Методичні вказівки

Розв’язання задачі – це активний пізнавальний процес. І починається він з ознайомлення зі змістом задачі та її детальним аналізом. Такий підхід дозволяє уяснити суть явища чи процесу, описаного в задачі; встановити, що є істотним, а що другорядним в розглядуваній ситуації. Дуже часто виникає необхідність попереднього спрощення умови задачі та абстрагування від реальних умов. Одні спрощення обумовлюються в самому тексті задачі, інші доводиться робити тому, хто її розв’язує. Всі етапи розв’язання задачі тісно поєднані між собою. Успіх всіх наступних етапів розв’язання задачі залежить від якості виконання всіх попередніх. Чим краще виконано кожен з попередніх етапів, тим легше впоратися з наступним.

Аналіз змісту задачі є невід’ємним від пошуку способу її розв’язання. Вони переплітаються між собою так, що загальні положення фізики і конкретні умови задачі неперервно співвідносяться одне з одним у кожній ланці розумового процесу. У ході аналізу виявляються нові властивості об'єкта, співвідношення між елементами задачі.

Аналіз змісту задачі необхідний для чіткого виділення явно і виявлення неявно заданих величин, уточнення умов за яких протікає процес, який описаний у задачі.

При цьому важливе значення мають форми аналізу змісту задачі – короткий запис умов і вимог, а також схематичне зображення (малюнок, креслення, схема, графік) процесу або ситуації, описаних в задачі. «Малюнок – джерело і душа кожного зображення і корінь кожної науки» [1].

Короткий запис умов і вимог відтворює загальну картину, представлену в задачі, допомагає утримувати в пам'яті початкові дані і вимоги, сприяє з'ясуванню прямо заданих у тексті залежностей. Схематичне зображення змісту задачі виступає не тільки і не стільки в ролі наочного подання конкретного змісту задачі і описаних у ній залежностей, скільки в ролі моделі, що допомагає виявленню прихованих залежностей між величинами.

Психологи, які вивчають питання управління пізнавальною діяльністю людини, стверджують, що вихідною ланкою будь-якого пізнавального процесу, конкретним випадком якого слугує аналіз змісту навчальної задачі, є запитання. Саме запитання викликає перше пробудження думки, саме запитання штовхає думку на усунення неясності, що виникла. Воно передує і сприяє утворенню нових суджень, наводить на нові асоціації, допомагає становленню нового знання. Коротше кажучи, запитання – це продуктивна форма думки, що представляє собою перехід від незнання до знання, від неповного і неточного знання до більш повного і точного.

«Добре поставити запитання – значить наполовину розв’язати його» [2].

Для ефективного аналізу змісту задачі пропонується система контрольних запитань: про який об'єкт (матеріальна точка, тверде тіло, ідеальний газ, реальний газ, точковий

заряд, заряджене тіло, електричне або магнітне поле тощо) йде мова в задачі;

про яке явище (рух, нагрівання, охолодження, розширення, стиск і т. д.) йде мова в задачі;

в яких умовах знаходиться об'єкт;

в яких умовах протікає явище (процес);

яку величину потрібно знайти;

яке визначення шуканої величини;

розмірною чи безрозмірною є шукана величина;

скалярною або векторною є шукана величина;

чи відома одиниця шуканої величини;

постійна чи змінна шукана величина в процесі, описаному в задачі;

які величини дані в умові задачі;

чи відоме визначення заданих величин;

чи містить умова задачі величини, задані в неявному вигляді;

значення яких величин потрібно взяти з довідкових таблиць;

чи можна явище (процес), описане в задачі, зобразити схематично;

Наведений перелік не охоплює всієї сукупності запитань, необхідних для аналізу змісту задачі, але потрібно пам'ятати, що вміння правильно ставити запитання не менш важливе, ніж знаходження способів одержання результату.

Приступаючи до пошуку та складання плану розв'язання задачі слід пам'ятати, що єдиного, універсального методу розв'язання задач немає, хоча існують досить загальні прийоми, які при вмілому їх використанні помітно полегшують розв’язання багатьох складних задач. Розробкою таких прийомів займається евристика – вчення про творче мислення людини, вчення про ті розумові процеси, які часто виявляються корисними в процесі пошуку розв’язку задачі. Витоки евристики лежать в глибокій давнині. Евристичними прийомами – навідними питаннями – користувався ще Сократ

(469-399 р. до н.е.) у своїх бесідах. А свою назву евристика одержала цілком ймовірно від знаменитого вигуку «Еврика! Еврика!» (грец. «Знайшов! Знайшов!»), – вигукнув, згідно легенди Архімед (287-212 р. до н.е.), вискочивши з ванни і

вибігши на вулицю в той момент, коли зрозумів, як розв’язати запропоноване царем Гієроном завдання [9].

