1 Диагностика водо-водяных теплообменников

Водо-водяные теплообменные аппараты (секционные, пластинчатые) широко применяются в системах теплоснабжения. В таких теплообменниках за счет теплоты горячей воды (греющего теплоносителя) происходит подогрев холодной воды (нагреваемого теплоносителя). Коэффициент теплопередачи k в водо-водяных теплообменниках из-за высокой теплоотдачи к жидким теплоносителям (воде) является высоким (10005000 Вт/(м²К)), и поэтому сильно зависит от состояния поверхности теплообмена: при выпадении накипи на поверхности теплообмена или другом ее загрязнении коэффициент теплопередачи значительно снижается, что ухудшает эффективность работы теплообменника. Это объясняется тем, что коэффициент теплопроводности накипи имеет весьма низкое значение, и даже незначительный слой отложений создает большое термическое сопротивление (слой котельной накипи толщиной 1 мм по термическому сопротивлению примерно эквивалентен 40 мм стальной стенки).

В газо-водяных и газо-газовых теплообменниках состояние поверхности теплообмена достаточно слабо влияет на теплопередачу, что связано с низкой теплоотдачей к газообразным теплоносителям.

Коэффициент теплопередачи через плоскую чистую стенку (без накипи и др.), Вт/(м²К) определяется выражением:

(1)

где ₁ и ₂  коэффициенты теплоотдачи со стороны греющего и нагреваемого теплоносителей, Вт/(м²К); _с  толщина стенки, разделяющей теплоносители, м; _с  коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(мК).

При наличии слоя накипи толщиной _н, м, коэффициент теплопередачи будет равен:

(2)

где _н  коэффициент теплопроводности накипи, который в зависимости от плотности и химического состава отложений изменяется в широких пределах 0,13÷3,14 Вт/(мК). Тепловую эффективность работы теплообменника можно описать, если определить отношение коэффициента теплопередачи k при наличии накипи к коэффициенту k₀ при чистой поверхности теплообмена. Если известно отношение k/k₀, то из формулы (2) можно определить термическое сопротивление и эквивалентную толщину слоя отложений _н.

Рассмотрим эффективный метод диагностики состояния загрязненности водо-водяных теплообменных аппаратов, позволяющий легко определять относительный коэффициент теплопередачи k/k₀ загрязненного теплообменника по отношению к этому же теплообменнику с абсолютно чистой поверхностью. Для анализа используются только результаты измерения 4-х температур (на входе и выходе теплообменника по обоим потокам). Сущность метода заключается в следующем. Признанные авторитеты отечественной теплоэнергетики Е.Я. Соколов, Н.М. Зингер в своих работах теоретически и практически обосновали существование замечательного параметра водоводяного подогревателя «Ф», значение которого для данного подогревателя величина практически постоянная. Параметр подогревателя Ф в общем случае определяется по формуле:

, (3)

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К); F – площадь поверхности нагрева, м²; G₁, G₂ – расходы греющей и нагреваемой воды, кг/с; c – теплоемкость воды, Дж/(кгК).

Параметр подогревателя Ф остается практически постоянным в широком диапазоне изменения G₁ и G₂. Так, значение параметра секционных водо-водяных подогревателей прямо пропорционально их длине:

Ф = Ф_уl,

где: Ф_у  удельный параметр, отнесенный к единице длины подогревателя, l  длина подогревателя, м. Удельный параметр Ф_у зависит в основном от отношений площадей сечений трубок и межтрубного пространства и практически не зависит от удельной площади поверхности нагрева, приходящейся на единицу длины подогревателя, т.е. от номера или диаметра корпуса подогревателя. Для всех типоразмеров секционных водо-водяных подогревателей по ОСТ 34-588-68 и ГОСТ 27 590-8 можно практически принимать одно и то же значение удельного параметра Ф_у = 0,11 м^1 при чистой поверхности нагрева, т.е. при отсутствии на ней накипи и загрязнений.

Параметр Ф пластинчатого водо-водяного подогревателя зависит от типоразмера (конструкции и профиля пластин) и не зависит от количества пластин. Для отечественных серийных пластинчатых теплообменников можно принимать значение удельного параметра одного канала Ф_у = 1,1 м^1.

Параметр подогревателя в расчетном (основном) режиме равен:

При абсолютно чистой поверхности нагрева водоподогревателя:

Ф = Ф₀.

При загрязнении поверхности нагрева водоподогревателя фактическое значение параметра Ф уменьшается:

0 < Ф < Ф₀.

