1. Количественная мера надежности сложных систем.

Для выбора рациональных мероприятий, направленных на обеспечение надежности, очень важно знать количественные показатели надежности элементов и систем. Особенность количественных характеристик надежности является их вероятностно-статистическая природа. В процессе эксплуатации отказы технического устройства происходят в самые неожиданные, непредвиденные моменты. Только для их установления следует вести наблюдения не за одним, а за многими техническими устройствами, находящимися в эксплуатации, и для обработки результатов наблюдений применять методы математической статистики и теории вероятностей.

К количественным показателям надежности элементов и систем относятся:

- коэффициент надежности R_г;

- вероятность безотказной работы в течение определенного времени P(t);

- средняя наработка до первого отказа Т_ср для невосстанавливаемых систем;

- наработка на отказ t_ср для восстанавливаемых систем:

- интенсивность отказов λ(t); .

- среднее время восстановления τ_ср;

- интенсивность восстановления μ(t); .

- функция надежности R_г(t).

2. Классификация систем по структуре.

Показатели надежности систем зависят не только от показателей надежности элементов, но и способов «соединения» элементов в систему. В зависимости от способа «соединения» элементов в систему различают блок-схемы:

- а. последовательные (основное соединение);

- б. параллельное (резервированное соединение).

Названные системы являются элементарными и для расчета их надежности известны формализованные зависимости (рис. 1).

Рис. 1 – Элементарные структуры систем для целей расчета надежности.

Комбинированные системы, в которых имеет место и основное и резервированное соединение элементов, не имеют общей формулы для расчета их надежности; расчет их надежности осуществляется последовательно путем деления системы на элементарные подсистемы, для которых формулы расчета надежности известны. Пример комбинированной системы приведен на рис. 2.

1

4

5

Рис. 2 – Пример комбинированной структуры системы для целей расчета надежности.

Для повышения надежности систем применяют методику развития системы, т.е. введения в неё резервирующих элементов, при этом система становится комбинированной.

Резервирование структуры системы могут быть с общим резервированием, резервированием группами элементов и с поэлементным резервированием (рис. 3, 4 и 5).

3. Статистический анализ работы элементов и системы.

Качественные и количественные характеристики надежности системы получают в результате анализа статистических данных об эксплуатации элементов и систем.

При определении вида закона распределения случайной величины, к которой относятся интервалы безотказной работы и времени восстановления работоспособности, расчеты выполняют в последовательности:

- подготовка опытных данных; эта операция заключается в том, что первичные источники о работе систем и элементов анализируются на предмет выявления явно ошибочных данных; статистический рад представляется в виде вариационного, т.е. размещенного по мере возрастания или убывания случайной величины;

Рис. 5 – Пример полного поэлементного резервирования системы

- построение гистограммы случайной величины;

- аппроксимация экспериментального распределения теоретической зависимостью; проверка правильности аппроксимации экспериментального распределения теоретическим с использованием критериев согласия (Колмогорова, Пирсона, омега-квадрат и т.д.).

Как показывают наблюдения, проведенные в различных областях техники, поток отказов и восстановлений является простейшим и, как правило, экспоненциальным, т.е. обладает ординарностью, стационарностью и отсутствием последействия.

Простейший экспоненциальный поток отказов и восстановления характеризуются константами:

- интенсивность отказов λ(t) = const;

- интенсивность восстановления μ(t)=const;

- наработка на отказ ;

- время восстановления работоспособности .

Параметры λ(t), t_ср; μ(t) и τ_ср – получают в результате обработки вариационного ряда по хронометражным наблюдением за работой элементов и систем.