2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Описать n-вершинный граф, диаметр которого равен радиусу.
______________________________________________________________________
Вариант 11
1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Описать n-вершинный граф с двумя центральными вершинами.
_______________________________________________________________________
Вариант 12
1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Сколько ребер содержит однородный
-
вершинный граф степени
?
_______________________________________________________________________
Вариант13
1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Описать кубические n-вершинные графы. _________________________________________________________________
Вариант 14
1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Изобразите куб так, чтобы его ребра не пересекались.
_______________________________________________________________________
Вариант 15
1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Построить граф с радиусом 7 и диаметром 9.
Вариант 16
1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Опишите построение n-вершинного графа, у которого центр состоит из k вершин.
_________________________________________________________________
Вариант 17