3.2. Особливості використання методів навчання на уроках математики

Методи навчання, джерелом навчальної інформації яких виступає слово в усній або письмовій формі, називаються словес ними. Вони, в основному, використовуються при повідомленні нових знань, але мо­жуть застосовуватись ї на інших етапах : під час закріплення, узагальнення, корекції знань тощо. 

До словесних методів відносяться розповідь, бесіда, пояснення. В них головна роль належиться живому слову вчителя. Для учнів зі стійкими інтелектуальними вадами слово вчителя виступає зразком, тому виклад матеріалу має бути чітким, логічним, виразним, емоційно насиченим, темп мовлення - помірним. Повільне, монотонне мовлення педагога викликає в школярів роздратування, при прискореному мовленні вони губляться У словесному потоці, не сприймають матеріал, не пов'язують його з попереднім. 

Розповідь - це послідовний, образний виклад матеріалу, спрямова­ний на повідомлення або опис конкретних фактів. На уроках математики найчастіше використовується під час ознайомлення з правилами, властивостями, порядком дій, обчислювальними прийомами тощо. Наприклад, у 3-му класі під час пояснення суті десяткового складу числа вчитель розповідає, з яких розрядів воно складається, докладно поясню є значення цього матеріалу для практичної діяльності, створюючи в уяві учнів яскраві образи. 

Перед початком розповіді педагог повідомляє, про що вони довідаються, а в кінці вони з його допомогою, а в деяких випадках i самостійно, видаляють головну її думку, роблять висновки. Конкретні факти, якi повідомляє вчитель, є основою для формування понять, відповідних узагальнень, встановлення взаємозв’язків. 

Винесений на урок матеріал доцільно розбити на невеликі, логічно завершені відрізки, які дозволяють розумово відсталим школярам швидко його засвоїти, а надалі об'єднати в єдину систему знань. 

Враховуючи підвищену виснаженість, стомлюваність учнів розповідь у молодших класах допоміжної школи має тривати 7-10 хвилин, а в старших - 15-20. При цьому матеріал обов'язково поєднується з наочністю, самостійною роботою, вправами та іншими видами прак­тичної діяльності школярів. Але цей метод вимагає максимуму активної роботи від вчителя. Учні виступають пасивними учасниками, від яких вимагається лише споглядати за вчителем i слухати його. Тому до його використання потрібно підходити обережно, враховуючи їхні можливості. 

Бесіда - метод навчання, під час використання якого вчитель, опираючись на наявні у школярів знання, навички і досвід, з допомогою запитань підводить їх до розуміння i засвоєння нових знань, до по­вторення i перевірки навчального матеріалу. Це питально-відповідний метод навчання. Частіше всього його використовують під час знайомства з новим типом арифметичних задач, способами їхнього розв'язання, підготовки дітей до сприймання матеріалу. 

Оскільки мова йде про діалогічну форму пояснення навчального матеріалу успіх бесіди залежить від дотримання певних вимог, якi ставляться до неї. Це, в першу чергу, вимоги до запитань вчителя, до відповідей учнів та до її організації в цілому.

Запитання вчителя – це певного роду задача, яка доступна для самостійного розв’язання школярами. Чіткість, простота у формулюванні активізують пізнавальну діяльність учнів і такі її компоненти, як аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування, порівняння. До відповіді на простіші запитання залучаються слабші школярі. У процесі бесіди запитання ставляться всьому класу в такій послідовності, щоб кожне наступне мало логічний зв'язок з попереднім, було немовби його продовженням i щоб в цілому система запитань підводила школярів до утворення певних висновків. Їх кількість має бути достат­ньою для досягнення поставленої мети уроку.

У процесі роботи на уроці необхідно уникати запитань, якi вима­гають від учнів складних відповідей, оперування абстрактними позапитання. Не можна ставити перед розумово відсталими невизначені запитання ("Якою дією вирішуються приклади?"), якi носять двоякий зміст ("До яких фігур відноситься трикутник?"), якi б включали однозначну відповідь ("Це розв'язок задачі?"). 

Під час організації бесіди особливу увагу потрібно приділяти відповідям школярів. Вони повинні бути точні, чіткі, лаконічні, аргумен­товані, граматично правильні. Якщо в учня є порушення звуковимови, вчитель, по можливості, повинен вимагати від нього правильної вимови тих чи інших звуків. Але при цьому не можна пе­ретворювати урок математики на логопедичне заняття. У молодших класах від учнів потрібно вимагати давати на запитання повні відповіді, у старших вони можуть носити скорочений вигляд. 

Під час підготовки плану бесіди вчитель продумує, кого він буде запитувати. Враховуючи сповільнений темп мислення розумово вік сталих школярів, педагог, ставлячи запитання перед класом, не повинен зразу ж вимагати відповіді. Він має дати їх час на обдумування, зробивши для цього невелику паузу. Зустрічаються учні, яким потрібен тривалий час для підготовки відповіді. Для них вчитель заздале­гідь готує запитання, ставить його в усній формі i вказує, що дитина на нього дасть відповідь після виказання іншим школярем певної роботи. Також можна їм давати запитання індивідуально у письмовій формі, але перед відповіддю вони його повинні обов'язково зачитати вголос. 

Основною умовою застосування бесіди під час закріплення та перевірки знань є наявність у розумово відсталих певної обізнаності з тієї чи іншої теми. Це дає можливість вчителю через систему цілеспрямованих запитань, опираючись на знання  школярів, підвести їх до розуміння i усвідомлення нового матеріалу. 