Если сравнивать загрязненный и чистый теплообменники при одних и тех же расходах рабочих сред, получим:

(4)

Для теплового расчета водоводяных теплообменников используют соотношения:

(5)

где Q – тепловой поток, передаваемый от греющего теплоносителя к нагреваемому, Вт; t₁, t₂  изменение температур греющего и нагреваемого теплоносителя в теплообменнике, К;  среднелогарифмический температурный напор:

(6)

где t_б, t_м  разность температур греющего и нагреваемого теплоносителя на концах теплообменника (t_б  большее значение, t_м  меньшее значение).

Используя формулы (5) выражение (3) можно привести к виду:

. (7)

Нетрудно видеть, что все параметры, входящие в формулу (7), вычисляются на основании значений 4-х температур, которые легко измерить на работающем аппарате. При этом расходы теплоносителей определять не нужно. Для вычисления расчетного (Ф₀) и фактического (Ф) параметра теплообменника в формулу (7) следует подставить соответствующие значения температур рабочих сред на входе и выходе теплообменника. Затем, по формуле (4) легко определить: k/k₀ = Ф/Ф₀. Из формулы (2), зная отношение k/k₀, можно определить термическое сопротивление и эквивалентную толщину слоя отложений.

Задача 1. Имеется противоточный секционный водоводяной теплообменник с площадью поверхности нагрева F = 2 м². Общий вид и сечение кожухотрубного водо-водяного подогревателя показан на рис. 1.

Рис 1. Общий вид и сечение горизонтального секционного

кожухотрубного водоводяного подогревателя

При незагрязненной поверхности нагрева при расчетном режиме греющая вода поступает в теплообменник с температурой t₁ = 85 С и охлаждается до t₁ = 55 С, нагреваемая вода поступает с температурой t₂ = 25 С и нагревается до t₂ = 65 С. При этом расход греющей воды  G_1,0 = 2000 кг/ч; расход нагреваемой воды  G_2,0 = 1500 кг/ч. В процессе эксплуатации теплообменника расходы греющей и нагреваемой воды, а также их температуры изменяются. Экспериментально определялись температуры греющей и нагреваемой воды на входе и выходе из теплообменника через 1, 2, 3, 4 и 5 месяцев эксплуатации теплообменника. Результаты измерений приведены в табл. 1.

Таблица 1. Значения измеренных температур

Время	t1	t1	t2	t2
1 мес.	79	57	21	65
2 мес.	75	59	17	65
3 мес.	81	60	15	65
4 мес.	95	63	19	65
5 мес.	95	67	16	65

Определить относительную тепловую эффективность теплообменника k/k₀ и эквивалентную толщину слоя накипи на поверхности нагрева теплообменника через 1, 2, 3, 4 и 5 месяцев эксплуатации. Коэффициент теплопроводности слоя накипи принять равным _н = 1,2 Вт/(мК).

Методика решения. На рис. 2 показан характер изменения температур греющей и нагреваемой воды в противоточном теплообменнике. На рис. 2 обозначено: С₁ = сG₁; С₂ = сG₂ – водяные эквиваленты теплоносителей. Теплоемкость воды в интервале температур 0100 С равна с = 4,19 кДж/(кгК).

Рис. 2. Изменение температур воды в противоточном теплообменнике

Определяется количество теплоты, передаваемой от греющей воде к нагреваемой при расчетном режиме, Вт:

или

где [с] = Дж/(кгК), [G] = кг/c. Изменение температур теплоносителей в теплообменнике определяется по выражениям:

t₁ = t₁  t₁; t₂ = t₂  t₂,

где значения t₁, t₁, t₂, t₂ берутся для расчетного режима работы.

По формуле (6) определяется среднелогарифмический температурный напор между теплоносителями при расчетном режиме работы, где температурные напоры на горячем и холодном конце теплообменника определяются выражениями (см. рис. 2):

t_б = t₁  t₂; t_м = t₁  t₂.

Определяется коэффициент теплопередачи от греющей воды к нагреваемой при расчетном режиме работы при чистой поверхности нагрева, Вт/(м²К):

Определяется параметр Ф₀ для расчетного режима работы:

где t₁, t₂ и рассчитываются по температурам теплоносителей в расчетном режиме.

Для нерасчетных режимов по данным табл. 1 рассчитывается параметр Ф теплообменника через 1, 2, 3, 4 и 5 месяцев после начала эксплуатации по формуле (7), где t₁, t₂ и рассчитываются по температурам теплоносителей в соответствующем режиме.