При розв’язуванні задач оформленню опису безпосередньо самого процесу пошуку розв’язку студенти та учні зазвичай приділяють значно менше уваги, ніж логічному обґрунтуванню й аналізу вже знайденого розв’язку та його акуратному і грамотному оформленню. Закони логіки більше пристосовані для того, щоб викласти вже знайдений розв’язок. Знайти ж розв’язання нестандартної задачі частіше допомагають не доводи логіки, а випадково спостережувана аналогія, навіяне прикладами припущення (яке спочатку є зовсім нелогічним), досвід, інтуїція та інші психологічні фактори. Як говорив А. Пуанкаре, – «Здогад передує доказу» [8].

Будь-який творчий процес по своїй суті є напруженим пошуком відповіді на поставлене запитання, тобто є застосуванням евристичного прийому. «Ключем до всякої науки, безперечно, є знак запитання; запитанню: Як? – Ми зобов'язані більшою частиною великих відкриттів», – писав Оноре де Бальзак [5].

Евристичні прийоми люди застосовують не тільки для пошуку розв’язку навчальних задач, але й при прийнятті рішень та знаходженню виходів зі скрутних життєвих ситуацій.

Головним на шляху до розв’язку задачі є створення ідеї плану розв’язання. Тут потрібні вміння та навички застосування евристичних прийомів, прийомів цілеспрямованого пошуку, прийомів здогадки. Оволодіти такими прийомами допомагає вміння складати систему цілеспрямованих запитань. Для прикладу наведемо кілька таких запитань:

1. Чи є між шуканою і заданими величинами прямий функціональний зв'язок?

2. Чи є між шуканою і заданими величинами непрямий функціональний зв'язок?

3. Чи не розв’язувалася мною раніше аналогічна задача?

4. Чи можна в даній задачі застосовувати цей же метод розв’язання?

5. Чи можна задачу розбити на декілька більш простих?

6. Чи можна розв'язати задачу в граничних випадках?

7. Чи не можна задачу сформулювати по іншому?

8. Чи можна придумати більш доступну задачу? Більш загальну? Більш конкретну?

Такі запитання, якщо їх глибоко продумати, дуже часто допомагають правильно спрямувати хід думок з самого початку. Вони задають вірний підхід до розв’язання задачі, дозволяють виділяти суттєві моменти, визначають раціональну послідовність дій. Однак, не варто думати, що вони мають магічну сил і в змозі допомогти завжди. Якщо ці запитання не допомогли при розв’язуванні будь-якої конкретної задачі, то птрібно придумати більш придатні для її розв’язання запитання. «Тільки долаючи помилку за помилкою, розкриваючи суперечності, ми отримуємо все більш близьке розв’язання проблеми» [4].

Підхід до пошуку розв’язку задачі за допомогою системи послідовно і цілеспрямовано поставлених запитань дозволяє оволодіти двома професійно важливими якостями: умінням розв’язувати нестандартні задачі і вмінням грамотно ставити запитання.

При оформленні розв’язання необхідно використовувати тільки чіткі наукові знання і строгу логіку. Розв’язуючи задачу, студенти та учні повинні обґрунтовувати правильність кожного свого «кроку». І робити це потрібно усвідомлено, тобто вміти показати, а ще краще довести; чому саме це і ніяке інше правило (закон, принцип, теорія) повинно бути використане в даному конкретному випадку.

З самого початку потрібно обґрунтувати справедливість прийнятої математичної моделі для опису реальної ситуації, наведеній в задачі. Потрібно пам'ятати, що математична модель – це тільки наближення до дійсності і завжди має відмінність від неї.

Задача вважається розв’язаною, якщо зроблений малюнок (схема, креслення, графік), який принципово вірно відображає умову задачі; точно встановлена функціональна залежність між невідомою і відомими фізичними величинами; одержано вірну округлену відповідь.

Важливе значення має оформлення розв’язання задачі. «Не нехтуйте дрібницями, оскільки від дрібниць залежить досконалість, а досконалість – це не дрібниця», вчив Мікеланджело [1].

Заключний етап – аналіз розв’язання задачі – необхідний для набуття наступних умінь: з'ясування недоліків розв’язання, знаходження інших, можливо, більш раціональних способів розв’язку; виділення головної ідеї розв’язання, істотних її моментів; узагальнення розв’язання та складання алгоритму розв'язання всіх задач даного типу; систематизація знань, отриманих у процесі розв'язання задачі.

Отже, добре розв’язувати реальні, практичні задачі можна навчитися, тільки регулярно розв’язуючи навчальні задачі і детально аналізуючи хід розв'язання. Кожна розв’язана задача повинна стати зразком, який служитиме згодом для розв’язання інших задач.

