5. Нормальная составляющая гравитационного поля. Аномалии в редукции Фая и Буге.

Учитывая, что гравитационное поле Земли в пределах поверхности геоида представляет собой нормальное гравитационное поле Земли g0 и описывается формулой Гельмерта (g0 = 9,780309 + 0,051855sin2φ - 0,000057sin22 φ [м/с2], где φ - географическая широта точки наблюдения Х), запишем окончательный вид зависимости измеренного значения ускорения силы тяжести от суммы трех основных слагаемых:

Из этой формулы видно, что одним из факторов влияния на первое слагаемое является высота h точки наблюдения Х над поверхностью геоида. Исходя из определения поверхности геоида, высота h совпадает с абсолютной высотной отметкой точки наблюдения Х над уровнем моря. Естественные вариации абсолютной высотной отметки h точки наблюдения Х при проведении наземных гравиметрических исследований приводят к соответствующим вариациям величины измеренного значения gизм, не связанных (!) с влиянием аномалеобразующей составляющей gА. Для правильного вычисления аномального гравитационного эффекта gА необходимо учесть влияние трех факторов:

1) влияние нормального гравитационного поля Земли g0(φ) зависящего от географической широты точки наблюдения Х;

2) убывание поля g0 в зависимости от высоты h и

3) влияние континентальной составляющей gК(h, ρК), зависящей от мощности h плоскопараллельного слоя и его плотности φ К:

gA = gизм - g0(φ) / (1 + h/RЗ)2 - gK(h, cK).

Аномалии силы тяжести

Отклонение наблюденного в точке Х значения ускорения силы тяжести gизм от теоретически рассчитанных для этой же точки трех факторов, указанных выше, называют аномальным гравитационным полем или аномалией ускорения силы тяжести gА:

gA = gизм - g0(φ) + g0(h) - gK(h, cK).

Функция g0(φ)рассчитывается по приведенной выше формуле Гельмерта и называется нормальной составляющей измеренного поля gизм. Функция g0(h), учитывающая убывание нормальной составляющей гравитационного поля с высотой над поверхностью геоида, называется поправкой Фая и рассчитывается по формуле g0(h) = 0.3089*10-5*h, где h измеряется в метрах. Функция gК(h, ρК), учитывающая влияние континентального промежуточного слоя с мощностью h и плотностью ρ К, называется поправкой Буге и рассчитывается по формуле

gК(h,ρК) = 0.0419*10-5* ρК*h, где ρК измеряется в г/см3.

Если отклонения рельефа местности в районе наблюдения значительны (горные районы, переходные и рифтовые зоны и др.), то поправка Буге должна учитывать влияние масс рельефа, непосредственно окружающих точку наблюдения, т.е. масс, заключенных между "кровлей" промежуточного слоя и физической поверхностью. Данная поправка называется поправкой за рельеф и всегда вносится в gК(h,ρК) с положительным знаком.

При гравиметрических работах масштаба 1:50000 и мельче вычисляют аномальные гравитационные поля при двух значениях плотности пород промежуточного слоя ρК - 2.3 и 2.67 г/см3, получая и интерпретируя две карты аномалий ускорения силы тяжести. Вычисление аномалий ускорения силы тяжести при выполнении крупномасштабных работ на небольших площадях осуществляется с учетом средней плотности пород ρК, распространенных на данной территории.

Аномальный гравитационный эффект gА создается, главным образом, разностью плотностей ρА и ρК, называемой избыточной плотностью:

Δρ = ρA - ρ K. Знак избыточной плотности может быть как "+", так и "-". Поскольку RА много меньше RК , то даже незначительные величины избыточной плотности (0,1-0,3 г/см3) создают контрастные аномалии ускорения силы тяжести.