20 Гплилео Галилей, т. I

С; взяв в месте соприкосновения другую точку D, проведем от нее две прямые линии АВ и BD так, чтобы образовался треугольник ADB, у которого стороны AD и DB вместе будут равны третьей АСВ, содержащей два полудиаметра, которые по определению сферы все между собой равны. Итак, прямая АВ, проведенная между двумя центрами А и В, не будет кратчайшей из всех, поскольку AD и АВ вместе равны ей, а это, по вашему же признанию, абсурдно.

Симпличио. Это доказательство относится к сферам абстрактным, а не материальным.

Сальвиати. Так скажите же мне, в чем заключается неправильность моей аргументации, почему заключение не может быть распространено на сферы материальные, а относится лишь к нематериальным и абстрактным?

Симпличио. Материальные сферы подвержены многим случайностям, которым не подлежат нематериальные. Не может ли оказаться, что когда металлическая сфера положена на плоскость, ее собственный вес давит так, что плоскость несколько подается или же сама сфера при соприкосновении сплющивается? Кроме того, такая плоскость едва ли может быть совершенной, хотя только из-за пористости вещества; пожалуй, не менее трудным будет найти и сферу, столь совершенную, чтобы все линии от центра до поверхности были бы у нее совершенно равны,

Сальвиати. О, все это я охотно допускаю, но это весьма далеко от нашей темы. Желая показать мне, что материальная сфера соприкасается с материальной плоскостью не в одной точке, вы пользуетесь сферой, которая не есть сфера, и плоскостью, которая не есть плоскость, поскольку, по вашим словам, или этих вещей в мире нет, или если они и есть, то они портятся при применении их к делу. Было бы, значит, правильнее принять заключение, хотя бы условно, а именно, что если бы в природе существовали и сохранялись без изменения совершенные сферы и плоскости, то они соприкасались бы в одной-единственной точке, а затем уже отрицать возможность этого в действительности.

Симпличио. Думаю, что положение философов нужно понимать именно в этом смысле, потому что, несомненно, несовершенство материи является причиной того, что вещи, взятые конкретно, не соответствуют вещам, рассматриваемым в абстракции.

Сальвиати. Как не соответствуют? Наоборот, то, что вы сами сейчас говорите, доказывает, что они в точности соответствуют.

Симпличио. Каким образом?

Сальвиати. Не говорите ли вы, что из-за несовершенства материи то тело, которое должно бы быть совершенно сферичным, и та плоскость, которая должна бы быть совершенно плоской, конкретно не оказываются такими, какими вы их представляете себе в абстракции?

Симпличио. Говорю.

Сальвиати. Значит, всякий раз, как вы конкретно прикладываете материальную сферу к материальной плоскости, вы прикладываете несовершенную сферу к несовершенной плоскости и говорите, что они соприкасаются не в одной-единственной точке. А я вам говорю, что и в абстракции нематериальная сфера, которая является несовершенной сферой, может касаться нематериальной, также несовершенной плоскости, не одной точкой, а частью поверхности. Так что то, что происходит конкретно, имеет место и в абстракции. Было бы большой неожиданностью, если бы вычисления и действия, производимые абстрактно над числами, не соответствовали затем конкретно серебряным и золотым монетам и товарам. Но знаете ли, синьор Симпличио, что происходит на деле и как для выполнения подсчетов сахара, шелка и полотна необходимо скинуть вес ящиков, обертки и иной тары; так и философ-геометр, желая проверить конкретно результаты, полученные путем абстрактных доказательств, должен сбросить помеху материи, и если он сумеет это сделать, то, уверяю вас, все сойдется не менее точно, чем при арифметических подсчетах. Итак, ошибки заключаются не в абстрактном, не в конкретном, не в геометрии, не в физике, но в вычислителе, который не умеет правильно вычислять. Поэтому, если у вас есть совершенные сфера и плоскость, хотя бы и материальные, не сомневайтесь, что они соприкасаются в одной точке. А если их невозможно получить, то все же утверждение, что sphaera аепеа поп tangit in puncto, весьма далеко от сути дела. Но я скажу вам более, синьор Симпличио; если я уступлю вам, признав, что не может быть ни совершенной материальной сферической фигуры, ни совершенной плоскости, то, как вы полагаете, могут ли существовать два материальных тела с поверхностью в какой-либо части или каким-либо образом искривленной, если угодно, даже неправильно?

Симпличио. В таких, я думаю, у нас недостатка не будет.

