- •Кубанский государственный аграрный университет
- •Кафедра компьютерных технологий и систем
- •Математические и логические основы информатики
- •Текст работы следует печатать, соблюдая следующие параметры страницы:
- •Список литературы
- •Приложение 1. Темы курсовых работ по дисциплине
- •Приложение 3. Образец оформления второго листа курсовой работы
- •Кубанский государственный аграрный университет
- •Задание на курсовую работу
- •Приложение 4. Образец оформления курсовой работы
- •Приложение 2. Образец оформления титульного листа курсовой работы
- •Кубанский государственный аграрный университет
- •Пояснительная записка
Приложение 1. Темы курсовых работ по дисциплине
"Математические и логические основы информатики"
|
|
Основные этапы развития традиционной формальной логики и ее значение в познании. Возникновение логики как науки. Формальная логика и диалектический метод познания. Математическая логика. Теоретическое и практическое значение логики. |
|
|
Мышление как предмет изучения логики. Чувственное познание и абстрактное мышление. Особенности абстрактного мышления. Роль языка в познании. |
|
|
Логика как наука о законах и формах правильного мышления. Понятие логической формы. Содержание и логическая структура мысли. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений. Основные формы мышления: понятие, суждение, умозаключение. Понятие логического закона. |
|
|
Понятие как форма мышления. Выражение понятий в языке. Основные логические приемы формирования понятий: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Роль понятий в познании. |
|
|
Содержание и объем понятия. Признаки предметов и их виды. Признаки существенные и несущественные, общие и единичные. Свойства и отношения как признаки. Содержание понятия. Объем понятия. Классы. Подклассы. Элементы класса. Отношения принадлежности элемента к классу и включения класса в класс. Операции с классами. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. |
|
|
Понятие как форма мышления. Основные логические приемы формирования понятий. Номинальные и реальные определения. Явные и неявные определения. Явное определение через род и видовое отличие. Генетическое определение как его разновидность. Правила явного определения. |
|
|
Виды понятий. Общие, единичные и нулевые понятия. Регистрирующие и нерегистрирующие понятия. Конкретные и абстрактные понятия. Относительные и безотносительные понятия. Положительные и отрицательные понятия. Собирательные и несобирательные понятия. Полная логическая характеристика понятия. |
|
|
Отношения между понятиями. Сравнимые и несравнимые понятия. Совместимые и несовместимые понятия. Типы совместимости: равнозначность, пересечение, подчинение (отношение рода и вида). Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие. Круговые схемы Эйлера для выражения отношений между понятиями. Логические операции с понятиями. |
|
|
Обобщение и ограничение понятий, их пределы. Роль операции обобщения в формировании научных понятий. Операция ограничения и конкретизация научных знаний. |
|
|
Деление понятий, его структура. Виды деления: по видоизменению признака, дихотомическое деление. Правила и возможные ошибки в делении. Классификация и её виды. Классификация по существенным признакам (естественная). Классификация по несущественным признакам (вспомогательная). Классификация и типология. Значение деления и классификация в науке и практике. |
|
|
Общая характеристика суждения. Суждение и предложение. Повествовательные, побудительные и вопросительные предложения и их логический смысл. Простые и сложные суждения. |
|
|
Сложные суждения и их виды. Образование сложных суждений из простых с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквивалентности. Условия истинности сложных суждений (табличное определение). Комбинированные сложные суждения. Логический анализ сложных суждений. |
|
|
Деление суждений по модальности. Логическая и фактическая (онтологическая) модальности. Основные категории алетической модальности: необходимость, возможность, случайность. Понятие эпистемической, деонтической, аксиологической, временной и других модальностей. Отношения между суждениями по значениям истинности. |
|
|
Основные формально-логические законы. Основные черты правильного мышления: определенность, последовательность, непротиворечивость и доказательность. Значение основных законов (принципов) логики для правильного мышления. Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон исключения третьего. Закон достаточного основания. Соблюдение законов логики – необходимое условие достижения истины в познании. |
|
|
Общая характеристика умозаключения, его структура: посылки, заключение, логическая связь между посылками и заключением. Понятие логического следования. Логически необходимые и вероятностные (правдоподобные) умозаключения. Виды умозаключений: дедуктивные, индуктивные, по аналогии. |
|
|
Основные законы (принципы) правильного мышления. Понятие о логическом законе. Законы логики и их материалистическое понимание. |
|
|
Общее понятие об умозаключении. Дедуктивные и индуктивные умозаключения. Дедукция и индукция в учебном процессе. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования |
|
|
Выводы из суждений с отношениями. Основные свойства двухместных отношений: рефлексивность, симметричность, транзитивность. Умозаключения, основанные на свойствах отношений. |
|
|
Понятие индуктивного умозаключения. Связь индукции с опытными обобщениями. Виды индуктивных умозаключений: полная и неполная индукция. Полная индукция: структура умозаключения. Демонстративный характер выводов полной индукции. Неполная индукция: виды неполной индукции: популярная и научная. |
|
|
Популярная индукция. Перечислительный (энумеративный) характер популярной индукции. Проблематичность индуктивных обобщений. Понятие вероятности. Вероятностная оценка степени обоснованности индуктивных обобщений. Условия, повышающие степень вероятности выводов популярной индукции. |
|
|
Умозаключение по аналогии и его виды. Аналогия как умозаключение и его структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Условия, повышающие степень вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. |
|
|
Роль выводов по аналогии в познании. Аналогия – логическая основа метода моделирования в науке и технике. Использование аналогий в процессе обучени |
|
|
Гипотеза как умозаключение и форма развития знаний. Роль гипотез в развитии естественных и общественных наук. Виды гипотез: общие и частные. Понятие рабочей гипотезы. |
|
|
Построение гипотезы и этапы её развития. Роль умозаключений и опытных данных при построении гипотез. Метод множественных гипотез. Логико-методологические условия состоятельности гипотез. Принцип объективности исследования. |
|
|
Способы проверки и доказательства гипотез. Основной способ проверки гипотез: выведение следствий и их верификация. Вероятностная оценка степени обоснованности гипотезы. Способы доказательства гипотез: прямое и косвенное доказательство гипотезы. |
|
|
Проблема и её роль в познании. Понятие проблемной ситуации. Виды проблем. Формирование, развитие и разрешение проблемы. Виды решений проблем: в рамках существующей теории; требующее модификации существующей теории; требующее создания новой теории. Установление принципиальной неразрешимости проблем. |
|
|
Вопрос как форма выражения проблемы. Вопросно-ответная форма развития знаний и её роль в правовой теории и практике. Логическая структура вопроса. Виды вопросов. Корректные и некорректные вопросы. Правила и ошибки в постановке вопроса. Ответ и его виды. |
|
|
Аргументация и доказательство. Субъекты аргументации: пропонент, оппонент, аудитория. Структура аргументации: тезис, аргументы, демонстрация. Полемический характер аргументации. Способы аргументации: обоснование (доказательство) и критика (опровержение). |
|
|
Искусство полемики. Логические и нелогические методы и приемы убеждения. Правила ведения дискуссии. Понятие о полях аргументации и их согласовании. Паралогизмы и софизмы. Понятие о логических парадоксах. |
|
|
Неклассические логики: многозначная, интуиционистская и конструктивная. Обзор, история развития и назначение. |
|
|
Неклассические логики: модальная, положительная и паранепротиворечнвая. Обзор, история развития и назначение. |