На уроках математики залежно від мети використовують такі види бесіди: вступна, яка застосовується при подачі математичного матеріалу i метою якої є активізація школярів до його сприймання; бесіда на повідомлення нових знань, під час проведення якої учням став­ляться запитання, а вони самостійно знаходять на них відповіді; бесіда на повторення або закріплення знань; бесіда на перевірку знань. В останньому випадку запитаннями вчителя можуть бути короткими i не обов'язково даватись у логічній послідовності. Вона може бути спря­мована як на виявлення знань окремих школярів, так і всього. 

Пояснення - це виклад матеріалу, метою якого є розкриття нових понять, математичних термінів, обчислювальних прийомів тощо. Не можна плутати пояснення i розповідь. Такий метод застосовується до невеликих, логічно завершених частин.

Використання методу пояснення не повинно бути тривалим. У молодших класах на нього рекомендуються відводити до 5, а в старших - до 10 хвилин.

Методи усного викладу матеріалу поєднуються вчителем з засо­бами наочності, посилюючи тим самим їх пізнавально-корекцiйний вплив. До наочних методів навчання належить демонстрація, яка ­може виступати одночасно i як ілюстрація, i як джерело знань. Дем­онструватись можуть як реальні об'єкти, так i їхні зображення, процеси, явища.

Демонстрація - це процес показу предметів i явищ навколишньої дійсності за допомогою технічних засобів. Ілюстрація - це показ ш­колярам натуральних предметів та їхніх зображень. 

Усний виклад математичного матеріалу у поєднанні з демонстрацією та ілюстрацією наочних посібників називається ілюстративно-демонстративним методом. Ефективність цих методів залежить від вмілого поєднання слова i наочності, уміння виділяти в предметі суттєві ознаки. Демонстрація наочності буває декількох видів: натуральна, умовно-об’ємна, ілюстративно-зображувальна та наочно-словесна. 

Починають вивчення математичного матеріалу з використання в якості наочності натуральних предметів. Після ознайомлення з нату­ральною наочністю учнів потрібно знайомити з її умовно-об'ємним ­зображенням (муляжі, макети, моделі). При цьому необхідно поєднати ці два види наочності, що допоможе виробити в школярів уміння співвідносити натуральний об'єкт i модель. Надалі, особливо в молодших класах, перевагу має ілюстративно-зображувальна наочність (картинки, малюнки, фотографії). Поступово вчитель пере­ходить до використання інших видів наочності. Так, при поясненні нового матеріалу в старших класах краще запропонувати наочно-словесні посібники (таблиці нових слів, термінів, арифметичних дій, г­еометричних назв, різного виду пам'ятки). Наприклад, під час вивчення масштабу у 6-му класі на уроці математики вчитель використовує символічну наочність. Показавши план класу він пропонує ­виміряти його довжину та ширину i накреслити у зошиті з використанням відповідного масштабу. Треба пам'ятати, що символічна наочність для усвідомлення  розумово відсталими досить важка. Не всі креслення, графіки вони усвідомлюють. Тому її використання у допоміжних школах обмежене.

У сучасних умовах на уроках математики можна впроваджувати й екранні засоби навчання. Це значно розширює можливості дітей у ­засвоєнні учнями навчального матеріалу. Вчитель на уроках може ви­користовувати навчальні кінофільми, відеофільми, діапозитиви. Досить широко зараз впроваджується робота з комп'ютером. Також­ – доцільно використовувати епідіаскоп та кодоскоп. Завдяки технічним засобам школярі краще сприймають навчальний матеріал.

Показ наочності поєднується зі словом вчителя. І тут важливого значення набуває мовлення педагога. Воно має бути живе, змістовне, збуджувати пізнавальну активність школярів i сприяти підтриманню їхньої уваги.

Демонстрація на уроках математики наочних посібників в мол­одших класах не повинна перевищувати 10-15, а в старших - 20-25 хвилин. 

Для того, щоб наочні методи навчання сприяли підвищенню ефективності процесу пояснення математичного матеріалу, В.В.Ворон­кова наголошує на необхідності врахування ряду вимог: 

• наочність потрібно підбирати таку, яка б сприяла вирішенню ос­новної задачі уроку;

• важливо заздалегідь визначити, на якому етапі уроку i який вид наочності потрібно буде використовувати;

• обмежити кількість наочних посібників, якi використовуються на уроці, маючи на увазі, що з кожним з них потрібно працювати;

• не слід виставляти всю заплановану на урок наочність відразу, потрібно її демонструвати послідовно;

• необхідно вибирати доступну наочність, поступово вчити школярів користуватись більш складними її видами;

• наочність яка випускається для загальноосвітніх шкіл, необхідно адаптувати з урахуванням можливостей розумово відсталих учнів i навчальної програми;

• саморобні наочні засоби повинні мають бути виконанні якісно, з дотриманням вимог, якi ставляться до наочних посібників;

• демонстрована наочність розміщується на такій відстані, яка б ­­дозволяла всім учням ознайомитись з нею. Об’ємні вироби вони повинні мати можливість оглянути з усіх боків. 

Однією х активних форм чуттєвого сприймання є спостереження. Цей метод широко використовується  на уроках математики з ­метою підготовки учнів до узагальнень та висновків. Об'єктами спостережень виступають арифметичні задачі, числові вирази, предметні множини, числа, геометричні фігури тощо. Чуттєве сприйм­ання створює умови для розвитку наочно-образного мислення школярів, розширює і збагачує їхнє знання.

Розумово відсталі учні самостійно не можуть помітити суттєвих ­деталей у предметах, явищах, якi вони оглядають, не здатні провести розгорнутий їх аналіз. Метод спостереження покликаний так організовувати їхню діяльність, щоб вони змогли самостійно зробити відповідні висновки, узагальнення, усвідомити алгоритм розв'язання тієї чи іншої математичної проблеми. 