Сальвиати. Каковы бы они ни были, они также могут соприкасаться в одной точке, ибо соприкасаемость в одной точке вовсе не является исключительной привилегией совершенного

20*

сферического тела и совершенной плоскости. Напротив, тот, кто рассмотрит более внимательно этот вопрос, найдет, что гораздо труднее найти два тела, которые соприкасались бы частью своих поверхностей, нежели единственной точкой, ибо для того, чтобы две поверхности вполне совпали одна с другой, необходимо, чтобы обе они были совершенно плоскими или, если одна выпукла, то другая должна быть вогнутой и так, чтобы ее вогнутость в точности отвечала выпуклости первой, а такие условия гораздо труднее найти из-за их слишком строгой определенности, чем другие, которые по своей широкой неопределенности бесконечны,

Симпличио. Значит, вы считаете, что два камня или два куска железа, взятые наудачу и приложенные друг к другу, в большинстве случаев соприкасаются в одной точке?

Сальвиати. При случайных сближениях, думаю, что нет, поскольку поверх них обычно имеется хотя бы немного податливой грязи и поскольку при прикладывании их друг к другу не стараются избежать всякого толчка; этого немногого достаточно для того, чтобы одна поверхность несколько уступила другой и поверхности взаимно формировали друг друга, по крайней мере на маленьком пространстве, вдавливаясь одна в другую; но если поверхности их будут хорошо отполированы, если оба они будут положены на стол так, чтобы один не давил на другой, а затем осторожно придвинуты один к другому, то я не сомневаюсь, что они могли бы прийти в соприкосновение в одной единственной точке.

Сагредо. С вашего разрешения мне необходимо изложить здесь один вопрос, возникший у меня, когда я слышал заявление синьора Симпличио о невозможности найти твердое материальное тело, имеющее совершенно сферическую форму, и видел, что синьор Сальвиати, не противореча, некоторым образом с этим соглашался. Я хотел бы знать, не возникает ли та же трудность при придании твердому телу другой какой-либо формы, или, вернее говоря, представляется ли более трудным придать куску мрамора форму совершенной сферы, чем форму совершенной пирамиды, или совершенного коня, или совершенной саранчи.

Сальвиати. Давая вам ответ, я прежде всего хочу снять с себя упрек в согласии, которое, как вам кажется, я дал синьору Симпличио; это было только временно, потому что я также намеревался, прежде чем перейти к другим вопросам, сказать то, что, пожалуй, будет тождественно или весьма сходно с вашей мыслью. Отвечая на ваш первый вопрос, скажу, что из всех форм, какие могут быть приданы твердому телу, сферическая является наиболее легкой, так как она является простейшей и занимает

среди телесных фигур то же место, какое круг занимает среди плоских. Вычерчивание круга, как наиболее легкое по сравнению со всеми прочими, одно почитается математиками достойным занять место среди постулатов, касающихся черчения всех прочих фигур. И столь легко образование сферы, что если в плоской пластинке из твердого металла сделано круглое отверстие, в котором будет вращаться какое-нибудь твердое тело, весьма грубо округленное, то оно само собой, без других ухищрений, примет сферическую форму, сколь угодно совершенную, лишь бы такое твердое тело было не меньше сферы, проходящей сквозь этот круг; и, что особенно достойно внимания, это то, что одно и то же отверстие может образовать сферы различной величины. Что же касается того, как сделать коня или (как вы говорите) саранчу, то предоставляю судить об этом вам самому, знающему, что в мире найдутся очень немногие ваятели, которые способны это сделать. Думаю, что в этом частном вопросе и синьор Симпличио не разойдется со мной во мнении.

Симпличио. Не знаю, расхожусь ли я с вами в чем-нибудь. Мое мнение таково: ни одна из названных фигур не может получиться совершенной, но если говорить о возможном приближении к совершенной степени, то, конечно, несравненно легче придать твердому телу форму сферическую, нежели форму коня или саранчи.

Сагредо. А от чего, думаете вы, эта большая трудность зависит?

Симпличио. Подобно тому, как абсолютная простота и единообразие сферы обусловливают большую легкость ее образования, так крайняя неправильность делает затруднительным создание других форм.

Сагредо. Стало быть, раз неправильность есть причина трудности, то и форма камня, разбитого наудачу молотком, вероятно, будет принадлежать к числу наиболее трудных для воспроизведения, поскольку она, пожалуй, еще более неправильна, чем фигура коня?

Симпличио.^- Так должно быть.

Сагредо. Но скажите мне, та форма, которую имеет камень, какова бы она ни была, является ли для него совершенной или нет?

Симпличио. Та форма, которую он имеет, является столь совершенной, что никакая другая не подойдет к нему столь же точно.

Саг р е д о. Значит, если среди неправильных и потому трудных для воспроизведения форм у нас все же оказывается беско

нечное множество весьма совершенных, то на каком основании можно утверждать, что форму простейшую и потому легчайшую из всех невозможно встретить?

