Билет №8

1) Стационарная теплопроводность через плоскую стенку (при граничных условиях I-го рода.)

Т.к. процесс стационарный, то температуры на поверхности не меняются во времени и, следовательно, ,

и дифференциальное уравнение теплопроводности будет уравнение Лапласа. Так как температура меняется только вдоль оси ОХ, то для неё:

и .

В этом случае дифференциальное уравнение теплопроводности:

. (3.1)

Теплопроводность через плоскую многослойную стенку

Для многослойной стенки плотность теплового потока одинакова для всех слоёв

. (3.6)

3) Теплоотдача при поперечном обтекании одиночной круглой трубы.

При поперечном омывании трубы при значении числа Рейнольдса имеет место плавное безотрывное омывание внешней поверхности. С увеличением числа Рейнольдса режим становится ламинарным, а при , со стороны кормовой части трубы возникают вихревые потоки и отрыв пограничного слоя. Отрыв происходит при угле атаки .

При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса угол отрыва вырастает с 80 до 440. В лобовой точке набегания потока поток разделяется на две части, на поверхности трубы образуется пограничный слой, который имеет начальную толщину в лобовой точке, и далее постепенно нарастает в размерах. Скорость слоёв жидкости, примыкающих к внешней границе пограничного слоя, увеличивается вдоль периметра трубы, а давление в соответствии с уравнением Бернулли

гидромеханическое давление

динамическое или скоростное давление

. (15.1)

давление веса жидкости, высотой z

При

Угол атаки потока – это угол между направлением потока и осью трубы.

Билет№9

1) Теплопередача через плоскую стенку (при граничных условиях III рода)

Теплопередача – процесс теплообмена между двумя средами (теплоносителями), разделёнными стенкой (перегородкой). В этом случае при граничных условиях III-рода задаются температуры сред теплоносителей, коэффициенты теплоотдачи между горячей средой и стенкой и между стенкой и холодной средой, т.е. задаётся закон теплообмена. Также задаётся коэффициент теплопроводности и толщина стенки δ.

Полное количество теплоты, передаваемое через стенку за время τ

, Дж.

3.4 Теплопередача через многослойную плоскую стенку при граничных условиях III-рода

Пусть заданы температуры сред и , коэффициенты теплоотдачи и (закон теплообмена), коэффициенты теплопроводности , и , толщина слоёв стенки , и .

, , (3.16)

, . (3.17)

Коэффициент теплопередачи:

(3.18)

2) Уравнение сплошности (или неразрывности) потока

В основе вывода дифференциального уравнения неразрывности лежит закон сохранения массы: сколько массы втекает в объём, столько же должно и вытекать.

Т.к. , то, следовательно, . (11.5)

(дифференциальное уравнение сплошности потока для несжимаемой жидкости)

Для сжимаемой жидкости (т.е. для жидкости с переменной плотностью) разность между скоростью прихода массы в элемент и скоростью ухода массы из элемента равна скорости накапливания массы элементом объёма.

. (11.7)

(уравнение неразрывности для сжимаемой жидкости)