7 Реляционная алгебра. ( основные операции)

Основные операции:

1)	выборка;
2)	проекция;

3)	декартово произведение;
4)	объединение;

5)

разность.

Унарные операции .

Операция выборки (ограничение) работает с одним отношением R  и определяет результирующее отношение, которое содержит только те кортежи отношения R, которые удовлетворяют заданному условию.

Обозначение: σ_п (R), где П – условие, R – отношение.

Например, структура отношения R (№зачётки, ФИО, ср_балл). Требуется отыскать студентов, имеющих средний балл выше 5 : σ_{ср_балл>5} (R)

Для составления сложных условий выборки используются логические операции: ˄ - “и”; ˅ - “или”. Например, σ_{ср_балл>5^№зачётки>1100} (R)

Операция проекции также работает с одним отношением и определяет результирующее отношение, которое является вертикальным подмножеством множества R, которое создаётся посредством извлечения из R указанных атрибутов и исключения из результата строк-дубликатов.

Обозначение: П_{<список атрибутов>} (R).

Пусть отношение R ::= Сотрудник (Таб_номер, ФИО, Должность). Тогда, чтобы получить список существующих должностей : П_{Должность}(R)

 

Бинарные операции

1)	Операция декартово произведение (R × S) выполняется над отношениями R и S, результатом является новое отношение, полученное путём конкатенации каждого кортежа отношения R с каждым кортежем отношения S. Если

Например,

Например, оотношения R и S имеют следующую структуру:

                 R                                        S

№зач.	ФИО		НП	ФИО_преп.
1	Кот		СПО	Иванов
2	Лис		ОАП	Петрова
3	Жук

 

Тогда декартовое произведение будет следующим:

                                         R×S

№зач.	ФИО	НП	ФИО_преп.
1	Кот	СПО	Иванов
1	Кот	ОАП	Петрова
2	Лис	СПО	Иванов
2	Лис	ОАП	Петрова
3	Жук	СПО	Иванов
3	Жук	ОАП	Петрова

 

2)	Операция объединения (R И S). Эта операция может выполняться только над совместимыми отношениями. Отношения называются совместимыми, если они имеют одинаковое количество однотипных полей.

Операция объединения позволяет соединить кортежи отношений R и S в единое новое отношение. Число атрибутов этого отношения равно числу атрибутов исходных отношений. Число кортежей суммируется. При этом кортежи-дубликаты исключаются из результата.

Например, имеем следующие отношения R и S:

R – клиенты МТ-банка

 

Личный_номер	ФИО	Адрес
101	Кот	Минск
102	Лис	Гродно
103	Заяц	Минск

 

S – клиенты БПС-банка

 

Личный_номер	ФИО	Адрес
101	Кот	Минск
102	Крот	Гродно

         

         Рисунок ХХ .Примеры совместимых отношений R и S.

 

Тогда объединение этих отношений будет содержать 4 кортежа., выделенный кортеж отношения К в результирующее отношение не попадет.

3)	Операция разность (R - S). В результате образуется новое отношение, которое содержит только те кортежи отношения R, которые отсутствуют в отношение S. Отношения R и S также должны быть совместимыми.

Результат операции разность для отношений R и S ( рис. ХХ) будет следующим:

 

Личный_номер	ФИО		Адрес
103		Заяц	Минск

В начало