Сальвиати. Синьоры, с вашего разрешения, мне кажется, что мы вступили в спор, весьма недалекий от пустословия; в то время как наши рассуждения должны были бы касаться вещей серьезных и значительных, мы тратим время в пустых и бессодержательных словопрениях. Не будем забывать, что изыскание о строении мира — одна из самых великих и благородных проблем, какие только существуют в природе, тем более, что оно ведет также и к разрешению другой задачи — причины происхождения морского отлива и прилива, разрешить которую пытались многие великие люди, жившие до сих пор и которую, пожалуй, ни один не разрешил ²⁶.

Поэтому, если у нас нет более ничего, что можно было бы привести для окончательного опровержения возражения, основанного на вращении Земли и являющегося последним из аргументов для доказательства ее неподвижности по отношению к собственному центру, то мы можем перейти к исследованию аргументов за и против годового движения.

Сагредо. Мне не хотелось бы, синьор Сальвиати, чтобы вы измеряли наши умы мерою вашего; вы, всегда занятый высочайшими созерцаниями, считаете пустыми и низкими некоторые вопросы, такие, которые нам кажутся достойной пищей для наших умов; поэтому ради нашего удовлетворения соблаговолите иногда снизойти до некоторых уступок нашему любопытству. Что касается опровержения последнего возражения, основанного на суточном вращении, то, чтобы удовлетворить меня, достаточно было бы значительно меньшего, чем было здесь сказано; но, во всяком случае, то, что говорилось с таким избытком, показалось мне столь любопытным, что не только не утомило меня, но своей новизной доставило мне удовольствие, больше которого трудно и желать; потому, что если вам остается добавить еще какое-нибудь соображение, приведите его — я, со своей стороны, выслушаю его весьма охотно,

Сальвиати. Я всегда находил величайшее наслаждение, делая свои открытия; после этого наслаждения, являющегося максимальным, я испытываю наибольшую радость, делясь ими с некоторыми из 'друзей, которые их понимают и обнаруживают к ним вкус; и вот, поскольку вы один из них, я, ослабив несколько узду моего тщеславия, которое заставляет меня радоваться, когда я кажусь себе более проницательным, чем некоторые другие, по

читающиеся зоркими, приведу в завершение прошлого спора другую ошибку последователей Птолемея и Аристотеля, допущенную в приведенном доказательстве ²⁶.

Сагредо Яс жадностью готов это выслушать.

Сальвиати. Мы до сих пор обходили молчанием и уступили Птолемею в качестве явления бесспорного, что при отбрасывании камня скоростью вращающегося около своего центра колеса причина отбрасывания возрастает настолько, насколько увеличивается скорость вращения. Отсюда вытекало, что раз скорость земного вращения несравненно больше скорости любой машины, которую мы можем искусственно вращать, то соответственно и отбрасывание камней, животных и т. д. должно было бы быть чрезвычайно сильным. Теперь я замечаю, что в этом рассуждении имеется большая ошибка, ибо мы сравниваем между собой эти скорости абсолютно и без различения их. Действительно, если я сравниваю скорости одного и того же колеса или же двух равных колес, то колесо, которое вращается быстрее, отбросит камень с большим импульсом, и при возрастании скорости в той же пропорции будет возрастать и причина отбрасывания, но если скорость будет возрастать не путем увеличения скорости движения колеса, т. е. не путем сообщения ему большего числа оборотов в равные промежутки времени, а вследствие удлинения диаметра и увеличения самого колеса, так что при сохранении того же самого времени на один оборот как у малого, так и у большого колеса скорость у большого будет больше лишь от того, что его окружность больше, то нельзя думать, что причина отбрасывания в большем колесе возрастет пропорционально отношению ?скорости окружности большего колеса к скорости окружности меньшего. Это совершенно неправильно, как нам сразу же пс кажет очень подходящий для этого опыт: камень, который мы можем метнуть тростью длиной в локоть, мы не сможем метнуть тростью длиной в шесть локтей, хотя бы движение конца длинной трости, т. е. помещенного в ней камня, было вдвое быстрее движения конца трости более короткой, что могло бы произойти, если бы скорость была такова, что за время полного оборота •большей трости меньшая совершала их три.

Сагредо. То, что вы, синьор Сальвиати, мне говорите, должно происходить, как я понимаю, именно так, но я не могу ?столь быстро найти причину, почему одинаковые скорости не оказывают одинакового действия при отбрасывании тел, так что действие скорости меньшего колеса гораздо больше действия скорости колеса большего; прошу вас объяснить мне, как обстоит дело?

