Арқалықтың тiрек күштерiн теориялық өрнектiң көмегiмен анықтау.
Тәжрибеде қарастырылып отырған арқалық үшiн күш тәсiлiн пайдаланған жөн.
Ол үшiн «С» қимасына шамасы 1-ге тең күш түсiремiз де, осы күштiң және сыртқы күштер F-тiң әсерiнен туындайтын иушi моменттердiң эпюрiн жеке-жеке тұрғызамыз, осындай эпюрлер 17-суретте көрсетiлген. Қарастырып отырған жүйе үшiн күш тәсiлiнiң конондық теңдеуi келесi түрде жазылады.
R
*dII+DIF=0:
(1)
Бұл теңдеудiң коэффициенттерi dII және DIF Верершагин әдiсi бойынша моменттердiң эпюрлерiн бiр-бiрiне көбейту арқылы анықталады. dII-дi табу үшiн М1 эпюрiн өзiн-өзiне көбейтемiз. Яғни
=
екенiн және М1-дi
М2-ге
көбейтiп
17 – Сурет.
екенiн табамыз.
Олай болса конондық теңдеуден
ке
тең екенiн және
бағыты бiрлiк күштiң бағытымен бағыттас болатынын көремiз.
Теориялық өрнектiң дәлдiгiн тексеру үшiн «С» тiрегiндегi тiрек күштiң тәжрибеден және ториядан анықталған мәндерiн салыстырамыз, олардың айырмасы ±5%-тен аспауы шарт, Яғни
болу керек.
Бақылау сұрақтары:
Қандай арқалықтар статикалық анықталмаған деп аталады?
Статикалық анықталмаған есептердi шешу үшiн қосымша теңдеу қайдан алынады?
Күш тәсiлiнiң конондық теңдеуi ненi көрсетедi?
Тiрек күштi тәжрибе арқылы анықтаудың жолын баяндаңыз.
Конондық теңдеудiң коэффициенттерi қандай әдiспен қалай анықталады?
Анықталған тiрек күшi арқалықтың қатаңдығына тәуелдi-ме?
Негiзгi жүйеге қойылатын талаптар қандай?
№10 Зертханалық жұмыс
Арқалықтың қиғаш иілуін зерттеу.
Жұмыстың мақсаты: Қиғаш иілу теориясының өрнектерінің дәлдігін тәжрибе арқылы тексеру.
Сынақ қондырғысы мен сыналатын үлгі.
Сынақ қондырғысы ретінде лабораториялық әмбебап столды қолданады. Үлгі ретінде көлденең қимасы төртбұрышты болат сырық алынады.Үлгінің бір ұшы әмбебап стол бетіндегі тірекке горизонталь бағытта бекітіледі. Тірек құрлымы сырықты өз өсі бойымен кез-келген бұрышқа бұруға мүмкіндік береді. Яғни, сырықтың көлденең қимасының басты өстерін күш сызығының бағытынан белгілі бір бұрышқа бұруға мүмкіндік береді. Яғни сырықтың көлденең қимасын басты өстері (У) күш сызығының бағытына белгілі бір бұрышқа ( ) ауытқып орналасады. Бұл бұрыштың шамасын және бағытын студенттердің өздері таңдап алады (әдетте =300 тең). Осылай етіп орналастырылған үлгінің кескіні схема түрінде 18-(а-б) суреттерінде көрсетілген.
18–сурет
Сырықтың толық ұзындығын (L)1 сезімтал тензодатчиктерге (Т1, Т2) дейінгі аралықтарды (l) және сырықтың көлденең қимасының өлшемдерін (h, в) студенттердің өздері қондырғыдан тікелей алып өлшеп алады. Болаттың серпімділік модулін Е=2˙104 кН/см2 деп аламыз.
Сынақтарды орындау тәртібі.
