1.5 Вывод из анализа не скорректированной системы

Так как критерий Михайлова не выполняется, то система является не устойчивой.

Исходя из этого такая система не может быть использована, пока она не будет скорректирована.

Сделаем систему скорректированной включением в цепь регуляторов, после чего её можно будет использовать на производстве.

2. Синтез замкнутой системы управления угла поворота вала с использованием регуляторов

электродвигатель ток редуктор управление

Для расчёта регуляторов применим метод по контурной оптимизации. Скорректированная система будет содержать три контура:

• Контур тока;

• Контур скорости;

• Контур положения;

2.1 Синтез регулирования контура тока

Используя данные значения передаточных функций звеньев контура тока, запишем передаточную функцию расчетной модели объекта:

Для регулирования контура применим ПИД-регулятор, т.к. объект содержит три инерционности первого порядка:

Эквивалентная передаточная функция разомкнутой части системы:

Далее имеем передаточную функцию замкнутой части системы:

Отсюда, используя условие максимизации замкнутой системы второго порядка, получаем:

a₁²=2∙a₂∙a₀, где a₂-коэффициент при p²,

a₁-коэффициент при p,

a₀ - коэффициент при свободном члене.

Таким образом

К_и=0.25;

Отсюда получим эквивалентную передаточную функцию системы:

Зная эквивалентную передаточную функцию замкнутой системы контура тока, построим графики переходных процессов в этом контуре:

2.2 Синтез регулирования контура скорости

Прежде чем начать регулировать контур скорости избавимся от обратной связи, полученной после переноса сумматора влево:

Общая передаточная функция обратной связи:

Передаточная функция прямой ветви:

Отсюда получаем объединённую передаточную функцию:

Синтезируем контур тока. Для этого добавляем регулятор и датчик тока. Вносим датчик скорости в основную цепь:

Для регулирования контура применим ПИ-регулятор:

Эквивалентная передаточная функция разомкнутой части системы:

Далее имеем передаточную функцию замкнутой части системы:

Отсюда, используя условие максимизации замкнутой системы второго порядка, получаем:

a₁²=2∙a₂∙a₀, где a₂-коэффициент при p²,

a₁-коэффициент при p,

a₀-коэффициент при свободном члене.

То есть:

К_и1=31.37; К_и2=7968.627;

Выбираем К_и2=7968,627:

Отсюда получим эквивалентную передаточную функцию системы:

Зная эквивалентную передаточную функцию замкнутой системы контура скорости, построим графики переходных процессов в этом контуре:

2.3 Синтез регулирования контура положения

Синтезируем контур положения. Для этого добавляем регулятор и датчик положения:

Вносим датчик положения в основную цепь:

Для регулирования контура применим ПИД - регулятор:

Эквивалентная передаточная функция разомкнутой части системы:

Далее имеем передаточную функцию замкнутой части системы:

Отсюда, используя условие максимизации замкнутой системы второго порядка, получаем:

a₁²=2∙a₂∙a₀, где a₂-коэффициент при p²,

a₁-коэффициент при p,

a₀-коэффициент при свободном члене.

То есть:

К_и1=0; К_и2=250;

Выбираем К_и2=250:

Отсюда получим эквивалентную передаточную функцию системы:

Зная передаточную эквивалентную функцию замкнутой системы контура положения, построим графики переходных процессов в этом контуре: