17.Предельное напряженное состояние в точке.

Предельным напряженным состоянием массива грунта является такое, при котором малейшее добавочное силовое воздействие или уменьшение прочности грунта приводит к нарушению существующего равновесия – к потере устойчивости всего массива. Потеря устойчивости грунтового массива сопровождается резкой просадкой основания фундаментов, обрушением откосов значительными горизонтальными смещениями конструкции. В этом случае можно говорить об исчерпании несущей способности грунтового массива. Решение задачи об определении возможности наступления предельного состояния в грунтовом массиве с учетом действующих нагрузок, прочностных свойств грунта, граничных условий было получено в рамках теории предельного напряжения состояния грунтов. Предельное равновесие в точке или предельное равновесие в грунтовом массиве. Нарушение предельного равновесия в одной точке или в незначительной области группового массива не является достаточным условием для наступления потери устойчивости всего грунтового массива. Один из способов решения задачи о предельном напряженном состоянии основывается на модели среды теории предельного равновесия или на модели упругопластической среды (смешанная модель теорий линейно-деформируемой среды и среды теории предельного равновесия).Модель среды теории предельного равновесия (модель среды теории пластичности).Следует отметить, что в модели среды теории предельного равновесия рассматривается только достижение в любой точке предельного состояния без каких-либо предварительных деформаций и без рассмотрения последующего возможного течения среды, т.е. можно сказать, что эта модель безформационная. Расчетная модель упруго-пластической среды. Наличие в грунтовой среде как области линейно-деформируемой среды, так и области состояния предельного равновесия. Первая часть системы - уравнение равновесия (статические уравнения) среды, которые справедливы по всему грунтовому основанию. Вторая часть – уравнения неразрывности выполняются только в упругой области.Третья часть – уравнение прочности Мора-Кулона – в области предельного равновесия.Выбор расчетной модели.В случае применения модели линейно деформируемой среды при возрастании нагрузки q можно получить только прямую (1), а в модели теории предельного равновесия только величину предельной нагрузки (т.е. точку qпр на оси нагрузок. Преобразуем уравнение прочности Мора-Кулона используя напряжения σz, σy, τyz.Путем тригонометрических преобразований зависимость можно записать в виде:

Аналогично для связанных грунтов:То же через напряжения, действующих на площадках параллельных декартовой системе координат OZY.для связанных грунтов и для несвязных грунтов. Решение этих уравнений зависит от граничных условий, и в целом может быть получено лишь методами численного интегрирования.Результаты расчетов полученные в ходе численного интегрирования подробно рассмотрены в работах российского ученого В.В. Соколовского. Предельным напряженным состоянием массива грунта является такое, при котором малейшее добавочное силовое воздействие или уменьшение прочности грунта приводит к нарушению существующего равновесия – к потере устойчивости всего массива.Потеря устойчивости грунтового массива сопровождается резкой просадкой основания фундаментов, обрушением откосов значительными горизонтальными смещениями конструкции. В этом случае можно говорить об исчерпании несущей способности грунтового массива.Решение задачи об определении возможности наступления предельного состояния в грунтовом массиве с учетом действующих нагрузок, прочностных свойств грунта, граничных условий было получено в рамках теории предельного напряжения состояния грунтов.Предельное равновесие в точке или предельное равновесие в грунтовом массиве.Нарушение предельного равновесия в одной точке или в незначительной области группового массива не является достаточным условием для наступления потери устойчивости всего грунтового массива.Один из способов решения задачи о предельном напряженном состоянии основывается на модели среды теории предельного равновесия или на модели упругопластической среды (смешанная модель теорий линейно-деформируемой среды и среды теории предельного равновесия).Модель среды теории предельного равновесия (модель среды теории пластичности).Следует отметить, что в модели среды теории предельного равновесия рассматривается только достижение в любой точке предельного состояния без каких-либо предварительных деформаций и без рассмотрения последующего возможного течения среды, т.е. можно сказать, что эта модель безформационная.Расчетная модель упруго-пластической среды.Наличие в грунтовой среде как области линейно-деформируемой среды, так и области состояния предельного равновесия.Первая часть системы - уравнение равновесия (статические уравнения) среды, которые справедливы по всему грунтовому основанию.Вторая часть – уравнения неразрывности выполняются только в упругой области.Третья часть – уравнение прочности Мора-Кулона – в области предельного равновесия.Выбор расчетной модели.В случае применения модели линейно деформируемой среды при возрастании нагрузки q можно получить только прямую (1), а в модели теории предельного равновесия только величину предельной нагрузки (т.е. точку qпр на оси нагрузок. Преобразуем уравнение прочности Мора-Кулона используя напряжения σz, σy, τyz.Путем тригонометрических преобразований зависимость можно записать в виде:

Аналогично для связанных грунтов:То же через напряжения, действующих на площадках параллельных декартовой системе координат OZY.для связанных грунтов и для несвязных грунтов. Решение этих уравнений зависит от граничных условий, и в целом может быть получено лишь методами численного интегрирования.Результаты расчетов полученные в ходе численного интегрирования подробно рассмотрены в работах российского ученого В.В. Соколовского.