Толық жиналған сынақ қондырғысының жүгілетін сырғасына алғашқы мезетте F1=0,01 kH жүк (1 кг) ілеміз. Осы мезгілдегі өлшегіш индикаторлар И1, И2 мен сезімтал тензодатчиктердің Т1, Т2 көрсетулерін диформация өлшегіш ИД–приборының көмегімен өлшейміз.
9–кесте. Сынақ қорытындылары
-
№
F,
kH
И1
И2
Т1
Т2
F1,
kH
И1
И2
Т1
Т2
1
0.01
0.04
0.05
2
0.01
0.04
0.05
3
0.01
0.04
0.05
Орташа мәні:
0.04
Одан әрі сырғадағы жүктің салмағын F2=0.05 kH (5 кг)-ға дейін жеткіземіз де индикаторлар мен сезімтал тензодатчиктердің көрсетулерін кестеге жазып қоямыз. Бұл бірінші тәжрибе болып табылады. Тәжрибенің қортындысы дәлірек болу үшін сырғадағы жүкті толық алып тастап сынақты тағы да екі рет қайталаймыз. Сынақта алынған мағлұматтардың бірінші және екінші жүктеулер кезіндегі айырмаларын есептеп кестеге енгіземіз, мысал:
F=F2 – F1=0.04 kH
И1=И12 – И11= Т1=Т12 – Т11=
И2=И22 – И21= Т2=Т22 – Т21=
Бұл жердегі И11,И12 бірінші индикатордың бірінші (F1) және екінші (F2) жүктер әсерндегі көрсетулеріне сәйкес, ал қалған И21, И22, Т11, Т22, Т21, Т22-де сол сияқты тәртіппен сәйкестендіріледі. Тәжрибе үш рет қайталанып жасалғандықтан, индикаторлар мен сезімтал датчиктердің көрсетулерінің орташа мәндері есептеледі, яғни
Fорт; Иорт; И2орт; Т1орт; Т2орт;
Бұл анықталынған шамалар да кестеге енгізіледі. Олай болса иілу мөлшері тәжрибеден былай анықталады.
Fэу= И1орт ∙ К= см;
Fэу= И2орт ∙ К= см; (1)
f
,
бұл жердегі К-индикатор шкаласының
боғамы К=0,001см ал сезімтал тензодатчиктер
жапсырылған қимадағы кернеулер мәні
тәжрибеден , Гук заңына сұйене отырып,
келесі өрнектен анықталады.
σ
σ
(2)
Бұл жердегі α-тензорезистордың коэффиценттері Е-үлгі материалының серпінділік модулі , болат үлгі үшін Е=2·104кН/см2; ал α=
Қиғаш иілген арқалықтың иілу мөлшерін және кернеулерін теориялық өрнектердің көмегімен есептеу.
18(б)
суретінде кескінделгендей күш сызығы
яғни сырғаға ілінген жүктің салмағы ,
басты өсь ‹‹У››-бағытымен φ бұрышын
жасайды.Ол φ=300;ал
сезімтал тензодатчик Т1
қиманың ‹‹Х››-осіне перпендикуляр
қабырғасы бетінің ортасына және Т2
датчигі ‹‹У››-осіне перпендикуляр
қабырға ортасына клейленген.Олай болса
Т1
датчигінің
тұрған нүкте үшін У1=0;
Х1=
ал Т2
датчигі тұрған
нүкте координаттары У2=
;
Х2=0
екенін суреттен көріп тұрмыз.
Орташа жүкті басты өстер бағытына жіктейміз;
ΔFУ=ΔFорт· соsφ;
ΔFх=ΔFорт· sinφ;
Осыдан арқалықтың иілу мөлшері тең болады.
(3)
Бұл
жердегі
; 
;
теориялық өрнекпен есептелінген толық
иілу мөлшері тең болады.
Қиғаш иілу теориясы бойынша тік кернеу былай анықталады.
σ
олай
болса бірінші нүкте үшін ;
σ
ал екінші нүктеге ; (5)
σ
Бұл
жердегі
екені белгілі.