По формуле (4) определяется отношение коэффициентов теплопередачи при расчетных расходах греющей и нагреваемой воды для загрязненного и чистого теплообменника через 1, 2, 3, 4 и 5 месяцев после начала эксплуатации.

Из формулы (2) выражаем эквивалентную толщину слоя накипи:

По результатам расчета требуется построить график изменения эквивалентной толщины слоя накипи _н по месяцам.

Задача 2. Имеется противоточный пластинчатый водоводяной теплообменник. Общий вид и пластины пластинчатого теплообменника показаны на рис. 3.

Рис. 3. Общий вид (а) и пластины (б) пластинчатого теплообменника; 1 – пластина; 2 – станина; 3 – резиновые прокладки; 4 – выступ пластины

При незагрязненной поверхности расчетный коэффициент теплопередачи теплообменника составляет k₀ = 5500 Вт/(м²К). Экспериментально определялись температуры греющей и нагреваемой воды на входе и выходе из теплообменника в самом начале эксплуатации теплообменника, через 1, 2, 3 и 5 месяцев эксплуатации теплообменника. Результаты измерений приведены в табл. 2. Действительные расходы воды неизвестны.

Таблица 2. Значения измеренных температур

Время	t1	t1	t2	t2
0 мес.	85	46	15	60
1 мес.	81	51	20	60
2 мес.	80	54	21	60
3 мес.	90	58	25	60
5 мес.	95	63	23	60

Требуется определить относительную тепловую эффективность теплообменника k/k₀ и эквивалентную толщину слоя накипи на поверхности нагрева теплообменника через 1, 2, 3 и 5 месяцев эксплуатации. Теплопроводность накипи принять равной _н = 1,2 Вт/(мК).

Задача 3. Проводились измерения температур греющей и нагреваемой воды на трех действующих секционных водо-водяных подогревателях. Значения измеренных температур приведены в табл. 3. Действительные расходы воды неизвестны.

Таблица 3. Значения измеренных температур

№ подогр.	t1	t1	t2	t2
1	95	76	34	73
2	81	53	36	52
3	86	71	20	46

Подогреватель № 1  4-х секционный, длина одной секции 2000 мм. Подогреватель № 2  3-х секционный, длина секции 4000 мм. Подогреватель № 3  2-х секционный, длина секции 2000 мм. Для секционных водо-водяных подогревателей можно практически принимать одно и то же значение удельного параметра Ф_у = 0,11 м^-1 при чистой поверхности нагрева.

Требуется определить относительную тепловую эффективность теплообменника k/k₀ для каждого из теплообменников. Какие из теплообменников можно считать достаточно чистыми, а какой –загрязненным?

Задача 4. Проводились диагностика пяти разных серийных секционных водо-водяных подогревателей с длиной секции L = 2000 мм, работающих по схеме противотока. Общий вид и сечение кожухотрубного водо-водяного подогревателя показан на рис. 1. В табл. 4 приведены характеристики секционных подогревателей.

Таблица 4. Характеристики секционных подогревателей

Характеристика	Обозначение подогревателя по ГОСТ 27590-88
	01	03	05	07	09	11	13	15	17	19	21
Поверхность нагрева одной секции, F0, м2.	0,37	0,65	1,11	1,76	3,40	5,89	10,0	13,8	19,8	25,8	41

Число последовательно включенных секций n, значения измеренных температур греющей и нагреваемой воды на входе и на выходе из теплообменника, и расход нагреваемой воды приведены в таблице 5.

Таблица 5. Число секций, температуры и расходы воды.

Обозначение подогревателя	Число секций	Температуры греющей воды на входе и выходе, С		Температуры нагреваемой воды на входе и выходе, С		Расход нагреваемой воды, кг/ч
	n	t1	t1	t2	t2	G2
03	7	95	49,5	34	56,4	10145
07	8	81	48,1	36	54,7	26366
11	6	86	53,0	20	47,4	72345
17	7	73	43,8	25	45,1	217898
19	5	80	45,9	15	44,3	291345

Определить относительную тепловую эффективность теплообменника k/k₀ для каждого из теплообменников, тепловую мощность теплообменника Q, кВт, расход греющей воды G₁, кг/ч, и коэффициент теплопередачи k для работающего теплообменника.