Перші спостереження повинні бути нескладні за своїм харак­тером, проводить під безпосереднім керівництвом вчителя як на у­ роках математики, так i в процесі екскурсій, трудової діяльності, на заняттях з інших дисциплін.

Використання цього методу вимагає ретельної підготовки. Особ­лива увага звертається на підбір об’єктів, усвідомлення його мети. Т­реба намагатись, щоб кожне спостереження завершувалось висновками, зробленими, по можливості, учнями самостійно. Але ­навіть тоді, коли висновок зробив школяр, останнє слово залишається за вчителем, адже саме воно є тим значущим для розумово відсталих стимулом, який вони сприймають як зразок. 

У процесі навчання математики великого значення набуває не тільки засвоєння учнями системи математичних знань, умінь та на­вичок, але й їхнє застосування під час практичної діяльності.

Практична робота - це діяльність учнів з роздатковим дидактичним матеріалом, вимірювання, ліплення, аплікація, малювання, моделювання тощо і використовується під час закріплення вмінь і формування навичок вимірювання, креслення, конструювання тощо. 

Вона має цілком конкретну корекцiйну мету - компенсувати по­рушення інтелектуальної та емоційно-вольової сфери шляхом залуч­ення розумово відсталих до безпосередньої діяльності. Практична робота вимагає від вчителя ретельного керівництва, значної уваги з ­метою попередження вироблення неправильних навичок або мож­ливих помилок.

На уроках у допомiжнiй школі використовується самостійна ро­бота. В одних випадках нею передбачається лише репродуктивна (відтворююча) діяльності учнів, в інших – організації продуктивного творчого процесу (застосування знань у новій ситуації, розв'язування нових типів задач тощо).

Формування навичок відбувається при виконанні вправ. Вправа – це багаторазове повторення дії на основі усвідомлення її значущості. Застосовуючи вивчений матеріал на практиці учні поглиблюють свої знання, виробляють відповідні вміння i навички, а при виконанні вправ творчого характеру - розвивають свої здібності. Вони застосовуються під час формування навичок розв'язування арифметичних задач, обчислення прикладів, креслення геометричних фігур тощо.

На уроках у допоміжній школі використовується самостійна ро­бота. В одних випадках нею передбачається лише репродуктивна (в-ідтворююча) діяльності учнів, в інших - організації продуктивного творчого процесу (застосування знань у новій ситуації, розв'язування нових типів задач тощо).

Формування навичок відбувається при виконанні вправ. Вправа -це багаторазове повторення дії на основі усвідомлення її значущості. Застосовуючи вивчений матеріал на практиці учні поглиблюють свої знання, виробляють відповідні вміння і навички, а при виконанні вправ творчого характеру - розвивають свої здібності. Вони застосовуються під час формування навичок розв'язування арифметичних задач, обчислення прикладів, креслення геометричних фігур тощо.

На уроках математики можна використовувати такі види вправ: а) усні (розв'язування задач, усний рахунок, обчислення прикладів); б) письмові (самостійні та контрольні роботи); в) практичні (проведен­ня вимірювальних робіт, виготовлення простих приладів, моделей, виробів).

Кількість і різноманітність вправ визначається індивідуально для кожної дитини, але має бути досить значною. Це необхідно для фор­мування в учнів міцних навичок. Вправи повинні бути посильні. Са­ме під час самостійної роботи можна успішно реалізувати принцип диференційованого підходу - учні отримують варіанти завдань з ура­хуванням їх здібностей, потенційних можливостей, темпу роботи тощо.

Вчитель знайде в підручнику з математики завдання різного сту­пеня складності і тому зможе диференційовано підійти до учнів при організації самостійної роботи залежно від можливостей і стану їхніх знань.

Усні та письмові вправи відповідно до характеру та ступеня само­стійності учнів діляться на:

а)        вправи репродуктивні, тобто на відтворення навчального матеріал};

б)        вправи продуктивні, які вимагають часткового застосування знань у нових ситуаціях;

в)        вправи творчі, метою яких є використання нетипового підходу до розв'язання математичної проблеми.

Репродуктивні вправи застосовуються на всіх етапах навчання школярів математики. Також до цього типу вправ відносяться і так звані тренувальні вправи, мета яких - сприяти виробленню міцних навичок. їх використання обґрунтоване тим, що при розумовій від­сталості наявні значні ушкодження таких мисленнєвих процесів, як аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування тощо. Тому для оволодін­ня математичним матеріалом потрібні багаторазові повторення.

Принципово складнішим для учнів допоміжної школи є другий тип вправ, мета яких - забезпечення максимального поєднання засво­єних математичних знань з їх практичним використанням. Третій тип вправ використовується рідко і лише в тих випадках, якщо завдання є Нескладними і рівень математичних здібностей учнів дозволяє педа­гогу організувати роботу з ними.

Сформувавши в школярів певні уміння та навички необхідно пе­реходити до розвитку вміння поєднувати свою діяльність з мовлен­ням - перш ніж виконати Дію, вони повинні її проговорити. Це дуже Важливий етап розвитку і корекції пізнавальних процесів розумово відсталих, адже формування вміння використовувати усні знаки, яки­ми виступають слова, є необхідною умовою для проведення обчислень.

Вироблення нових умовних зв'язків в учнів допоміжної школи проходить надзвичайно повільно, з великими труднощами, і навіть сформувавшись, вони є неміцними, нетривалими, швидко розпадаю­ться. Тому після вироблення необхідних вмінь обчислювати прикла­ди, розв'язувати задачі тощо необхідно продовжувати роботу з закріплення даних алгоритмів.

