Вопрос 11

Основные и расчетные Характеристики

Зная величины ρ, ρ_s и ω, можно вычислить ряд характеристик грунта. Введем понятие плотности (объемной массы) скелета грунта ρ_d (в СНиП 2.02.01—83 называется плотностью в сухом состоянии), равной отношению массы твердых частиц грунта к объему образца ненарушенной структуры до высушивания. Для нахождения величины ρ_d рассмотрим образец объемом 1 см³. При этом влажность грунта можно выразить через ρ и ρ_d:

ω=(ρ-ρ_d)/ρ_d Отсюда ρ_d =ρ/(1+ω);    (1.1') здесь и далее влажность грунта принимается в долях единицы. Зная плотность грунта (обычно выражаемую в т/м³), легко найти удельный вес грунта (в кН/м³) по формуле γ=ρg,    где g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с² (часто принимают g = 10 м/с2). По аналогии удельный вес скелета грунта γ_d и твердых частиц грунта γ_s найдем из выражений

γ_d=ρ_dg  и  γ_s =ρ_sg.

Отношение объема пор в образце к объему самого образца обозначают n и называют пористостью грунта. Отношение объема твердых частиц к объему образца обозначают m.

В таком случае

Поскольку объем рассматриваемого образца принят равным 1 см³, величины n и m будут соответственно объемами пор и твердых частиц в единице объема грунта. Величины m и n можно получить из выражений

m = ρ_d/ρ_s;    n=1-ρ_d/ρ_s         (1.3)

В расчетах часто применяется коэффициент пористости грунта е — отношение объема пор к объему твердых частиц. Согласно определению он равен е = n/m, или из выражений (1.3)

e = (ρ_s-ρ_d)/ρ_d    (1.4)

Зная величину е, можно вычислить пористость грунта n или объем твердых частиц в единице объема грунта m по формулам

n = е/(1 + е);    m = 1/(1+ e).    (1.5)

Вследствие неоднородности любого рассматриваемого слоя грунта и ошибок при измерениях во время экспериментального определения ρ, ρ_s и ω эти величины находят многократно и полученные результаты обрабатывают методами математической статистики (см. п. 2.5). Это положение относится и к другим определяемым экспериментально характеристикам грунта, рассмотренным далее. Состояние грунтов по водонасыщенности устанавливается в зависимости откоэффициента водонасыщенности S_r (в СНиПе — степень влажности), который равен отношению естественной влажности грунта к влажности, соответствующей полному заполнению пор водой (без пузырьков воздуха), т. е. к полной влагоемкости ω_sat:

S_r=ω_/ω_sat   (1.6)

Согласно определению ,

где ρ_ω — плотность (объемная масса) воды.

Подставив значение ω_sat в выражение (1.6), найдём

Коэффициент водонасыщенности в ряде случаев характеризует качество грунтов. По водонасыщенности (степени влажности) различают грунты:

Грунты называют насыщенными водой при S_r > 0,8, потому что они не содержат воздуха, сообщающегося с атмосферой. Пылевато-глинистые грунты (не лессовые) ниже зоны аэрации чаще всего имеют S_r > 0,8. В связи с этим состояние по водонасыщенности используют как характеристику преимущественно для песчаных, крупнообломочных и лессовых грунтов. При полной водонасыщенности грунтов (S_r=1) из выражения (1.8) устанавливается зависимость между влажностью ω и коэффициентом пористости е:

e=ωρ_s/ρ_ω.    (1.9)

В формулах (1.7) —(1.9) плотность воды ρ_ω обычно принимают равной 1 г/см³(или 1 т/м³). Строго говоря, это не соответствует действительности, так как плотность прочносвязанной воды, как сказано ранее, существенно больше единицы. Однако методика определения ρ_ω с учетом плотности связанной воды, большей по сравнению со свободной, пока еще не разработана. Кроме того, при малом количестве прочносвязанной воды в грунте погрешность при расчете небольшая. Разность γ_Sb удельного веса грунта γ и удельного веса воды γ_ω при учете ее взвешивающегося действия, определяемая для залегающих ниже уровня подземных вод грунтов, в соответствий с законом Архимеда находится по формулам

  (ниже уровня подземных вод в поровой воде действует гидростатическое давление, которое необходимо учитывать при расчетах).