4.2.Связь между дирекционными углами смежных линий
Рис. 25. Схема определения дирекционных углов сторон теодолитного хода
αпослед = αпред + 180° – βпр.изм.
αпослед = αпред + βлев.изм. – 180°
5.Измерения ,выполняемые в геодезии ,их погрешности.Классификация погрешностей. Случайные погрешности ,их свойства.
5.1.Измерения, выполняемые в геодезии, их погрешности.
Измерением называется процесс сравнения определяемой величины с эталоном.
Измерения: прямые и косвенные; необходимые и избыточные
Прямые - непосредственное сравнением определяемой величины с эталоном
Косвенные - нахождение определяемой величины, как функции по результатам других измерений (например, S по сторонам)
Необходимые - 1 измерение
Избыточные - после 1го измерения, помогают увеличить точность
Погрешности измерений (ошибки) по хар-ру действия: грубые (просчет); случайные; систематические (линейка 30 см, а на самом деле 29,9 см)
Погрешности измерений (ошибки) по источнику происхождения: ошибки приборов (из-за несовершенства приборов), внешние (влияние условий внешней среды) и личные (из-за особенностей наблюдателя).
5.2.Классификация погрешностей.
Погрешности измерений (ошибки) по хар-ру действия: грубые (просчет); случайные; систематические (линейка 30 см, а на самом деле 29,9 см)
Грубые - ошибки, превосходящие по абсолютной величине некоторый предел
Систематические - ошибки, которые однообразно повторяются в многократных измерениях
Случайные - ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным.
Погрешности измерений (ошибки) по источнику происхождения: ошибки приборов (из-за несовершенства приборов), внешние (влияние условий внешней среды) и личные (из-за особенностей наблюдателя).
5.3.Случайные погрешности, их свойства.
Случайные ошибки - ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным.
Свойства случайных ошибок:
Не превышают известного предела
Большие по абсолютной величине случайной погрешности встречаются значительно реже, чем малые
Положительные и отрицательные погрешности равновозможные
Предел случайных погрешностей при неограниченных измерениях стремится к 0 (свойство компенсации)
6.Средняя квадратическая погрешность измерений. Равноточные и неравноточные измерения;оценка точности равноточных измерений.Оценка точности функции измеренных величин.
6.1.Характеристикой
точности отдельного измерения в теории
ошибок служит предложенная Гауссом
средняя
квадратическая ошибка m,
вычисляемая по формуле:
где n - число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины
6.2.Равноточные и неравноточные измерения; оценка точности равноточных измерений.
Равноточные измерения - измерения, выполненные приборами одинаковой точности, исполнителями одной квалификации и при благоприятных внешних условиях. При невыполнении любого из перечисленных условий измерения считаются неравноточными.
При неравноточных измерениях вводят понятие веса. Вес - степень доверия к измеренной величине.
Под точностью измерений понимается степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Для равноточных результатов измерений мерой точности является средняя квадратическая ошибка m, определяемая по формуле Гаусса.
Утроенную погрешность называют предельной ошибкой. Для особо точных измерений в качестве предельной ошибки принимают удвоенную погрешность.
В геодезии в качестве специальных характеристик точности измерений используется относительная ошибка – отношение абсолютной ошибки к среднему значению измеряемой величины, которое выражается в виде простой дроби с единицей в числителе