Для цилиндрических оболочек расчетный диаметр накладки определяют в зависимости от коэффициента (φ0) по уравнениям:

, при φ₀ > 0,5; (5.48)

, при (5.49)

где (5.50)

Для выпуклых днищ диаметр укрепляющей накладки определяют с учетом параметра (Z):

, при ; (5.51)

, при 0,5 < < 1; (5.52)

, при , (5.53)

где Н – высота выпуклого днища;

Д_в – внутренний диаметр оболочки;

(5.54)

Лекция 6. Расчет аппаратов, нагруженных внешним давлением и аппаратов, сжатых осевыми силами

Цель лекции: Освоение методик расчета на прочность аппаратов, нагруженных внешним давлением и аппаратов, сжатых осевыми силами.

6.1 Виды деформации и обеспечение первоначальной формы и

жесткости оболочки, основное условие прочности. Расчет на

устойчивость длинных и коротких оболочек, сжатых

внешним давлением

Расчет аппаратов, нагруженных внешним давлением, выполняется по уравнениям прочности на сжатие (для абсолютно жестких оболочек) или по условию обеспечения первоначальной формы и жесткости.

Если корпус аппарата выполнен из чугуна или стали с очень большой толщиной стенки (смятие во внутрь исключено), то расчет аппарата выполняется на сжатие по формуле расчетной толщины стенки оболочки:

(6.1)

где P – расчетное давление, МПа;

D_Н – наружный диаметр оболочки, м;

h^/ = h – C – расчетная толщина оболочки, м;

[σ]– допускаемые напряжения, принимаемые по сортаменту стали;

 – коэффициент прочности в продольном направлении, обусловленный наличием сварного шва;

С = 0,002  0,004 – конструктивная прибавка на коррозию металла, м.

При этом в качестве расчетного давления (Р) принимается наиболее неблагоприятная ситуация, когда внутреннее давление (Р_вн) равно 0.

Тонкостенные сосуды под воздействием внешнего давления могут сплющиваться или приобретать волнообразную форму. Деформации возникают из-за неизбежных отклонений фактических геометрических форм от расчетных при изготовлении. Характерные виды деформаций оболочек представлены на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1 – Виды деформаций оболочек под воздействием

внешнего давления

Потеря устойчивости оболочки аналогична продольному изгибу стержней. Обеспечение первоначальной формы и жесткости это непременное условие работоспособности.

Разработаны методики расчета длинных и коротких оболочек.

Оболочка относится к разряду длинных, если для нее выполняется соотношение:

(6.2)

L – длина корпуса оболочки, м;

D – диаметр оболочки, м.

Если принять: D = 1,0 м; h – c = 10 мм = 0,010 м, то получим:

Расчет на устойчивость длинных цилиндрических оболочек заключается в определении критического давления, при котором наступает потеря устойчивости, а также допускаемого давления, обеспечивающего сохранение первоначальной формы. Наиболее неблагоприятным вариантом возможной деформации оболочки является ее сплющивание, при котором число волн смятия равно двум (n = 2). Расчетная схема нагружения оболочки при двухволновом смятии показана на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2 – Расчетная схема нагружения оболочки при