Якщо новий матеріал складний, доцільно розбити його на невели­кі частини і розташувати у порядку наростання складності. Напри­клад, під час вивчення дій у межах 20 учні спочатку знайомляться з додаванням без переходу через розряд, а вже потім обчислюють при­клади з переходом через десяток.

Застосування методу вправ дає можливість організувати індивіду­альний підхід до учнів, що сприяє формуванню у них впевненості у Своїх силах. Вправи на закріплення умінь і навичок повинні бути спрямовані на розвиток їхньої самостійності, корекцію психофізичних відхилень.

Значне місце в засвоєнні школярами математичних знань, умінь і навичок належить вправам, Які вчитель виносить на самостійне опра­цювання. Самостійні роботи, спрямовані на закріплення необхідних знань, умінь та навичок, виховують самоконтроль, активізують мис­лення учнів. Вони включаються у більшість уроків з математики та при виконанні домашніх завдань. їхній зміст, з одного боку, визнача­ється загальними завданнями навчання у школі, з іншого - завдання­ми самого курсу математики як навчальної дисципліни.

У педагогічній літературі можна зустріти різні визначення даного поняття. Найбільш обґрунтованим з них, на нашу думку, є визначен­ня Б.П.Єсипова: "Самостійна робота учнів, яка включена в процес навчання - це така робота, яка виконується без посередницької участі вчителя, але за його завданням у спеціально відведений для цього час: при цьому учні свідомо прагнуть досягнути поставленої у за­вданні мети, проявляючи свої зусилля і висловлюючи в тій чи іншій формі результати своїх розумових або фізичних (або і тих, і інших разом) дій.^*

У спеціальній літературі відзначається, що самостійна робота сприяє подальшому поглибленню, розширенню, уточненню та систе­матизації знань, умінь та навичок, розвитку ініціативи, творчості, са­мостійності розумово відсталих (Г.М.Дульнев, І.Г.Єременко, Г.М.Мерсіянова, М.М.Перова, В.М.Синьов, А.А.Хілько та інші).

Успішне виконання завдань, винесених на самостійне опрацюван­ня (в тому числі і на самопідготовку), залежить не лише від якісної подачі навчального матеріалу вчителем, ступеня засвоєння його уч­нями, але й від сформованості у них навичок самостійної діяльності. Тому вчитель на уроках наполегливо формує у школярів вміння само­стійно виконувати навчальні завдання з математики.

У молодших класах, учні яких мають ще недостатньо розвинені навички самостійної праці, педагог використовує практичний показ дій, які входять у структуру такої діяльності, пояснення способів та прийомів виконання навчальних завдань, залучає їх до відтворення цих способів та прийомів, організовує у достатній кількості тренува­льні вправи на закріплення.

Для активізації дітей під час виконання самостійних завдань на уроці і протягом самопідготовки важливого значення набуває їх пра­вильний підбір із забезпеченням достатньої різноманітності. Однома­нітність завдань і способів організації роботи знижує активне ставлення учнів до навчання, посилює тенденцію до механічної, не­достатньо усвідомленої діяльності. Тому їм необхідно давати роботи репродуктивного, пізнавально-пошукового (продуктивного) та твор­чого характеру.

Природно, що специфіка навчання учнів допоміжної школи перед­бачає використання на самостійних роботах більшої кількості за­вдань репродуктивного типу, при виконанні яких від учнів вимагається пряме відтворення отриманих на уроках знань і викорис­тання їх в умовах, повністю аналогічних тим, які виконувались у класі.

Контроль та облік знань, умінь і навичок учнів з математики

Перевірка і оцінка знань учнів – необхідна складова частина про­цесу навчання математики. Контроль тісно пов'язаний з іншими його ланками – подачею нового матеріалу, його закріпленням, усвідомлен­ням і застосуванням отриманих знань у практичній діяльності. Пере­вірка знань дозволяє виявити і якість оволодіння учнями матеріалом, встановити прогалини в знаннях, вміннях і навичках і вчасно їх усу­нути. Підсумки контролю служать основою для оцінки успішності школярів, яка характеризує ступінь оволодіння ними знаннями, умін­нями та навичками у відповідності до вимог програми з математики. Якщо контроль показав відсутність або недостатність засвоєння матеріалу з тієї або іншої теми, вчитель аналізує свою роботу: правиль­ність вибору методів, організації процесу подачі матеріалу, врахування можливостей учнів всього класу і кожного зокрема. Сис­тематичний контроль має також і виховне значення: він дисциплінує школярів, привчає їх до акуратності, наполегливості, формує почуття гордості за свою працю тощо.

У допоміжній школі на уроках математики використовують такі види контролю: попередній, поточний і підсумковий. Залежно від то­го, на якому етапі навчального процесу його використовують, він має своє специфічне завдання.

Попередня перевірка знань учнів проводиться на початку навча­льного року або перед вивченням нової теми. її мета - виявити готов­ність школярів до сприймання нового матеріалу, наявність знань, умінь та навичок, на які можна опиратись у процесі організації робо­ти з ним. Особливого значення набуває попередній контроль знань учнів у пропедевтичний період: він визначає, які математичні знання, уміння і навички є у дітей, які прийшли на навчання у 1-й клас.

Ступінь підготовки учнів до вивчення нового навчального мате­ріалу, наявні прогалини у їхніх знаннях необхідно виявляти і перед новим навчальним роком, оскільки за період літніх канікул більшість з них забуває матеріал та втрачає набуті математичні навички та вміння.

