2. 3. Планетарные передачи
Планетарный механизм, у которого одно из центральных колёс закреплено неподвижно, называется планетарной передачей. Неподвижное центральное колесо называют опорным. Например, если в дифференциальной передаче (рис. 10) центральное колесо 3 жестко соединить со стойкой, то получится планетарная передача с одной степенью подвижности (рис. 11).
Следовательно, задавая движение центрального колеса 1, получают значение угловой скорости водила H. Если же задана H, то можно определить 1.
Планетарные передачи применяют для получения значительных передаточных отношений, повышенных значений КПД при габаритах меньше, чем габариты рядовых передач.
Рис. 11. Планетарная передача.
Для вывода формулы передаточного отношения в планетарной передаче (рис. 11) применяется формула Виллиса:
,
так как 3=0.
Следовательно,
при ведущем колесе 1.
при ведущем поводке H.
– передаточное отношение обращенного
движения при неподвижном поводке и
раскреплённом колесе 3:
.
В общем случае для планетарных передач:
,
(8)
где
– передаточное отношение от подвижного
колеса 1 к неподвижному центральному
колесу n при остановленном
поводке H.
определяется по соотношениям (8) для рядовых передач.
Смешанные передачи
Передачи, состоящие из рядовых и планетарных механизмов, называются смешанными или комбинированными. Порядок расчёта таких передач следующий:
Вся передача разделяется на отдельные простейшие виды известных передач по принципу: выходное звено предыдущей является входным для последующей ступени.
Подсчитываются передаточные отношения выделенных механизмов.
Общее передаточное отношение всего смешанного соединения равно произведению отдельных передаточных отношений из п. 2.
Определение угловых скоростей центральных колёс и сателлитов основано на методиках, изложенных в предыдущих разделах.
В качестве иллюстраций рассмотрим ряд примеров.
Пример 1. Определить
передаточное отношение
редуктора (рис. 12).
Рис. 12. Схема редуктора.
Решение.
а) Расчленяем смешанное соединение на рядовую передачу с кратным зацеплением (1,2,2`,3) и на планетарную передачу (3`,4,4`,5,H);
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е) Для нахождения угловой скорости сателлитов:
Пример 2. Определить
передаточное отношение
редуктора (рис. 13).
Рис. 13. Схема редуктора.
Решение.
а) Выделяем элементарные передачи: (1,2); (2`,3,3`,4,H1); (H2, 4`,5, 5`,6);
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж) Чтобы, например, найти угловую скорость сателлитов 3 – 3` воспользуемся формулой:
,
где
можно определить из пункта г).
Пример 3. Определить
передаточное отношение
,
4, 5
редуктора (рис.
14).
Рис. 14. Схема редуктора.
Решение.
а) Выделяем следующие ступени: рядовую передачу 1,2,2`,3; планетарную передачу 3`,4,6,H; планетарную передачу H,5,7,4`,8; рядовую передачу 8`,9;
б)
;
в)
(знак «–» выбран в соответствии с
правилом стрелок);
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з) При ведущем колее 1 из пунктов в) и г) находим:
;
далее,
,
.
Пример 4. Определить по исходным данным количество зубьев 9-го и 10-го колёс механизма (рис. 15).
Рис. 15. Схема редуктора
Дано: z1 =20; z2 =60; z3 =20; z4 =15; z5 =60; z6 =65; z7 =78; z8 =24; n1=3200 об/мин; n10=200 об/мин.
Решение.
а)
;
б)
,
;
в)
;
г)
;
д)
,
;
е)
;
ж) Из условия соосности всего механизма:
;
з)
.