4. Определение реакций связей

Из (2.3), (2.4) следует

, .

Тогда полная реакция второго звена на первое в шарнире А

. (4.1)

Из (2.7), (2.9) имеем реакцию опоры О на второе звено

. (4.2)

Уравнения (2.8), (2.5), (2.4) и (2.2) позволяют записать момент реакций опоры О в виде

. (4.3)

Дальнейшее решение проводим с использованием стандартных методов Маthcad.

Численное определение закона движения и реакций связей плоского

манипулятора

Исходные данные

время действия усилий

_{Сила и момент, приложенные к звеньям}

_{со стороны двигателей}

Начальные условия задачи

Формируем правые части дифф. уравнений движения механизма в нормальной форме в виде

вектора D(t,U) и рачальные условия в виде вектора U0

В момент времени t находим численное решение с помощью функции bulstoer , которая

использует метод Булирша-Штера для поиска гладких решений

Уравнение траектории захвата С

Вычисление сил инерции

Реакции внешней опоры О

Реакция 2-го звена на 1-е в шарнире А

-- угол (в градусах в интервале 0<<360) между положительным

направлением оси Оx и радиус-вектором с проекциями xa,ya

_{-- интервал времени исследования движения механизма.}

Максимальное значение

Угол, соответствующий максимальному Ra(t),

Максимальное и минимальное значения Mo(t)

Максимальное и минимальное значения Ro(t)

Зависимость от времени обобщённых скоростей V(t)=ds/dt , (t)=d/dt

Из расчетов видно, что после прекращения действия движущих сил ( t= =1)

Все реакции достаточно быстро стремятся к нулю, а звенья механизма к положению равновесия.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА С ПРИМЕНЕНИЕМ ПК №3

Тема: исследование управления манипулятором .

Цель работы: приобретение опыта динамического описания движения плоских механизмов (метода Лагранжа); ознакомление с методикой решения

обратных задач динамики механических систем.