Серия 2.1

1. Билет будем называть счастливым, если сумма цифр, стоящих на чётных (втором, четвёртом, шестом) местах, равна сумме цифр, стоящих на нечётных (первом, третьем, пятом) местах. В каком случае можно расставить цифры на пропущенные места так, чтобы билет стал счастливым?

А; Б; В; Г; Д.

2. МатеМаша хочет купить воздушные шарики на день рождения подруги. В магазине продаются шарики красного, зелёного и синего цветов. Сколько существует вариантов различных покупок 8 шариков, если МатеМаша хочет, чтобы шариков каждого цвета было хотя бы 2?

3. Осенью стая дроздов полетела на зимовку в теплые края. Во время полёта они располагались “клином”, то есть во главе летел вожак стаи, за ним в ряд 2, дальше 3 ряд, 4 в ряд и так далее. Когда же они сели переночевать в поле, то оказалась,что вся стая смогла сесть квадратом, то есть в несколько линий, причём количество птиц в каждой линии равно количеству линий. Сколько дроздов в стае, если известно, что их больше 1 и меньше 50?

4. МатеМаша и ПрограМиша, гуляя по лесу, набрели на полянку, вокруг которой растут берёзы. Каждый из них пошёл вокруг полянки, считая берёзы. Каждую берёзу и ПрограМиша, и МатеМаша посчитали ровно один раз. Получилось, что берёза, сосчитанная ПрограМишей третьей, по подсчёту МатеМаши оказалась шестой. А десятая берёза у ребят получилась одной и той же. Сколько берёз растёт вокруг полянки?

5. Однажды персидский шах позвал к себе всех своих придворных мастеров и приказал им выложить мозаикой две стены в своей любимой спальне. Одна стена была большая, а вторая вдвое меньше. В первый день все мастера выкладывали большую стену. На второй день они решили разделиться - треть всех мастеров пошла выкладывать маленькую стену, а остальные остались у большой. К концу второго дня большая стена была готова. На третий день шах приказал троим мастерам из тех, кто работал накануне у большой стены, присоединиться к тем, кто выкладывал маленькую, и к концу третьего дня вся работа была завершена. Сколько у шаха придворных мастеров?

В начало

Серия 1.10

1. Мартышка к старости не только слаба глазами стала, но и стала везде опаздывать, а виной тому 5 разбитых часов. Мартышка отнесла их в ремонт, а мастер сказал, что починит только одни часы. Причем такие, что если сложить числа *) на каждом из обломков, четыре получившихся числа будут последовательными. Какие часы сможет починить мастер?

А; Б; В; Г; Д.

2. Угадайте закономерность и напишите следующее число: 2, 10, 4, 9, 6, 8, 8, 7, 10, 6…

3. ПрограМиша поехал в гости к родственникам. В среду он сел в поезд и приехал в гости в пятницу этой же недели. ПрограМиша заметил три факта. В эту пятницу число совпало с номером вагона, в котором он ехал. Номер его места в вагоне был меньше номера вагона. В ту среду, когда он садился в поезд, число было больше номера вагона. Каким был номера вагона?

4. Лунтик и Кузя в полдень вместе вышли из домика Кузи и пошли в гости к Миле. Пройдя полпути, Кузя вспомнил, что забыл мячик, который Мила ему давала, и вернулся за ним домой. В результате Лунтик пришёл к Миле за 5 минут до назначенного времени, а Кузя опоздал на 10 минут. Лунтик и Кузя шли с постоянными и одинаковыми скоростями. Во сколько Мила ждала их в гости?

5. У бабушки есть 5 куриц. У них всего 16 цыплят. Какие из следующих утверждений точно верны?

У каждой курицы не менее трёх цыплят; хотя бы у одной из куриц не менее четырёх цыплят; у каждой курицы меньше пяти цыплят; хотя бы у одной курицы не больше трёх цыплят; хотя бы у двух куриц больше трёх цыплят; у всех куриц разное количество цыплят.

В начало