Симпличио. Вы, синьор Сагредо, на этот раз оказались непохожим на самого себя: обычно вы сразу все схватываете, а теперь вы прошли мимо ошибки в опыте с тростью, которую я смог подметить; заключается она в различии способа движения при бросании тростью длинной и тростью короткой. Действительно,-если мы хотим, чтобы камень выскочил из расщепа, то нужно не продолжать равномерное движение, а наоборот, в тот момент, когда оно весьма быстро, удержать руку и умерить скорость трости; благодаря этому камень, уже находящийся в быстром движении, выскакивает и движется с импульсом; но нельзя таким образом задержать большую трость, которая благодаря своей длине и гибкости не вполне повинуется сдерживающей руке и, продолжая сопровождать камень на некоторое расстояние и слегка его сдерживая, сохраняет соединение с ним, не испытывая остановки как бы от твердой преграды, которая дала бы ему выскочить; если бы обе трости наталкивались на останавливающее их препятствие, я полагаю, что камень одинаково выскочил бьг из той и другой трости, поскольку их движения будут одинаково быстры.

Сагредо. С разрешения синьора Сальвиати я кое-что от-* вечу синьору Симпличио, поскольку он обратился ко мне; скажу, что в его рассуждении есть и хорошее и плохое: хорошее, потому что почти все верно, плохое, потому что в общем не относится к нашей теме. Совершенно верно, что когда нечто, быстро перемещающее камни, наталкивается на неподвижную преграду, последние с импульсом выбрасываются вперед; подобное ежедневно совершается на наших глазах с лодками, которые на быстром ходу наскакивают на мель или наталкиваются на какое-нибудь препятствие, отчего все в ней находящиеся, застигнутые врасплох, шатаются и падают в ту сторону, куда плыло судно. Если бы земной шар встретил такую преграду, которая полностью затормозила бы его вращение и остановила его, то тогда, я думаю, не только звери, здания и города, но и горы, озера и моря переместились бы и, пожалуй, самый шар земной разрушился бы; но все это не имеет никакого отношения к нашему положению, потому что мы говорим о том, что может воспоследовать от движения Земли, равномерно и спокойно вращающейся вокруг себя самой, хотя бы и с большой скоростью. Равным образом и то, что вы говорите о тростях, отчасти верно, но этот случай был приведен синьором Сальвиати не в качестве того, что в точности совпадает с обсуждаемой нами темой, а только как общий пример, который может побудить наш ум к более тщательному рассмотрению, воз

растает ли притомили ином росте скорости в той же пропорции и причина движения отбрасывания, т. е. если, например, колесо диаметром в десять локтей движется так, что точка его окружности проходит в минуту сто локтей и имеет вследствие этого импульс отбросить камень, то возрастет ли этот импульс в сто тысяч раз у колеса, диаметр которого будет равен миллиону локтей. Это синьор Сальвиати отрицает, и я склонен ему верить, но, не зная оснований его мнения, просил изложить их и теперь с нетерпением ожидаю ответа.

Сальвиати. Я готов дать вам такое удовлетворение, какое только будет в моих силах, и хотя из первых моих слов вам может показаться, будто я исследую вещи, не относящиеся к нашей цели, тем не менее в процессе рассуждения мы найдем, что они не таковы. Поэтому пусть скажет мне синьор Сагредо, в чем, по его мнению, заключается противодействие движению какого-либо движущегося тела?

Сагредо. Я сейчас не вижу в движущемся теле внутреннего противодействия движению, за исключением разве его естественной склонности и влечения к противоположному движению, как, например, у тяжелых тел, имеющих влечение двигаться вниз, у которых есть противодействие движению вверх; я сказал — внутреннего противодействия, ибо полагаю, что вы имеете в виду именно его, а не внешние случайные и многочисленные препятствия.

Сальвиати. Это именно я и хотел сказать, и ваша проницательность предвосхитила мое суждение. Но если я был скуп на вопросы, то ответ синьора Сагредо полностью соответствует тому, что нам нужно. Я полагаю, что в движущемся теле, помимо естественной склонности к противоположному концу, есть другое, чисто внутреннее и природное свойство, делающее его противящимся движению. Поэтому скажите мне снова: не думаете ли вы, что склонность, например, тяжелых тел двигаться вниз будет равна их противодействию движению вверх?

Сагредо. Думаю, что она будет в точности равна; поэтому-то и видно, как на весах два равных груза остаются неподвижными в равновесии, поскольку тяжесть одного противится подъему благодаря действию той тяжести, с которой другой груз давит вниз и стремится поднять первый.