Поточна перевірка знань здійснюється на уроках і дозволяє ви­явити правильність засвоєння матеріалу, привести у систему знання учнів. При цьому вчитель не лише перевіряє рівень знань, умінь та навичок школярів, а й одночасно контролює свою діяльність, визна­чаючи ефективність використовуваних ним методів та прийомів. Як­що більшість класу не засвоїла матеріал - це є свідченням скоріше неефективності запропонованих педагогом форм роботи, аніж не­вміння учнів його запам'ятати і своєчасно відтворити.

Результати поточної перевірки знань дозволяють визначити чи по­трібно переходити до наступної теми, чи необхідні додаткові пояс­нення з метою запобігання виникнення прогалин у знаннях школярів.

Тематична оцінка виставляється за результатами поточного конт­ролю, який вчитель проводить впродовж вивчення певної теми. Тема­тичному оцінюванню підлягають складові частини теми, без оволодіння якими неможливе подальше просування учня і які визна­чені вчителем на основі вимог навчальної програми. При організації такого оцінювання бажано добиватись того, щоб ці складові частини бу­ли заздалегідь відомі школярам, слугуючи орієнтиром у процесі роботі.

Підсумкова перевірка має на меті визначення якості засвоєних знань, умінь і навичок учнів з математики. Вона проводиться в кінці вивчення розділу, в кінці півріччя, навчального року.

Основними способами контролю знань з математики є усне опитування, письмові і практичні роботи.

Для визначення якості засвоєного матеріалу найбільш поширеним є усне опитування, яке дає можливість педагогу виявити ступінь усві­домлення математичного матеріалу, вміння ним оперувати під час практичної діяльності. Воно може носити фронтальний або індивіду­альний характер, проводитись у питально-відповідній формі або у вигляді зв'язних відповідей окремих учнів як на початку уроку (під час перевірки виконання домашнього завдання), в середині (в процесі закріплення нових знань, визначення ефективності їхнього засвоєн­ня) та у кінці (при закріпленні, узагальненні та систематизації знань).

Під час фронтального опитування вчитель ставить запитання всьому колективу і пропонуючи школяреві дати відповідь враховує його індивідуальні можливості. Це дозволяє оживити роботу в класі, включити до активної участі в ній всіх учнів. При цьому вчитель ви­магає від вихованців уважно вислуховувати відповіді своїх товаришів і у випадку необхідності доповнювати їх.

Усне фронтальне опитування не визначає всю глибину засвоєння навчального матеріалу на одному уроці, але дозволяє протягом короткого часу встановити, наскільки весь клас оволодів тією чи іншою те­мою. При такій формі контролю вчитель, як правило, виставляє оцінки у кінці уроку. Причому оцінюються не лише школярі, яких ви­кликав педагог, а й ті учні, які брали активну участь у роботі.

Індивідуальне опитування має на меті визначити глибину знань окремих учнів. Для цього вони, як правило, викликаються до дошки. Але можна відповідати і біля парти, якщо не потрібно використову­вати дошку або наочний матеріал.

Під час такого опитування вчитель може перевірити як теоретичні знання, так і вміння застосовувати їх на практиці. При цьому зверта­ється увага на ґрунтовність, усвідомленість відповіді, вміння практи­чно використовувати знання. Дуже важливо встановлювати зв'язок нового матеріалу з раніше вивченим. Для такого опитування вчитель може запропонувати завдання на індивідуальних картках з метою ви­значення засвоєння виконання прийомів арифметичних дій, алгорит­мів розв'язання задач, креслення геометричних фігур, обчислення їхніх площ, об'ємів тощо.

Беручи до уваги малу продуктивність праці розумово відсталих, швидку стомлюваність, підвищену виснаженість тривалість опиту­вання не повинна перевищувати 10 хвилин у молодших, і 15 хвилин у старших класах. Завдання для усного опитування повинні підбира­тись з урахуванням індивідуальних можливостей школярів. Наповнюваність учнів у класі допоміжної школи дає можливість вчителю за один урок опитати всіх.

Письмова перевірка знань, умінь і навичок передбачає самостійне виконання школярами завдань. Основні види письмової перевірки, які використовуються у допоміжній школі – це самостійні, напівписьмові та контрольні роботи.

Невеликі самостійні письмові роботи вчитель проводить майже на всіх уроках з математики. Вони дозволяють за незначний проміжок часу перевірити якість засвоєння невеликого об'єму матеріалу, визна­чити труднощі, які виникають як в окремих учнів, так і у більшості школярів класу, намітити шляхи їх подолання. В таку роботу можуть включатись приклади, задачі, завдання практичного характеру, гео­метричний матеріал тощо. Залежно від вікових особливостей, трива­лість самостійних робіт у молодших класах не повинна перевищувати 15, у старших – 25-30 хвилин. Кожна самостійна робо­та перевіряється вчителем і оцінюється.

У допоміжній школі використовується і напівписьмова перевірка. Краще всього її проводити у формі математичних диктантів. Матері­ал для неї визначається загальною дидактичною метою уроку: пере­віркою знань табличного та позатабличного множення та ділення, прийомів виконання усних обчислень, нумерації чисел тощо. При ор­ганізації такої роботи вчитель диктує матеріал, а школярі лише запи­сують відповіді. Це досить ефективний прийом, адже він дозволяє зменшити моторне тренування учнів у письмі, економить час і спря­мовує його на формування математичних здібностей.

Контрольні підсумкові роботи мають на меті встановити, як учні засвоїли передбачені програмою знання, вміння та навички після ви­вчення матеріалу протягом тривалого часу. На них потрібно забезпе­чити варіативність завдань. Бажано, щоб завдання, які виносяться на контрольну роботу, ставили своєю метою перевірку не механічного запам'ятовування, а вміння логічно мислити, використовувати отри­мані знання у інших ситуаціях, під час виконання практичних робіт.