Як виконувати аналіз розв’язання задачі? Перш за все, ще раз потрібно вивчити знайдений розв’язок. Простежити, чи кожен крок розв'язання задачі обґрунтований.

Подумати, чи не можна розв'язати задачу іншим методом: одержання того ж результату іншим методом – кращий спосіб переконатися в правильності результату. З метою вироблення правильного підходу до розв’язання виробничих завдань, необхідно розв’язувати навчальні задачі – це сприятиме засвоєнню загальних методів і прийомів, придатних до розв’язання будь-яких задач.

Знання і вміння процесу розв’язування навчальних задач потрібні не лише для розв’язання вже готових попередньо сформульованих задач, але й для самостійного складання нових. Побачити задачу, правильно її поставити є справою не легкою. Розв’язування починається з вивчення змісту задачі, детального аналізу її умов і вимог, а тому правильне, грамотне формулювання змісту дуже важливе для конкретної задачі. Чітка постановка змісту може вказати вірний напрямок пошуку її розв’язку. Навпаки, переповнення змісту термінами, «розмите» формулювання умови задачі з великою кількістю несуттєвих зв’язків веде до вибору хибного шляху розв’язання.

Задача є завжди відображенням конкретної ситуації, що потребує спрямованого мислення і відповідних дій. Для виявлення такої ситуації необхідно вміти спостерігати явища, встановлювати зв’язки між фізичними величинами, що їх характеризують, виділяти мету пошуку і формулювати її як кінцевий результат. Саме тому аналіз задачної ситуації повинен починатися із запитань, які дозволяють осмислити її.

Ці запитання подібні до тих, які використовуються при аналізі умови задачі. Для задачі, яку ми складаємо, треба уточнити наступне: яке фізичне явище буде розглядатись в умові задачі; на прикладі якого об’єкта і за яких умов дане явище найбільш проявляється; які властивості об’єкта при цьому повинні залишатися незмінними; які зовнішні умови і зміни властивостей об’єкта необхідно контролювати для спостереження явища; які фізичні величини можуть бути задані і виміряні прямо; які сталі треба використати для розв’язування задачі; використання яких сталих величин обов’язково передбачає запропонована задача; чи можливо характеризувати дане явище через прояв іншого, якого саме.

Існують різні способи постановки і складання навчальних задач. Найпростіший з них – це складання задачі, оберненої до розв’язаної, з використанням того ж сюжету і значень фізичних величин: потрібно тільки шукану величину зробити відомою, а одне із даних задачі – шуканим.

Інший спосіб складання задачі – це використання інших числових значень фізичних величин і сюжету: формулюється нова задача, спираючись лише на перед тим розібрану.

Можна скласти задачу, аналогічну розв’язаній, але з іншим сюжетом й іншими числовими значеннями фізичних величин: схема тексту відома і підбирається новий сюжет і реальні дані.

Ще можна сформулювати задачу так, щоб результатом її розв’язання було знаходження іншої фізичної величини, що залежить від даних, наведених в умові задачі.

Розглянуті способи складання задач є конкретними випадками складання узагальнюючих задач. Узагальнююча задача формулюється так, щоб її умови і вимоги спрямовували процес розв’язання на побудову математичної моделі, що дозволяє описати всі можливі конкретні випадки змін стану розглядуваного об’єкта. Для складання таких задач необхідно: проаналізувати рівняння (математичну модель), що виражає зв'язок між величинами, які характеризують розглядуване явище; виділити величини, зміна яких за вибраної математичної моделі відображається на значенні шуканої величини; встановити, виходячи із реальних фізичних умов, можливі конкретні випадки; врахувати в узагальненому формулюванні весь діапазон зміни умов.

Вміння складати і розв’язувати узагальнюючі задачі певного розділу однозначно свідчить про те, що студенти й учні досконало вивчили теоретичний матеріал даного розділу, засвоїли, за яких умов і як протікає явище (процес), розглядуване в цьому розділі, добре розібрались в особливостях фізичних величин, які кількісно описують явища, вникли в суть законів, які встановлюють зв'язок між цими величинами.

Найбільш цікавою і корисною роботою є самостійне складання задач з професійним змістом, які можуть бути різноманітними, а тому важко дати конкретні поради зі складання таких задач. Можна тільки вказати на загальні правила, які допомагають виконати таке завдання. Для цього необхідно визначитись і записати відповіді на такі запитання:

1. Що слугує (вибрано) об'єктом в задачі: матеріал з певними властивостями, спосіб зміни властивостей матеріалу, спосіб контролю за властивостями або стан матеріалу, процес, спосіб контролю фізико-технологічного процесу, спеціальний пристрій, механізм, прилад?

2. Які фізичні явища лежать в основі роботи пристрою, приладу, установки, методів контролю, даного процесу тощо?