Сальвиати. Отлично; таким образом, для того чтобы один груз поднял другой, нужно или увеличить давящий вес одного или уменьшить вес другого. Но если противодействие движению вверх заключается в одной только тяжести, отчего проис

ходит то, что на весах с неравными плечами, как, например, безмене, иногда груза в сто фунтов, тянущего вниз, бывает недостаточно для поднятия груза в четыре фунта, ему противостоящего, и этот груз в четыре фунта сможет, опускаясь, поднять груз в сто фунтов? Ибо таково действие безмена по отношению к тяжелому грузу, который мы хотим взвесить. Если противодействие перемещаемого заключается в одной тяжести, то как может гиря весом только в четыре фунта противодействовать грузу из тюка шерсти или шелка в восемьсот или тысячу фунтов, и, тем более, как может она преодолеть своим моментом вес этого тюка и поднять его? Приходится, значит, сказать, синьор Сагредо, что здесь работа производится иным противодействием и иной силой, нежели сила простой тяжести.

Сагредо. Необходимо, чтобы это было так; поэтому скажите, какова эта вторая сила?

Сальвиати. Это то, чего не было у весов с равными плечами. Посмотрите, что новое есть у безмена; в этом по необходимости и будет заключаться причина нового действия.

Сагредо. Ваш допрос заставил меня, кажется, вспомнить кое о чем. В обоих приборах пользуются грузом и движением; у весов движения равны, и потому один груз обязательно должен превосходить тяжестью другого, чтобы привести последний в движение; у безмена меньший груз будет двигать больший, если только этот последний движется очень мало, будучи подвешен на меньшем расстоянии, а первый движется много, будучи подвешен на большем расстоянии; необходимо, значит, сказать, что меньший вес преодолевает противодействие большего посредством большего движения, так как больший движется мало.

Сальвиати. А это равносильно утверждению, что большая скорость менее тяжелого движущегося тела возмещает тяжесть более тяжелого, но менее быстро движущегося тела.

Сагредо. Но думаете ли вы, что скорость в точности возмещает тяжесть? Т. е. что момент и сила у одного движущегося тела, весом, например, в четыре фунта, будут такими же, как у другого в сто фунтов, в том случае, если первое имеет сто степеней скорости, а второе четыре?

Сальвиати. Конечно, да; и я мог бы показать вам это посредством многих опытов, но пока что вам достаточно для подтверждения — одного безмена; на нем вы увидите, что легкая гиря сможет поддерживать и уравновешивать тяжелый тюк тогда, когда ее удаленность от центра, на котором держится и поворачивается безмен, будет во столько раз больше другого, меньше

го расстояния, на котором висит тюк, во сколько раз абсолютный вес тюка больше веса гири. То, что больший тюк не может своим весом поднять гораздо менее тяжелую гирю, по-видимому, не может иметь другого основания, кроме разницы в движениях, которые оба они должны совершить, когда тюк, опускаясь на один дюйм, заставляет гирю подниматься на сто дюймов (предполагая, что тюк весит в сто раз больше, чем гиря, а расстояние гири от центра безмена в сто раз больше расстояния между тем же центром и точкой подвеса тюка); но сказать, что гиря передвигается на расстояние в сто дюймов за то время, за которое тюк передвигается только на один дюйм, все равно, что сказать, что скорость движения гири в сто раз более скорости движения тока. Теперь запомните хорошенько в качестве истинного и достоверного принципа, что противодействие, происходящее от скорости движения, возмещает то, которое зависит от тяжести другого движущегося тела; благодаря этому тело весом в фунт, движущееся со скоростью в сто степеней, настолько же противодействует задержке, насколько и другое тело, весом в сто фунтов, у которого скорость равна всего одной степени; и два одинаковых тела будут в одинаковой степени противодействовать перемещению, если их нужно заставить двигаться с одинаковой скоростью; но если одно нужно заставить двигаться быстрее другого, то оно будет оказывать большее противодействие, соответственно большей скорости, которую ему нужно сообщить. Разобрав это, перейдем к объяснению нашей проблемы и для более ясного понимания сделаем маленький чертеж.

Пусть около одного и того же центра А вращаются два неравные колеса и пусть у меньшего окружность будет BG, а у большего СЕН; полудиаметр ABC пусть будет перпендикулярен к горизонту, а через точки В и С проведены прямые касательные линии BF и CD; возьмем на дугах BG и СЕ равные части BG и СЕ и предположим, что оба колеса вращаются вокруг своего центра с одинаковой скоростью, так что два движущихся тела, например два камня, расположенные в точках В и С, окажутся перемещаемыми по окружности BG и СЕ с равными скоростями; таким образом, в то время, в какое камень В пройдет дугу BG, камень С пройдет дугу СЕ. Теперь я утверждаю, что вращение меньшего колеса гораздо более способно отбросить камень Л, нежели вращение большего колеса — камень С. Ведь если,

как уже было разъяснено, движение отброшенного тела должно совершаться по касательной, то когда камни В и Сдолжны были бы отделиться от своих колес и начать движение из точек В и С, они были бы отброшены импульсом, возникшим от вращения, по касательной BF и CD. Значит, оба камня имели бы одинаковые импульсы к движению по касательной BF и CD и двигались бы по ним, если бы никакая иная сила их не отклоняла. Не так ли, синьор Сагредо?