На контрольну роботу даються завдання з різних розділів програ­ми. Вчитель при цьому повинен уникати як простих завдань (які створюють у школярів враження, що вони все добре знають і їм не потрібно працювати на уроках), так і складних (здається, що трудно­щі нездоланні і розумово відсталі просто відмовляються від роботи, у них виникають внаслідок цього негативні емоції і створюється нега­тивне ставлення до навчального предмету, в даному випадку до математики).

Завдання на контрольну роботу повинні підбиратись з урахуван­ням індивідуальних здібностей і можливостей школярів. Для тих учнів, які працюють за зниженою або індивідуальною програмою вони відбираються у відповідності з нею.

Підсумкова перевірка знань виконується учнями самостійно, без будь-якої допомоги з боку педагога. Вчитель на дошці записує варіа­нти, у разі потреби проводить словникову роботу і робить загальні вказівки на її виконання. Контрольні роботи виконуються в спеціаль­но виділених зошитах. Під час роботи педагог слідкує за порядком у класі, за ходом її виконання і своєчасним закінченням.

Письмові контрольні роботи підлягають обов'язковій перевірці з боку педагога. Під час перевірки він відмічає не лише арифметичні помилки, допущені школярами, але й інші недоліки: не точно постав­лене запитання, пропущено назву, неправильно сформульована від­повідь задачі тощо. Не можна знижувати оцінку за допущені орфографічні помилки. Педагог їх виправляє, вказує на них учневі, але при цьому ставить оцінку за виконаний арифметичний зміст роботи.

Тема № 3. Методика навчання математики в початкових класах для дітей із тяжкими порушеннями мовлення. Пропедевтичний період

Основні завдання пропедевтичного періоду вивчення математики

У 1-й клас допоміжної школи приходять діти з загальноосвітніх і спеціальних дитячих садків, з молодших класів загальноосвітньої школи, з сімей, причому з сімей з різним соціальним статусом і, отже, різним ставленням до виховання, з дитячих будинків. Всі вони отри­мали різний життєвий досвід, різні установки, мають неоднаковий рі­вень знань, умінь і навичок з математики.

Враховуючи це навчання математики в допоміжній школі почина­ється з пропедевтичного періоду, завданням якого є: 1) визначення стану наявних математичних знань, умінь і навичок в учнів; 2) розви­ток пізнавальних процесів (сприймання, мовлення, мислення і т.д.) й інтелектуальних вмінь (орієнтування в завданні, способів виконання завдання тощо); 3) формування загальнонавчальних вмінь (правил поведінки в класі, розуміння і усвідомлення вимог педагога, цікавос­ті до уроків взагалі і уроків математики зокрема); 4) підготовка до си­стематичного вивчення курсу математики.

Планування роботи у 1 -му класі вчитель може зробити оптималь­но лише у тому випадку, якщо він знає: а) ступінь готовності всіх уч­нів класу до навчальних занять; б) індивідуальні особливості школярів у засвоєнні математичного матеріалу; в) особливості орга­нізації роботи з розумово відсталими, методику викладання даного предмета; г) потенційні можливості школярів при вивченні цієї дисципліни.

У цей період необхідно виявити стан розвитку мовлення кожного окремо учня, наявність у нього загального і математичного словнико­вого запасу, специфічні мовленнєві порушення, над подоланням яких йому доведеться працювати. Він звертає увагу на використання шко­лярами числівників, вміння співвідносити назви числівників з відпо­відною кількістю предметів.

При вивченні стану арифметичних знань вчитель досліджує зага­льний розвиток дітей, їхнє сприйняття допомоги. При цьому не менш важливо встановити і ступінь розвитку моторики школярів. її недос­коналість утрудняє оволодіння письмом, роботу з дидактичним мате­ріалом, з креслярськими інструментами тощо. Враховуючи порушення моторики учнів, вчитель зразу ж планує організацію ви­вчення математики таким чином, щоб вона тісно перепліталась з уро­ками ручної праці, малювання, фізкультури, ритміки. Розвиток і корекція її недоліків, тісно пов'язаного з нею просторового орієнту­вання, просторових уявлень можливе лише за умови чітко спланова­ної комплексної роботи на усіх предметах, які передбачені навчальним планом школи.

Враховуючи, що поняття про число виникло із оточуючої дійснос­ті, вчителю необхідно знати, як кожен учень орієнтується в навколи­шньому середовищі: під час гри, навчання, в праці. Паралельно з цим вирішується не менш важливе завдання - формування способів за­своєння суспільного досвіду, наслідування, виконання дій за зразком, виконання завдань за мовленнєвою інструкцією. Ці вміння є основою формування розумових дій.

У підготовчий період учні навчаються працювати з підручниками, зошитами з математики, користуватись набірним полотном, природ­ним матеріалом, наочністю, виконувати підготовчі вправи до напи­сання цифр і літер.

У цей час вчитель вирішує і специфічні завдання: формування уявлень про кількість; вміння проводити групування, розмежування предметів на основі певних ознак; порівнювати безперервні і дискре­тні множини шляхом накладання і прикладання; змінювати множини через доповнення або вилучення з них певної кількості предметів; вирішувати приклади на наочній і абстрактній основі, розв'язувати задачі; розрізняти геометричні форми.

