4 Расчет закрытой цилиндрической передачи

Межосевое расстояние

,

где К_а = 43,0 – для косозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,315 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 43,0(4,0+1)[300,3·10³·1,0/(417²·4,0²·0,315)]^1/3 = 150 мм

принимаем а_w = 160 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 5,8 – для косозубых колес,

d₂ – делительный диаметр колеса,

d₂ = 2a_wu/(u+1) = 2·160·4,0/(4,0 +1) = 256 мм,

b₂ – ширина колеса

b₂ = ψ_baa_w = 0,315·160 = 50 мм.

m > 2·5,8·300,3·10³/256·50·199 = 1,37 мм,

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Угол наклона зуба

β_min = arcsin(3,5m/b₂) = arcsin(3,5·2/50) = 8,04°

Принимаем β =10°

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_wcosβ/m

z_c = 2·160cos10°/2,0 = 158

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_c/(u+1) = 158/(4,0 +1) = 31

Число зубьев колеса:

z₂ = uz₁ = 4∙31 =124;

уточняем передаточное отношение:

u = z₂/z₁ =124/31 = 4,0,

Отклонение фактического значения от номинального

δ = 0 меньше допустимого 5%

Действительное значение угла наклона:

cos = z_cm/2a_W = (124+31)2/2160 = 0,9688   =14,36°.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/2cosβ = (124+31)·2,0/2cos14,36° = 160 мм.

делительные диаметры

d₁ = mz₁/cosβ = 2,0·31/0,9688= 64,00 мм,

d₂ = 2,0·124/0,9688= 256,00 мм,

диаметры выступов

d_a1 = d₁+2m = 64,00+2·2,0 = 68,00 мм

d_a2 = 256,00+2·2,0 = 260,00 мм

диаметры впадин

d_f1 = d₁ – 2,4m = 64,00 – 2,5·2,0 = 59,00 мм

d_f2 = 256,00 – 2,5·2,0 = 251,00 мм

ширина колеса

b₂ = _baa_w = 0,315·160 = 50 мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + (3÷5) = 50+(3÷5) = 54 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₂/2000 = 5,86·256,00/2000 = 0,75 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная

F_t = 2T₁/d₁ = 2·77,4·10³/64,00 = 2419 H

- радиальная

F_r = F_ttg/cosβ = 2419tg20º/0,9688= 908 H

- осевая сила:

F_a = F_ttg = 2419tg14,36° = 619 Н.

Проверка межосевого расстояния

а_w = (d₁+d₂)/2 = (64,00+256,00)/2 = 160 мм

Проверка пригодности заготовок

D_заг = d_a1+6 = 68,00+6 = 74,00 мм

Условие D_заг < D_пред = 125 мм выполняется

Для колеса размеры заготовки не лимитируются

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 376 – для косозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1,06 – для косозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,01 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 376[2419(4,0+1)1,06·1,0·1,01/(256,00·50)]^1/2 = 378 МПа.

Недогрузка (417 – 378)80/417 = 9,3% допустимо 10%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 14,36/140 = 0,897,

K_Fα = 0,91 – для косозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,03 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₁ = 31 → z_v1 = z₁/(cosβ)³ = 31/0,9688³ = 34 → Y_F1 = 3,76,

при z₂ =124 → z_v2 = z₂/(cosβ)³ =124/0,9688³ = 136 → Y_F2 = 3,61.

σ_F2 = 3,61·0,897·2419·0,91·1,0·1,03/2,0·50 = 73,5 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = σ_F2Y_F1/Y_F2 = 73,5·3,76/3,61 = 76,5 МПа < [σ]_F1.

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.