Сагредо. Мне кажется, дело обстоит так.

Сальвиати. Но какая же сила, по-вашему, может отклонять камни от движения по касательной, по которой их действительно гонит импульс от вращения?

Сагредо. Либо их собственная тяжесть, либо какой-ни-будь клей, задерживающий их на колесе или в связи с последним.

Сальвиати. Но для отклонения движения тела, перемещающегося под влиянием импульса, не требуется ли большая или меньшая сила в зависимости от того, больше или меньше отклонение? Иначе говоря, сообразно этому должно ли тело при отклонении проходить за одно и то же время большее или меньшее пространство?

Сагредо. Да, потому что уже ранее мы пришли к выводу, что для приведения тела в движение движущая сила должна быть тем большей, чем с большей скоростью требуется заставить тело двигаться.

Сальвиати. Теперь посмотрите: для отклонения камня, отбрасываемого малым колесом от движения, которое он совершал бы по касательной BF, и удержания его в связи с колесом требуется, чтобы собственная его тяжесть отвлекала его на длину секущей FG или, правильнее, перпендикуляра, опущенного из точки G на линию BF, тогда как для большего колеса отклонение не должно превышать длины секущей DE или, вернее, перпендикуляра, опущенного из точки Е на касательную DC, значительно меньшей, чем FG, и становящейся все меньшей и меньшей по мере увеличения колеса; и так как эти отклонения должны совершаться в равные промежутки времени, т. е. пока проходятся две равные дуги BG и СЕ, то отклонение камня В, т. е. отклонение FG, должно быть более быстрым, чем другое отклонение DE, и потому значительно большая сила потребуется для удержания камня В в связи с его малым колесом, нежели для удержания С в свйзи с его большим, а это равносильно утверждению, что незначительная причина, которая воспрепятствует отбрасыванию от большого колеса, не помешает ему у малого. Ясно, следователь-

йо, что чем больше растет колесо, тем меньше становится причина отбрасывания.

Сагредо. То, что я понимаю благодаря вашему пространному анализу, я, кажется, могу выразить в форме следующего довольно короткого рассуждения, удовлетворяющего моему разумению, а именно: благодаря одинаковой скорости обоих колес в обоих камнях возникает одинаковый импульс к движению по касательной, но мы видим, что большая окружность идет, незначительно удаляясь от касательной и как бы следуя за ней, так сказать, до некоторой степени распускает узду и, лишь слегка натягивая ее, нежно сдерживает в камне стремление отделиться от окружности, так что любое незначительное сопротивление, будь то от собственной ли склонности или от какого-нибудь клея, достаточно здесь для удержания камня в связи с колесом; но это сопротивление окажется недостаточным для того, чтобы произвести то же действие в малом колесе, которое мало следует за направлением касательной и с чрезмерной жадностью стремится удержать при себе камень; и так как узда и клей здесь не сильнее тех, которые удерживают камень на большом колесе, то здесь он разорвет узду и устремится по касательной. Поэтому я не только понимаю¹ теперь, что заблуждались все те, кто полагал, будто причина движения бросания возрастает по мере возрастания скорости вращения, но, более того, принимая во внимание ослабление движения бросания от возрастания колеса, если только в обоих колесах сохраняется та же скорость, я считаю вытекающим отсюда, что если мы хотим заставить большое колесо отбрасывать так же, как и малое, то необходимо увеличить для этого скорость в такой же мере, в какой возрастает диаметр, что случится, когда полные обороты будут совершаться в равные промежутки времени. Таким образом, можно считать, что вращение Земли способно отбрасывать камни не в большей мере, чем любое иное малое колесо, вращающееся столь медленно, что в двадцать четыре часа оно совершит всего лишь один оборот.

Сальвиати. Мне не хотелось бы сейчас дальше заниматься этим вопросом; довольно с нас того, что мы, если не ошибаюсь, с достаточной подробностью показали несостоятельность возражения, которое на первый взгляд казалось наиболее убедительным и считалось таковым величайшими людьми. Я готов считать слова и время затраченными не даром, если они убедили синьора Симпличио, не скажу в подвижности Земли, но в том, что мнение тех, кто так думает, вовсе не столь смешно и нелепо, как это утверждает полчище заурядных философов.