Найбільший вплив на математичний розвиток дітей мають спеціа­льні види діяльності, які умовно можна розділити на дві групи. До першої групи відносяться провідні за своїм характером математичні види діяльності: рахунок, вимірювання, прості обчислення, пов'язані з виконанням арифметичних дій. До другої - специфічні, пропедевти­чні, спеціально сконструйовані з дидактичною метою, доматематичні види діяльності: порівняння предметів через накладання, прикладан­ня (А.М.Лєушина), визначення рівності і комплектування (В.В.Давидов), співставлення і вирівнювання (Н.І.Непомняща)^*.

Види діяльності, які віднесені до другої групи, опираються на кон­кретну, предметно-чуттєву основу. Тому їх використання є досить ефективним в умовах роботи з розумово відсталими учнями, адже во­ни не відірвані від предметної основи, як це притаманно першій гру­пі. Оскільки у розумово відсталих порушені вищі форми мислення, і в першу чергу такі процеси, як аналіз, синтез, узагальнення і т.д. їм легше працювати безпосередньо з предметами або їх зображеннями, а ніж з уявними образами.

Між даними групами методів існує тісний зв'язок, який обумов­люється тим, що складні види діяльності виростають з більш прос­тих, немовби надбудовуються над ними.

У пропедевтичний період вчитель повинен виявити рівень обізна­ності школярів, що надалі стане основою для формування математич­них знань. Розпочати це доцільно з визначення наявності рахункових операцій.

Потрібно зазначити, що розумово відсталі діти, які приходять в 1-й клас допоміжної школи вже в більшості випадків вміють рахувати до певного числа. У них вже сформований, механічно завчений чис­ловий ряд у межах певних чисел першого десятка. Але вміння раху­вати ще не означає усвідомлення числового ряду, його властивостей. Дослідження науковців дозволили зробити висновок, що уявлення про числа не виникають першими, а базуються на інших, вихідних поняттях: про множину (А.М.Лєушина), величину (П.Я.Гальперін, В.В.Давидов). Тому в пропедевтичний період навчання рахунок не є необхідним компонентом. Вчитель повинен визначити ті базові знан­ня, які складають основу для формування в подальшому рахунку та рахункових операцій. Передчасне навчання рахунку може призвести до того, що уявлення про число набуває формального характеру, не співвідноситься з відповідною кількістю.

У пропедевтичний період вчитель починає визначення базових знань з вправ з різними множинами предметів, під час яких учні, за­стосовуючи прийоми накладання, прикладання порівнюють сукупно­сті, встановлюють між ними взаємооднозначну відповідність, відношення "більше", "менше", "порівну", не користуючись при цьо­му рахунком. Вчителю важливо у цей час показати незалежність чис­ла від просторово-якісних особливостей предметів. Лише після того, як учень навчиться виконувати дії з множинами предметів, з ним мо­жна розпочинати заняття по формуванню розуміння і усвідомлення поняття "рахунок" і виконання рахункових операцій.

З рахунковою тісно пов'язана і вимірювальна діяльність, основна мета якої полягає у формуванні уявлень про величини, їхні властиво­сті. Вона включає в себе вміння вимірювати розмір, об'єм, масу через безпосереднє порівняння предметів за даними ознаками. Виконання практичних завдань, які дозволяють визначити, який з декількох предметів більший (менший), ширший (вужчий), товстіший (тонкіший), важчий (легший) і т.д. є основою для наступного введення ви­мірювання спочатку умовними, а потім загальноприйнятими у суспільстві мірами.

Формування просторово-часових уявлень також починається у пропедевтичний період. Усвідомлення простору і часу відбувається через їх чуттєве пізнання, використання в мовленні, співставлення з виконанням окремих операцій в побуті.

В основі формування математичних знань у пропедевтичний пері­од навчання лежить концентричний принцип. Його ефективність в тому, що діти постійно повторюють те, що вже було вивчене, утворю­ють зв'язок з наступним і таким чином систематизують свої знання.

Для попередньої перевірки математичного матеріал5' важливо ви­ділити мінімум найістотніших запитань, які пропонуються розумово відсталим у пропедевтичний період у формі невимушеної бесіди. При цьому педагог ні в якому разі не повинен вимагати відповіді на всі з них і не виставляти за них оцінки. Він лише спостерігає, як учні відповідають на запитання і заносить результати своїх спостережень у таблицю за допомогою умовних позначень: як впевнено відповіда­ють, чи помиляються, якими способами при цьому користуються.

Основні методи роботи, які використовує вчитель у пропедевтичний період

Враховуючи особливості психофізичного розвитку розумово від­сталих учнів все навчання у пропедевтичний період носить наочно-практичний характер, тобто будь-які уявлення формуються у школярів на основі спостереження практичної діяльності вчителя і подальшим виконанням операцій з реальними предметами самостій­но. Тому найбільш ефективними методичними прийомами у пропе­девтичний період є організація спільних дій вчителя і учня, наслідування діяльності дорослого і діяльність за зразком.

Перевагу бажано було б надавати спільній діяльності вчителя і уч­ня. Така форма роботи використовується на початку шкільного навчання і у випадках, коли потрібно сформувати в школярів нові навички або виконати складні завдання. Спільні дії готують їх споча­тку до виконання дій за зразком, а надалі - за словесною інструкцією. Але оскільки така діяльність вимагає витрати значної кількості часу на кожного школяра, у пропедевтичний період не завжди вдається ор­ганізувати її у достатньому обсязі. Тому в цей час на перший план ви­ступає діяльність учнів за зразком, який дає педагог. У цьому випадку вибір необхідного предмета, виконання маніпуляцій з ним, способи діяльності та їхня послідовність даються у готовому вигляді.

