3. Абсолютное, избыточное, вакууметрическое и атмосферное давление.

Существуют несколько типов давления, различающиеся между собой величиной относительно которой производятся измерения.

Давление — действующая сила находящаяся на поверхности тела, деленная на площадь данной поверхности. В системе СИ измеряется в Па (Паскалях).

При измерении давления различают абсолютное, избыточное, и атмосферное (барометрическое) давление, а также вакуум или вакууметрическое давление.

Абсолютным (полным) называется давление, отсчитываемое от абсолютного нуля, т. е. истинное давление. Оно может быть как выше, так и ниже атмосферного.

Избыточным (манометрическим) называют давление, отсчитываемое от условного нуля, за который принимают атмосферное давление. Разность между атмосферным и остаточным давлением называют вакуумом, вакууметрическим давлением.

Вакуумметрическое давление – разность между атмосферным давлением и абсолютным давлением меньше атмосферного:

Р

Избыточное давление

Вакууметрическое давление (вакуум)

1атм =9,8 ·10⁴ Па = 1 кгс/см² =735 мм рт ст =10 м вод. ст

4. Теорема о давлении в точке.

.

Выделим внутри массы жидкости, находящейся в равновесии, малый объем в форме тетраэдра с ребрами dx, dy, dz, со­ответ­ст­-венно параллельными координатным осям, и с массой

dm = , где r – плотность жидкости.

Представим, что жидкость внутри тетраэдра – в виде твердого тела.

Воспользуемся известными уравнениями статики твердого тела, а именно уравнениями проекций сил и уравнениями моментов: они гласят, что сумма всех сил и моментов равны нулю. К действующим силам относятся массовые силы и поверхностные. следовательно:

- вектор плотности массовых сил

где р_y – среднее гидростатическое давление для треугольника АCM с площадью . и так далее для P_x и P_n Р_Z

- проекция площади треугольника ABC на плоскость xoz

- проекция объемной силы на ось Y

Пренебрегая как бесконечно малыми относительно p_x и p_y и p_z

Получим что

, ,

Давление в точке жидкости не зависит от ориентации площадки, на которой эта точка расположена.

5. Дифференциальные уравнения гидростатики в форме Эйлера.

Выделим в жидкости элементарный параллелепипед

Воспользуемся известными уравнениями статики твердого тела, а именно уравнениями проекций сил и уравнениями моментов: они гласят, что сумма всех сил и моментов равны нулю. К действующим силам относятся массовые силы и поверхностные.

где р –среднее гидростатическое давление на грань

проекция объемной силы на ось Y

уравнения Эйлера для покоящейся жидкости

6. Распределение давления в тяжелой несжимаемой жидкости.

Уравнение Эйлера (20) принимает вид

. (32)

Это уравнение описывает механическое равновесие жидкости. Если внешние силы вообще отсутствуют, то р = const – давление одинаково во всех точках жидкости.

Поскольку из массовых сил действует только сила тяжести, то

; . (33)

Таким образом, искомая функция р зависит только от одной переменной z; интегрирование последнего равенства дает

(34)

Эта формула выражает гидростатический закон распределения давления, состоящий в том, что в тяжелой (подверженной действию силы тяжести) несжимаемой жидкости давление линейно зависит от вертикальной координаты.

- основная формула гидростатики, , (37)

где величина называется весовым давлением.

изобарические поверхности

Из этой формулы ясно, что всякое изменение внешнего давления вызывает изменение давления во всех точках покоящейся жидкости на ту же величину. Этот результат известен как закон Паскаля.

Если все члены формулы разделить на величину , то они приобретут линейную размерность:

. (40)

Отсюда следует, что каждому давлению р можно поставить в соответствие линейную величину , которая представляет собой величину столба жидкости, создающего в своем основании данное давление.

Закон Паскаля