Симпличио. Приведенные вами до сих пор ответы на возражения, выдвигавшиеся против такого суточного обращения Земли и почерпнутые из фактов движения тел, падающих с вершины башни или брошенных вверх отвесно или с каким-либо наклоном на восток, запад, юг или север и т. д., до некоторой степени ослабили во мне давнее недоверие, питаемое против такого мнения; но другие, еще большие трудности приходят мне на па-' мять; из них, безусловно, я не сумею выпутаться и не думаю, чтобы вы сами могли их разрешить; быть может, о них вам не приходилось еще и слышать, так как они совсем новые. Это возражения двух авторов, которые ex professo пишут против Коперника: одни изложены в книжке заключений о природе, другие, принадлежащие большому философу и вместе с тем математику, включены в его трактат, составленный в защиту Аристотеля и его мнения о неизменности небес, где он доказывает, что не только кометы, но и новые звезды, подобные звезде в Кассиопее семьдесят второго года и в Стрельце тысяча шестьсот четвертого года, никоим образом не находятся выше планетных сфер, но, безусловно, ниже лунного свода, в сфере элементов; и это он доказывает против Тихо, Кеплера и многих других астрономов-наблюдателей, побивая их собственным их оружием, т. е. при помощи параллаксов. Если вам угодно, я приведу соображения того и другого, потому что не раз прочел их со вниманием, и вы сможете оценить их силу и высказать свое мнение ²⁷.

Сальвиати. Поскольку наша главная цель заключается в изложении и рассмотрении всего того, что приводилось за и против обеих систем — птолемеевской и коперниканской, нехорошо было бы пройти мимо чего-нибудь из написанного на эту тему.

Симпличио. Итак, я начну с возражений, содержащихся в книжке, с разными выводами, а затем перейду к другим. Сначала автор весьма остроумно вычисляет, сколько миль в час делает точка земной поверхности, находящаяся на экваторе, и сколько миль проходится точками, находящимися на других широтах; не довольствуясь определением движений в часах, он устанавливает их даже в минутах и, не удовлетворяясь минутами, находит их с точностью до мельчайшей секунды; далее, он показывает совершенно наглядно, сколько миль прошло бы за такой же промежуток времени артиллерийское ядро, расположенное на лунном своде, предполагая, что последний имеет такие размеры, как полагает сам Коперник, дабы устранить всякие придирки со стороны противников. Сделав остроумнейшее и точнейшее вычисление, он

доказывает, что тяжелому телу, падающему оттуда вниз, потребовалось бы немного более шести дней, чтобы достигнуть центра Земли, куда естественно устремляются все тяжелые предметы.

Так вот, если бы абсолютной божественной мощью или силою некоего ангела было чудесным образом перенесено туда вверх огромное артиллерийское ядро, помещено в нашем зените и свободно пущено оттуда, то как ему, так и мне представляется совершенно невероятным, чтобы при падении оно могло идти вниз, постоянно держась на нашей вертикальной линии; следовательно, оно продолясает в течение этих дней обращаться с Землей вокруг ее центра, описывая над экватором спиральную линию в плоскости большого круга, над другими широтами — спиральные линии вокруг конусов, и только на полюсах оно просто падает по прямой линии. Далее, он подкрепляет и подтверждает невероятность такой вещи, выдвигая путем вопросов множество трудностей, которые последователям Коперника невозможно устранить. Заключаются же они, если память мне не изменяет...

Сальвиати. Погодите, пожалуйста, синьор Симпличио. У меня слабая память, и мне нужно идти шаг за шагом. Я припоминаю, что когда-то сам пытался вычислить, в какое время подобное тяжелое тело, падая с лунного свода, достигло бы центра Земли, и, насколько помню, я не получал столь долгого времени падения; было бы хорошо, если бы вы сказали нам, каким путем автор производил свои вычисления.

Симпличио. Он производил его, чтобы доказать свое положение a fortiori, способом, достаточно выгодным для противной стороны, исходя из предположения, что скорость тела, падающего по вертикальной линии к центру Земли, будет равна скорости его кругового движения, совершаемого по большому кругу лунного свода; при таком предположении оно должно было бы совершать в час двенадцать тысяч шестьсот немецких миль, что, конечно, представляется совершенно невозможным; тем не менее для пущей верности и предоставляя все преимущества противной стороне, он принимает такую скорость за истинную и приходит к заключению, что время падения во всяком случае доляшо быть более шести дней.

Сальвиати. Ив этом все его достижение? И таким путем он доказывает, что время падения должно быть более шести дней?

