1.3. Трехмерная компьютерная графика

В последнее время все большее распространение получают программы 3-мерного моделирования, также имеющие векторную природу.

Реальные объекты существуют в трехмерном пространстве, поэтому кроме длины и высоты они имеют толщину. Когда изображение объекта воспроизводится на плоском (двухмерном) экране, можно либо игнорировать его толщину, либо спроектировать объект на экран так, чтобы ощущалась глубина изображения. Отображение глубины значительно улучшает восприятие рисунков и увеличивает их информативность.

Например, ящик может быть представлен в виде двухмерного изображения (рис. 3), либо в виде трехмерного изображения (рис. 4).

Естественно более наглядное представление дает изображение на рис. 4. Аналогично построение графиков и диаграмм в трех измерениях позволяет отображать на экране дополнительную информацию.

В трехмерной графике уровни напряжения, подведенные к дисплею для формирования на экране заданного рисунка и его раскраски, зависят от графических команд, составляющих программы форматирования изображения. Эти программы пишутся на языках программирования высокого уровня с использованием специальных графических операторов. Кроме того, применяются специальные языки программирования, разработанные пользователями систем машинной графики для решения некоторых классов задач. Операторы преобразуются с помощью компьютера в уровни напряжений, которые затем подаются на дисплей и формируют изображения в соответствии с заданием. Программы управляющие работой дисплеев, могут формировать рисунки и графики, модифицировать и перестраивать их, а также создавать движущиеся изображения. Рисунки и графики при трехмерном преобразовании изображений могут перемещаться или постепенно двигаться в пространстве, если для всех точек предмета выбраны одни и те же значения Н,VиD

где H - горизонтальное перемещение точки, V - вертикальное перемещение точки, D - перемещение в глубину.

Положения точки (XT, YT, ZT) после перемещения из начального положения (X, Y, Z) вычисляются по уравнениям:

XT=X+H, YT=Y+V, ZT=Z+D

Изображение предмета можно повернуть в плоскости X, Y на угол А относительно выбранной точки (ХО, YO) в положение (XR,YR) с помощью преобразования координат X и Y всех точек по формулам:

XR=XO+(X-XO)*COS(A)+(Y-YO)*SIN(A)

YR=YO+(Y-YO)*eOS(A)-(X-XO)*SIN(A)

Для изображений трехмерных предметов эти преобразования можно представить, как вращение относительно оси, проходящей через точку ХО, YO относительно оси Z в трехмерном изображении.

При этом все точки изображения предмета вращаются относительно этой оси. Программы, выполняющие различные преобразования объединяются в одну универсальную программу, организованную таким образом, что указанное изображение сначала высвечивается, а затем преобразуется с помощью произвольной комбинации операций перемещения, масштабирования (увеличения или уменьшения размера) или вращения. При этом можно воспользоваться диалоговыми средствами выбора требуемой операции преобразования и завершения работы программы, а также использовать подпрограммы анализа изображений для высвечивания на экране только видимых поверхностей предмета после выполнения операции вращения или перспективного преобразования.

В любом случае, если вы работаете с графикой, то неизбежно будете иметь дело с обеими ее формами - векторной и растровой. Понимание их сильных и слабых сторон позволит вам выполнить свою работу максимально эффективно.

Сравнение растровой и векторной графики
Показатель сравнения	Растровая графика	Векторная графика
Способ представления изображения	Растровое изображение строится из множества пикселей.	Векторное изображение описывается в виде последовательности команд.
Представление объектов реального мира	Растровые рисунки эффективно используются для представления реальных образов.	Векторная графика не позволяет получать изображения фотографического качества.
Качество редактирования изображения	При масштабировании и вращении растровых картинок возникают искажения.	Векторные изображения могут быть легко преобразованы без потери качества.
Особенности печати изображения	Растровые рисунки могут быть легко напечатаны на принтерах.	Векторные рисунки иногда не печатаются или выглядят на бумаге не так, как хотелось бы.