Ответы:

подогреватель	Ф	k/k0	Q, кВт	G1, кг/ч	k
03	1,26	0,9	264,6	5000	2295
07	1,36	0,85	574,8	15000	2235
11	0,84	0,7	2303	60000	1823
17	1,05	0,75	5095	150000	1594
19	0,95	0,95	9924	250000	2313

Методика решения. Для секционных водо-водяных подогревателей при чистой поверхности нагрева можно практически принимать одно и то же значение удельного параметра Ф_у = 0,1 м^-1. Полный параметр Ф₀ для подогревателя с чистой поверхностью определяется выражением:

Ф₀ = nФ_у L,

где n – число последовательно включенных секций; L  длина одной секции, м.

Для работающего подогревателя по измеренным температурам греющей и нагреваемой воды по формуле (7) определяется текущее значение параметра Ф, где t₁ = t₁  t₁; t₂ = t₂  t₂  изменения температур греющей и нагреваемой воды;  среднелогарифмический температурный напор в подогревателе, определяемый по формуле (6), где t_б = t₁  t₂; t_м = t₁  t₂.

Если Ф  Ф₀, то поверхность теплообменника чистая, коэффициент эффективности практически равен 1. Если Ф < Ф₀, то поверхность нагрева загрязнена отложениями (накипи и т.п.), и тепловая эффективность k/k₀ определяется выражением (4).

Тепловая мощность теплообменника определяется выражением:

где с = 4,19 кДж/(кгК), [G] = кг/c.

Расход греющей воды, кг/с, определяется выражением:

Коэффициент теплопередачи в теплообменнике, Вт/(м²К):

(8)

где F = nF₀ – полная поверхность теплообмена подогревателя, м²; F₀ – площадь теплообмена одной секции, м² (из табл. 4).

Задача 5. Проводились измерения температур греющей и нагреваемой воды на пяти различных действующих пластинчатых водо-водяных подогревателях. Общий вид пластинчатого теплообменника показан на рис. 3. Конструктивные размеры пластин приведены в табл. 6.

Таблица 6. Конструктивные характеристики пластин

Характеристики	Тип пластины
	0,3	0,5	0,6
Габаритный размер (длинаширинатолщина), мм	13703001	14006701	13756001
Поверхность теплообмена F0, м2	0,3	0,5	0,6
Приведенная длина канала Lпр, м	1,12	0,8	1,01

Число пластин m, значения измеренных температур греющей и нагреваемой воды на входе и на выходе из теплообменников, и расход нагреваемой воды приведены в таблице 7.

Таблица 7. Тип и число пластин, температуры и расход воды.

Тип пластины	Число пластин	Температуры греющей воды на входе и выходе, С		Температуры нагреваемой воды на входе и выходе, С		Расход нагреваемой воды, кг/ч
	m	t1	t1	t2	t2	G2
0,3	10	90	60,3	25	55,2	13765
0,5	20	85	58,2	21	49,5	56457
0,6	15	78	57,6	19	43,2	50568
0,5	30	81	58,5	22	45,5	85898
0,3	25	71	50,7	30	53,0	35345

Определить относительную тепловую эффективность теплообменника k/k₀ для каждого из теплообменников, тепловую мощность теплообменника Q, кВт, расход греющей воды G₁, кг/ч, и коэффициент теплопередачи k для работающего теплообменника.

Ответы:

№	Ф	k/k0	Q, кВт	G1, кг/ч	k, Вт/(м2К)
1	0,84	0,75	484	14000	4601
2	0,76	0,95	1871	60000	5148
3	0,606	0,6	1424	60000	4317
4	0,64	0,8	2356	90000	4366
5	1,12	1	946	40000	6535

Методика решения. Для пластинчатых теплообменников c чистой поверхностью нагрева удельный параметр одного канала Ф_у = 1 м^1. Приведенная длина канала L_пр определяется типом пластины (табл. 6). Так как течение воды в каналах параллельное, то параметр Ф₀ для всего теплообменника равен:

Ф₀ = Ф_уL_пр.

Остальные параметры (Ф, k/k₀) определяются так же, как в предыдущей задаче. Тепловая мощность теплообменника, кВт, определяется выражением:

(9)

где с = 4,19 кДж/(кгК), [G] = кг/c.

Из выражения (8) определяется Q и расход греющей воды G₁.

Коэффициент теплопередачи в теплообменнике, Вт/(м²К), определяется выражением (8), где [Q] = Вт; F = mF₀ – полная поверхность теплообмена теплообменника, м²; F₀ – поверхность теплообмена одной пластины, м² (из табл. 6).