

При разработке урока необходимо указать тему и основную образователь­ную цель урока показать, что необходимо повторить с детьми для изуче­ния нового материала, и как организовать деятельность детей по изуче­нию нового материала.

Содержание отчета:

1. Сравнительная таблица особенностей изучения темы в учебниках разных авторов.

2. Разработанный фрагмент урока.

Лабораторная работа 3. Методика изучения устных приемов умножения и деления чисел в пределах 100

Вопросы для обсуждения

1. Задачи изучения темы.

2. Подготовительная работа, предшествующая изучению умножения и де­ления.

3. Знакомство с действиями умножения и деления.

4. Изучение таблицы умножения и деления. Работа по ее запоминанию детьми.

5. Внетабличные случаи умножения и деления. Деление с остатком.

6. Обсуждение статей из журнала «Начальная школа».

Задания

1. Пользуясь учебниками математики:

- найдите и выпишите вопросы, на которые опирается учитель при изучении таблицы умножения и деления;

- приведите примеры приемов работы учителя и упражнений (из ли­тературы и из своего опыта), помогающих запоминанию таблицы ум­ножения.

2. Ниже приведенные примеры расположите в порядке их изучения и при­ведите рассуждения учащихся при их решении:

87:29 72:6 76:19 64:2 84:4

90:5 39:3 64:32 63:3 84:7

2. Разработайте фрагмент урока:

- зависимость между компонентами и результатом действия деления;

- таблица умножения и деления с числом 5;

- деление двузначного числа на однозначное;

- деление с остатком.

Лабораторная работа 4. Формирование навыков умножения и деления многозначных чисел

Вопросы для обсуждения

1. Особенности рассмотрения устных и письменных приемов умножения многозначных чисел.

2. Особенности изучения устных и письменных приемов деления многознач­ных чисел.

3. Ошибки, допускаемые учащимися при умножении и делении многознач­ных чисел. Пути их преодоления и предупреждения.

4. Обсуждение статей из журнала «Начальная школа», «Начальная школа плюс До и После».

Задания

1. Из вопросов, предложенных в программе по данной теме, выделите те, которые являются для детей новыми.

2. Проследите по учебнику математики и выпишите, в какой после­довательности рассматриваются различные случаи умножения и деления многозначных чисел.

3. Разработайте фрагмент урока:

- введение письменного приема умножения;

- формирование умения выполнять умножение круглых чисел на од­нозначное число;

- введение письменного приема деления на однозначное число;

- формирование умения выполнять умножение многозначного числа на число, содержащее нули в середине.

Содержание отчета:

После­довательность изучения различных случаев умножения и деления многозначных чисел.

Разработанный фрагмент урока.

МЕЖСЕССИОННОЕ ЗАДАНИЕ № 3 (4 курс)

Срок выполнения: сентябрь — октябрь.

Проверка выполнения – сессия 7 семестра. Задания сдаются преподавателю начала практических занятий.

1. Познакомьтесь с планами практических занятий № 5-7.

2. Проработайте методику изучения и изложение в учебниках математики следующих вопросов:

- основных величин;

- алгебраического материала;

- геометрического материала.

3. Письменно выполните задания к практическим занятиям № 5-7.

4. Познакомьтесь со статьями журнала «Начальная шко­ла», «Начальная школа плюс До и После», выполните реферирование двух из них по следующим аспектам:

- изучение алгебраического или геометрического материала;

- изучение основных величин.

Занятия 5-6. Методика работы над величинами

Вопросы для обсуждения:

1. Основные величины, изучаемые в курсе математики начальных классов. Особенности их рассмотрения.

2. Формирование представлений о величинах и их измерении: масса; время; длина; площадь.

3. Дидактическое оснащение, используемое при изучении величин.

4. Практические работы, их роль и методика проведения при изучении ос­новных величин.

5. Обсуждение стаей из журнала «Начальная школа».

Задания

В изучении основных величин в начальных классах можно выделить об­щий подход, который включает ряд этапов.

Найдите в учебниках математики и выпишите для каждой величины зада­ния, при выполнении которых: уточняются представления детей о величине; раскрываются способы сравнения величин; происходит знакомство с первой единицей измерения величины; формируются измерительные навыки; вводятся новые единицы измерения величины; закрепляются знания соотношений между единицами измерения ве­личины; формируются умения выполнять действия с состав­ными именованными числами.

Результаты выполнения задания оформите в виде таблицы:

	Этапы изучения основных величин	Длина (кл.,№упр.)	Масса (кл.№упр.)	Время (кл.№упр.)	Площадь (кл.№упр.)
1	Выявление и уточнение представлений детей о величине. Введение понятия и термина.
2	Сравнение однородных величин (способы).
3	Знакомство с первой единицей измерения и измерительным приборов
4	Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах одного наиме­нования. Формирование измерительных навыков.
5	Знакомство с новыми единицами измерения величины (какими).
6	Перевод одних единиц измерения в другие.
7	Сложение и вычитание составных именованных чисел.
8	Умножение и деление именованных чисел.

Содержание отчета:

Сравнительная таблица особенностей изучения темы.

Разработанный фрагмент урока.

Занятие 7. Методика изучения алгебраического и геометрического материала

Вопросы для обсуждения

1. Содержание алгебраического и геометрического материала в курсе мате­матики начальных классов. Задачи его изучения.

2. Методика изучения числовых выражений и выражений с переменной.

3. Числовые равенства и числовые неравенства. Уравнения. Методика их изучения.

4. Формирование представлений о геометрических фигурах (прямая, кри­вая, отрезок, многоугольник, угол, прямой угол, прямоугольник, квадрат).

5. Обсуждение статей журнала «Начальная школа», «Начальная школа плюс До и После».

Задания

1. Из учебников математики выпишите различные задания геометрическо­го содержания, укажите их характер.

2. Выделите задания, в которых нужно из данной фигуры получить две дру­гие путем проведения отрезков; продумайте и предложите свой вариант разговора с детьми при их выполнении.

3. Разработайте фрагмент урока:

1. Прямой угол.

2. Круг, окружность.

3. Введение выражения с переменной.

4. Введение выражений со скобками.

МЕЖСЕССИОННОЕ ЗАДАНИЕ № 4 (4 курс)

Проверка выполнения – сессия 8 семестра. Задания сдаются преподавате­лю до начала практических занятий.

1. Проработайте методику изучения и изложения в школьных учебниках ма­тематики следующих вопросов: простые и составные задачи.

2. Письменно выполните задания к лабораторным работам № 5-9.

Познакомьтесь со статьями журнала «Начальная школа», «Начальная школа плюс До и После» и выполните реферирование трех из них по следующим аспектам:

- простые задачи;

- составные задачи, связанные с пропорциональными величинами;

- простые и составные задачи на движение.

Лабораторные работы 5-6. Методика обучения решению простых текстовых задач

Вопросы для обсуждения

1. Простая задача. Виды простых задач, решаемых в начальных классах.

2. Методика знакомства первоклассников с задачей.

3. Методические приемы, которые необходимо использовать при обучении решению простых задач.

4. Обсуждение статей журнала «Начальная школа».

Задания

1. Из учебников математики подберите и выпишите по одной простой задаче каждого вида, сделайте к ним краткую запись, решите их.

2. Укажите, где в учебниках математики (номер задачи или страницу учеб­ника) впервые вводится каждый новый вид простых задач.

3. Продумайте и предложите свой вариант разговора с детьми на уроке при введении:

3.1.Термина «задача».

3.2. Задач на разностное сравнение.

3.3. Задач на нахождение неизвестного уменьшаемого.

3.4. Задач на увеличение числа на несколько единиц.

3.5. Задач на увеличение числа в несколько раз.

3.6. Задач на кратное сравнение.

3.7. Простых задач с пропорциональными величинами.

3.8. Задач на нахождение неизвестного слагаемого.

Примечание. Каждый студент готовит два фрагмента урока (3.1 и 3.8, 3.2 и 3.5, 3.3 и 3.6, 3.4 и 3.7). При разработке фрагментов использовать мате­риалы статей.

Содержание отчета:

Последовательность введения каждого нового вида простых задач.

Разработанные фрагменты уроков.

Лабораторные работы 7-9. Методика обучения решению составных текстовых задач

Вопросы для обсуждения

1. Знакомство учащихся с составной задачей.

2. Формирование у учащихся обобщенного умения решать задачи (основ­ные этапы работы над задачей).

3. Методические приемы, используемые при обучении решению составных задач.

4. Виды работы над задачей после ее решения.

5. Методика обучения решению составных задач, связанных с пропорцио­нальными величинами.

6. Методика обучения решению составных задач на движение.

7. Обсуждение статей журнала «Начальная школа», «Начальная школа плюс До и После».

Задания

1. Из учебников математики выпишите первую составную задачу. Проду­майте и предложите свой вариант разговора с детьми при работе с ней.

2. Из учебников математики выпишите по одной задаче каждо­го из указанных ниже видов (с различным набором величин):

- на нахождение четвертого пропорционального;

- на пропорциональное деление;

- на нахождение неизвестного по двум разностям;

- на движение.

Сделайте краткую запись для каждой задачи, решите их, выполните про­верку наиболее удобным способом.

3. Разработайте фрагмент урока и предложите свой вари­ант разговора с детьми на уроке при решении каждой из этих задач. При разработке фрагментов использовать материалы статей.

Содержание отчета:

Решение задач (с различным набором величин):

- на нахождение четвертого пропорционального;

- на пропорциональное деление;

- на нахождение неизвестного по двум разностям;

- на движение.

Разработанный фрагмент урока.