Задача 4.

Річна потреба торговельного складу у матеріальних ресурсах складає – 1200 одиниць, витрати на виконання замовлення – 60,8 у.о., витрати на зберігання одиниці ресурсів у рік складають 22% від її вартості, яка є 29,3 у.о. Час постачання замовлених ресурсів залізницею – 1,4 тижня, автомобільним транспортом – 1 тиждень; транспортні тарифи за перевезення одиниці ресурсів складають: залізницею – 0,6 у.о.; автотранспортом – 0,9 у.о. Витрати, що пов’язані з транспортними запасами складають 10% від вартості ресурсів. Річна кількість робочих тижнів митного складу – 52 тижня.

Визначте та обґрунтуйте на підставі критерію сумарних витрат більш вигідний варіант постачання ресурсів на торговельний склад.

Задача 4. (рішення)

1) Сумарні витрати на постачання визначаються за формулою:

Z_сум = (DS)/Q + (Q/2)(iC) + (τ/ τ_сз)Q(iC);

де Z_сум – сумарні витрати на постачання, у.о.;

D – річна потреба у ресурсах, одиниць;

S – витрати на виконання замовлення, у.о.;

Q – величина оптимального розміру замовлення, одиниць;

і – частка від вартості ресурсів на витрати по зберіганню;

C – вартість одиниці ресурсів, у.о.;

τ – час транспортного засобу у шляху, тиж.;

τ_сз – оптимальний час між замовленнями, тиж.

2) Величина оптимального розміру замовлення складає:

3) Кількість замовлень протягом року:

N = D / Q = 1200 / 150 = 8 (замовлень).

4) Оптимальний час між двома замовленнями:

τ_сз = Т / N = 52 / 8 = 6,5 (тиж.)

5) Сумарні витрати на постачання залізницею:

Z_сум1 = (1200×60,8) / 150 + 150/2 (0,22 × 29,3) +

+ (1,4/6,5) × 150 × (0,1 × 29,3) = 1065 (у.о.)

6) Сумарні витрати на постачання автомобілем:

Z_сум2 = (1200×60,8) / 150 + 150/2 (0,22 × 29,3) +

+ (1/6,5) × 150 × (0,1 × 29,3) = 1038 (у.о.)

7) Витрати на постачання з урахуванням транспортних тарифів:

- залізницею Z = Z_сум1 + D × Т = 1065 + 1200×0,6 = 1785 (у.о.)

- автомобілем Z = Z_сум2 + D × Т = 1038 + 1200×0,9 = 2118 (у.о.)

Таким чином, за критерієм сумарних витрат більше вигідним є варіант постачання ресурсів на склад залізницею.

Задача 5.

Торговельне підприємство «Трейда» замовляє пакувальні матеріали у виробника з використанням таблиці торговельних знижок:

№ варіанта закупівлі	Кількість ресурсів, що закуповуються	Величина торговельної знижки, %	Вартість одиниці ресурсів, у.о.
1	від 1 до 9999	0	20,00
2	від 10 000 до 19 999	3	19,00
3	20 000 та більше	6	18,80

Витрати на виконання замовлення складають 79 у.о., річна потреба у ресурсах – 160 000 од. Поточні витрати на зберігання одиниці пакувальних матеріалів у рік – 20% від вартості.

Розрахуйте оптимальну кількість ресурсів пакувальних матеріалів, що мінімізує загальні витрати на їхню закупівлю та збереження.