3. Які фізичні величини з достатньою повнотою характеризують це явище, який закон і яка теорія описують особливості протікання цього явища?

4. Які величини в реальних умовах зазвичай бувають задані? Які з них є сталими?

Для відповіді на ці запитання необхідно звертатися до спеціальної літератури за профілем будівельної спеціальності: довідників, навчальних посібників, ДБН, БНіП тощо.

Навіть не дуже детальні, без дрібних подробиць, відповіді на такі запитання дозволяють сформулювати навчальну фізичну задачу будівельної тематики з реальними даними.

Розв’язування таких задач викликає живий інтерес і дає можливість на основі реальних даних розвивати у студентів практичний «окомір» одержаних результатів.

Загальні вимоги до літературного оформлення умов і вимог задачі можна звести до наступного. Задача звичайно складається з двох взаємозв'язаних частин: стверджувальної, яка несе інформацію про фізичні явища і процеси, про конкретні умови їх протікання, і запитальної. При формулюванні умови (інформаційної частини, необхідної для пошуку відповіді) треба повніше і чіткіше описувати фізичне явище, що вивчається. Бажано, щоб задачу було сформульовано у вигляді закінченого, логічного зв’язаного тексту, з висловлюванням, що складаються з простих речень.

Такий опис сприятиме розкриттю внутрішніх зв'язків між даними і шуканими елементами задачі. Запитувальна частина задачі повинна бути точною і конкретною. Запитання, по можливості, треба поміщати на початку умови задачі, оскільки з нього починається активна розумова діяльність студента. Не потрібно об'єднувати в одне речення два запитання. Якщо вони обидва потрібні, то тоді треба сформулювати кожне з них окремо, задаючи послідовно. Запитання не повинне спрямовувати студента на неправильні міркування. Тому, складаючи задачу, особливу увагу слід надавати виділенню шуканої величини і формулюванню запитання.

Витяг з робочої програми.

Лекційні і практичні заняття.

Змістовий модуль 1. Основи архітектурної кліматології. ПФ.Д.01.ПП.О.02.01	Вид заняття
Тема1. Вступ. Призначення, місце дисципліни «Будівельна фізика. Кліматологія» в фаховій підготовці. Предметне значення міської кліматології.	лекція
Тема2. Визначення і урахування характеристик клімату, елементів клімату, їх вплив на містобудівне середовище.	практичне
Тема3. Визначення поняття природно-кліматичного комплексу.	лекція
Тема6. Загальні відомості щодо мікроклімату міського середовища.	лекція
Тема7. Архітектурний аналіз клімату. Визначення впливу факторів клімату (типів погоди) на створення комфортного середовища.	практичне
Тема8. Характеристика комплексного аналізу території на основі природно-кліматичного комплексу.	лекція
Тема10. Визначення комплексного аналізу території на основі факторів природно-кліматичного комплексу.	практичне
Змістовий модуль 2. Основи архітектурної світлотехніки. ПФ.Д.01.ПП.О.02.02
Тема1. Основні поняття, величини, розмірності видів та законів розповсюдження світової енергії сонця, архітектурній світлотехніці.	лекція
Тема4. ознайомлення з основними допоміжними засобами щодо розрахунків якісного природного освітлення (графіки Данилюка).	практичне
Тема5. Інсоляція будинків і територій.	лекція
Змістовий модуль 3. Основи архітектурної акустики. ПФ.Д.01.ПП.О.02.03
Тема1. Основні поняття, величини, розмірності архітектурної акустики.	лекція
Тема5. Значення основних акустичних категорій при проектуванні акустичних об’ємів.	практичне

Самостійна робота

№ з/п	Назва теми (змістовий модуль)	Кількість годин
1	Змістовий модуль 1. Ландшафт: гідрогеологічні умови, гідро географічні умови, жива природа.	3
2	Змістовий модуль 1. Визначення ролі архітектурно-кліматичних факторів в формуванні основних категорій якості архітектури.	3
3	Змістовий модуль 1. Комплексне оцінювання території. Екологічні проблеми міського середовища.	3
4	Змістовий модуль 2. Природне освітлення, його функції, види, системи, кількісні і якісні характеристики.	2
5	Змістовий модуль 2. Штучне освітлення міських просторів і будинків. Кількісні і якісні характеристики	2
6	Змістовий модуль 2. Єдність світла і кольору. Як найважливіший фактор середовища.	2
7	Змістовий модуль2. Нормування і проектування колірного рішення.	2
9	Змістовий модуль3. Захист від шуму в міських просторах і будинках.	3
10	Змістовий модуль3. Основи акустичного проектування залів для глядачів.	3
11	Змістовий модуль3. Акустика закритих і відкритих просторів. Звукоізоляційні і звуковбиранні матеріали.	3
	Разом	26

Завдання для практичних і самостійних робіт