На перших уроках математики завдання даються для всіх учнів і є обов'язкові для виконання. Першочергово вони повинні передбачати у собі як вербальну, так і невербальну форму їх виконання. Це обумо­влюється тим, що деякі розумово відсталі учні недостатньо володі­ють мовленням. Тому такий характер завдань покликаний дати їм можливість споглядати і наслідувати мовленнєву поведінку доросло­го: виконуючи роботу вчитель супроводжує її поясненням і дає звіт про неї. Прийом коментування своїх дій і дій школярів педагогом сприяє розвитку мовлення розумово відсталих, збагачення їх словни­кового запасу, виправлення недоліків звуковимови. Формуванню мо­влення на уроках математики у пропедевтичний період потрібно приділяти достатньо уваги, адже чіткі уявлення утворюються лише тоді, коли вони з категорії практичних дій переходять у вербальну форму, у форму внутрішнього промовляння.

У пропедевтичний період вчитель рідко використовує методи ро­боти так, як це прийнято робити в старших класах. Вони в більшості випадків застосовуються комплексно, в різноманітних комбінаціях один з одним. При цьому потрібно прагнути, щоб вони відповідали рівню індивідуальних можливостей розумово відсталих школярів, викликали цікавість до предмета і дозволяли досягнути оптимально­го результату.

У допоміжній школі у пропедевтичний період використовується практичний метод, суть якого полягає в тому, що організовується практична діяльність учнів, спрямована на засвоєння певних спосо­бів дій з натуральними предметами або їхніми зображеннями. Даний метод найбільш відповідає психофізіологічним можливостям розумо­во відсталих, рівню розвитку їхнього мислення, оскільки вони краще запам'ятовують те, що безпосередньо виконували з натуральними предметами або їхніми зображеннями. Лише після таких операцій можна переходити до виконання дій в абстрактному плані. У відпові­дності до теорії П.Я.Гальперіна, практичні і матеріальні зовнішні дії поступово переходять у внутрішній план.

Практичний метод передбачає організацію і проведення вправ. Виконуючи їх учень неодноразово повторює практичні і розумові дії. У допоміжній школі можна використовувати колективні та індивідуа­льні вправи, давати їх на самостійну роботу і виконувати спільно з педагогом. Вони диференціюються за складністю з урахуванням ін­дивідуальних можливостей школярів. Найбільш ефективні комплекс­ні вправи, які покликані вирішувати одночасно декілька програмних завдань і які органічно поєднуються одна з одною ("величина" та "кі­лькість і рахунок", "кількість" і "геометричні фігури" тощо).

У школі також використовуються однотипні вправи (спрямовані на вироблення певних способів дій. При їх використанні бажано по­стійно змінювати умови: предмети, з якими учні проводять вимірю­вання, рахунок, форму організації роботи, методичні прийоми і т.д. Завдяки цьому вони не викликають в них негативного ставлення че­рез свою однотипність. Зміна несуттєвих ознак при незмінності сут­тєвих дозволяє вчителю успішно формувати математичні уявлення у школярів не лише у пропедевтичний період, а й протягом наступних років навчання.

Вибираючи систему завдань потрібно прагнути, щоб вони органі­чно вписувались в наступні перспективні вправи і в загальну систему різноманітних форм роботи, які вчитель планує використовувати про­тягом навчального року.

Вправи можуть бути репродуктивними (які відтворюють спосіб дій, в яких діяльність учнів регламентуються вчителем у вигляді зра­зка, інструкції, вказівки, виконання яких дає позитивний ефект, забез­печує правильне розв'язання завдання, попереджує виникнення помилок і на основі цього формування неправильних алгоритмів дій) і продуктивні (спосіб дій учні повинні повністю (чого в допоміжній школі на даному етапі навчання практично не робить ніхто з них) або частково відкрити самостійно, які розвивають мислення, виробляють цілеспрямованість, формують уяву).

Співвідношення репродуктивних і продуктивних вправ визнача­ється індивідуальними та типологічними характеристиками розумо­во відсталих, наявністю в них особистого досвіду для вирішення поставлених проблем, ступенем інтелектуального недорозвитку тощо.

У пропедевтичний період вивчення математики важливою умо­вою правильно організованого навчання виступає форма занять. На перших заняттях учні ще не звикли до правил поведінки у класі, у них не сформований пізнавальний інтерес до уроків. Ці заняття мож­на починати з гри, адже саме вона сприяє формуванню зацікавленос­ті в учнів, емоційно-позитивного ставлення до завдань і, отже, до такого складного предмета, яким є математика. Для цього доцільно використовувати знайомі школярам іграшки, розповіді, казки, тобто по можливості театралізувати урок. Але при цьому важливо врахову­вати, що перетворення уроку в гру також не дасть відповідного позитивного ефекту, адже основною метою цих занять є діагностика знань і здібностей та формування основи для вивчення математики.

Широко використовуються дидактичні ігри. Завдяки тому, що на­вчальне завдання дається в ігровій формі учень значно легше і швид­ше його розв'язує. Всі типи дидактичних ігор виступають ефективним засобом і методом формування елементарних математи­чних уявлень. Дидактичні ігри виконують навчальну функцію значно успішніше, якщо вони застосовуються у системі, яка передбачає варіативність, поступове ускладнення і змісту, і структури, зв'язок з ін­шими формами та методами роботи.

Під час їхнього вибору особливого значення набувають ігри, спря­мовані на формування уявлень про просторові відношення, форму, величину, кількість. Більша частина завдань, які планує вчитель у пропедевтичний період, вирішується за допомогою даних ігор.

Гра як метод навчання і формування математичних уявлень перед­бачає проведення її в різних формах (ігри-драматизації, сюжетно-ро­льові, рухливі тощо), через використання різних прийомів, і органічне поєднання ігрового сюжету і дидактичної мети.