Сагредо. Мне кажется, что он ведет себя очень скромно, ибо, имея возможность по своему желанию дать любую произвольную скорость такому падающему телу, а следовательно, заста

вить его достигнуть Земли в шесть месяцев и даже в шесть лет, он удовлетворился всего шестью днями. Но, пожалуйста, доставьте мне удовольствие, синьор Сальвиати, и расскажите, каким образом производилось вычисление вами, раз вы говорите, что когда-то проделывали его? Я уверен, что если бы решение этой задачи не требовало применения какого-нибудь остроумного приема, то вы не обратили бы на нее внимания.

Сальвиати. Недостаточно, синьор Сагредо, чтобы заключение было значительным и благородным, нужно суметь благородно его вывести. Кто не знает, что при рассечении членов животных могут открываться бесконечные чудеса предусмотрительной и мудрейшей природы? Однако на одно животное, вскрываемое анатомом, приходится тысяча, разрубаемых мясниками; и я, пытаясь удовлетворить вашу просьбу, не знаю, в каком из этих двух обличий мне придется выступить теперь на сцену; все же, собравшись с духом перед лицом автора синьора Симпличио, я не премину рассказать вам (насколько припомню), каким способом я пользовался. Но, прежде чем приступить к дальнейшему, не могу не сказать, что весьма сомневаюсь, верно ли передал синьор Симпличио способ, посредством которого этот его автор находит, будто артиллерийское ядро потратило бы на путь от Лунного свода до центра Земли более шести дней, потому что если он предположил, что скорость ядра при падении была равна скорости свода (а именно это он, по словам синьора Симпличио, и предполагает), то тем самым он обнаружил незнание самых основных и элементарных положений геометрии; меня удивляет, что сам .синьор Симпличио, допуская высказанное им предположение, не видит заключающейся в нем несообразности.

Симпличио. Что я при изложении допустил ошибку, это может быть, но чтобы в заключении находилась неправильность, этого я не думаю.

Сальвиати. Может быть, я нехорошо понял то, что вы передавали. Не сказали ли вы, что этот автор делает скорость движения ядра при падений равной той скорости, которую оно имело, обращаясь вместе с лунным сводом, на котором оно находилось, и что, падая с такой скоростью, оно достигло бы центра в шесть дней?

Симпличио. Так, кажется мне, он пишет.

Сальвиати. И вы не видите чудовищной несообразности этого утверждения? Конечно, вы ее скрываете: ведь не может быть, чтобы вы не знали, что полудиаметр круга меньше одной шестой его окружности и что, следовательно, время, в течение

которого движущееся тело пройдет полудиаметр, будет менее шестой части того времени, в течение которого оно, двигаясь с той же скоростью, прошло бы окружность, и что потому ядро, опускаясь с той же скоростью, с какой оно двигалось с лунным сводом, достигнет центра меньше, чем в четыре часа, при том условии, что в лунном своде оно совершает одно обращение в двадцать четыре часа, как необходимо следует предположить для того, чтобы оно могло держаться всегда на одной и той же вертикали.

Симпличио. Теперь я прекрасно понимаю ошибку, но мне не хотелось бы приписывать ее автору незаслуженно; надо думать, что я ошибся, передавая его рассуждения; чтобы не приписывать ему чужих грехов, мне хотелось бы посмотреть его книгу; если бы можно было кого-нибудь послать за ней, я был бы весьма признателен.

Сагредо. Я пошлю слугу и он мгновенно вернется, а пока что пусть синьор Сальвиати, не теряя времени, порадует нас своим вычислением.

Симпличио. Пусть он пойдет и принесет книгу, которую найдет открытой на моем рабочем столе вместе с другой, в которой также приводятся аргументы против Коперника.

Сагредо. Велим ему для большей верности принести также и эту, а тем временем синьор Сальвиати проделает свое вычисление. Я послал слугу.

Сальвиати. Прежде всего следует принять во внимание, что движение падающих тел является не равномерным, а, после выхода тел из состояния покоя, непрерывно ускоряющимся — явление, известное всем наблюдателям, за исключением названного выше современного автора, который, не упоминая об ускорении, делает движение равномерным. Но из этого общего соображения нельзя извлечь никакой пользы, если мы не знаем, в каком отношении происходит это возрастание скорости, что до нашего времени оставалось неизвестным для всех философов и впервые было найдено и доказано трудами Академика, нашего общего друга, который в некоторых своих сочинениях, еще не обнародованных, но доверительно показанных мне и некоторым другим его друзьям, доказывает, что ускорение прямолинейного движения тяжелых тел совершается соответственно ряду нечетных чисел, начиная с единицы; иными словами, если будет дано какое угодно число каких угодно равных промежутков времени, то если в первый промежуток времени по выходе тела из состояния покоя оно пройдет такое-то пространство, например один мерный шест, то