3.4.2 Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера

Магнитное поле действует на проводник с током с силой Ампера, равной произведению индукции магнитного поля, силы тока в проводнике, его длины и синуса угла между направлением тока и вектором индукции.

Магнитные взаимодействия между проводниками с током и ориентирующее действие магнитного поля на рамку с током вызваны тем, что магнитное поле действует на участки с проводником тока. Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера в честь А. Ампера, который подробно описал её свойства.

Сила Ампера всегда направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции В направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера можно пользоваться правилом правого буравчика: воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор В и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора в пределах меньшего угла между ними. Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера. Если вектор магнитной индукции B перпендикулярен проводнику, то направление силы Ампера можно определить с помощью правила левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.

Измерение силы Ампера даёт возможность найти не только направление вектора магнитной индукции, но и его модуль. Согласно опытным данным модуль силы Ампера, F_А пропорционален силе тока в проводнике, I, модулю вектора магнитной индукции, B, длине проводника, L и синусу угла между направлением тока в проводнике и направлением вектора магнитной индукции, :

F_А = BLI^.sin(), (85)

откуда следует, что

(86)

Уравнение (85) называют законом Ампера, а соотношение (86) позволяет определить модуль магнитной индукции и найти единицу для его измерения. За единицу магнитной индукции в СИ принимают магнитную индукцию однородного магнитного поля, действующего с силой 1 Н на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А, ориентированный перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Эта единица магнитной индукции получила название тесла (1 Тл) в честь югославского физика Н. Тесла. Согласно (86)

. (87)

Силы Ампера – это силы, ориентирующие рамку с током в магнитном поле.

3.4.3 Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу. Сила Лоренца

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, равная произведению его индукции, заряда частицы, ее скорости и синуса угла между направлением скорости и вектором индукции.

Электрический ток представляет собой упорядоченное направленное движение заряженных частиц. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током (сила Ампера) является результатом того, что это поле действует на движущиеся внутри проводника заряженные частицы. Силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле, называют силой Лоренца в честь голландского физика Х. Лоренца.

Найдём направление и модуль силы Лоренца F_Л с помощью закона Ампера (85). Пусть на прямолинейный участок проводника длиной L при силе тока в нем I, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией В, действует сила Ампера F_А. Если N – число заряженных частиц, упорядоченно движущихся на этом участке проводника, то, очевидно, что сила Лоренца, F_Л равна:

(88)

Найдём N, исходя из того, что сила тока I равна произведению заряда частицы q, их концентрации n, скорости их упорядоченного движения v и площади поперечного сечения проводника S:

I = qnvS. (89)

Так как , то из (89) получаем следующее выражение для N:

(90)

подставляя которое в (88) и учитывая формулу (85), получим формулу для F_Л:

(91)

Если заряд положительный, то для определения направления силы Лоренца можно пользоваться правилом левой руки. На движущуюся отрицательно заряженную частицу сила Лоренца действует в противоположном направлении. Сила Лоренца не совершает работы, так как её вектор перпендикулярен вектору скорости движения частицы.

Сила Лоренца используется в электронно-лучевых трубках (ЭЛТ) телевизоров и мониторов, где магнитное поле позволяет отклонять электроны, летящие к экрану ЭЛТ.

Заряженная частица, влетая в однородном магнитном поле, направленное перпендикулярно вектору ее скорости, начинает равномерно двигаться по окружности радиуса r, а сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой. Радиус окружности движения частиц в магнитном поле можно узнать из соотношения:

(92)

где m – масса заряженной частицы. Как следует из (92), r зависит от массы частицы, и это используется в масс-спектрометрах – устройствах, где анализ движения заряженных частиц в магнитном поле позволяет измерять их массы. Частицы разных знаков, влетая в магнитное поле, поворачивают в разные стороны, что даёт возможность определить знак заряда частиц.

Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости v составляет с вектором магнитной индукции B угол , то траекторией движения частицы является винтовая линия. Поэтому заряженная частица, влетая в магнитное поле, продолжает свое движение вдоль линий индукции этого поля. Таким же образом магнитное поле Земли защищает нас и всё живое от потоков заряженных частиц космического пространства.