4. Приведение денежных поступлений к одному моменту времени -- метод дисконтирования
Пусть в начальный “нулевой” момент времени происходит поступление денежной суммы С на счет предприятия. Предприятие ожидает, что через 2 месяца на счет поступит денежная сумма в размере С1. Сравнивать эти две суммы необходимо с учетом банковского процента по кредиту r, то есть в предположении, что вторая сумма С1 могла бы являться результатом помещения в банк капитала в размере С2. После начисления процентов по вкладу справедливо соотношение:
где r -- месячная процентная ставка, %.
Теперь суммы С и С2 соответствуют одному периоду времени и их можно сравнивать друг с другом. Таким образом, чтобы сравнить две суммы с разным сроком поступления, необходимо их продисконтировать на один момент времени в соответствии с выражением:
где С0 -- денежная сумма, приходящаяся на “нулевой” момент времени, Ct -- сумма приходящаяся на момент времени t (лет или месяцев); r -- годовая или месячная ставка банковского процента по кредиту.
В условиях инфляции будущие денежные поступления можно оценить с помощью коэффициента инфляции i (%) за соответствующий период времени:
где С -- сумма денежных поступлений в ценах “нулевого” периода, Сt -- в ценах периода t. Тогда, с учетом дисконтирования, денежная сумма, приведенная к “нулевому” моменту времени, запишется в виде:
где Кд -- коэффициент дисконтирования, часто еще записываемый в виде:
где величина r называется дисконтной ставкой и используется в качестве показателя реальной прибыльности инвестиций.
5. Методы расчета эффективности инвестиций
5.1. Расчет чистой дисконтированной стоимости проекта (npv).
Данный метод расчета предполагает, что величина ставки банковского процента является заранее известной. Кроме того, коэффициент инфляции за весь срок жизни проекта предполагается неизменным, то есть задана определенная “расчетная” дисконтная ставка r. Базисом для установления процентной ставки в практических расчетах проводимых конкретной фирмой, может служить ставка процента на заемный капитал, который фирма должна выплачивать своим кредиторам.
Чистая дисконтированная стоимость проекта NРV (Net Present Value) -- это разность между суммарной дисконтированной на “нулевой” момент времени прибылью за весь срок жизни (функционирования) проекта tж и величиной капиталовложений С0, внесенных в “нулевой” момент (или дисконтированных на этот момент времени).
Таким образом, величина NРV рассчитывается по выражению:
где Пt – “номинальная” прибыль, полученная в год t, то есть прибыль, рассчитанная в ценах “нулевого” момента времени.
Признак эффективности инвестиций по данному показателю – NPV > 0.
5.2. Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиций (irr).
Этот метод позволяет оценить эффективность инвестиций путем сравнения внутренней (предельной) нормы прибыли от инвестиций с эффективной (номинальной) нормой прибыли.
Внутренняя норма прибыли инвестиции IRR (Internal Rate of Return) -- это такая дисконтная ставка, при которой достигается чистая дисконтированная стоимость проекта NPV, равная нулю. Таким образом, должно выполняться соотношение:
Величина IRR не может быть найдена аналитическим путем и рассчитывается численными методами с использованием ПК. В данной лабораторной работе внутренняя норма прибыли находится путем решения уравнения (7) методом деления отрезка пополам.
Внутренняя норма прибыли инвестиций IRR связана с номинальной нормой прибыли rn (которую обычно сравнивают с величиной банковского процента r) выражением (см. (4) и (5)):
или
В выражениях (8), (9) все величины -- в долях от единицы. Признак эффективности инвестиций по показателю номинальной нормы прибыли:
(rn > r) или (rn / 100 > r / 100),
где rn и r -- номинальная норма прибыли и банковский процент соответственно (в долях от единицы или процентах).