21. Выбрать правильный пример:

1. В качестве примера непрерывной случайной величины можно использовать результаты измерения роста студентов в группе или на курсе*

2. В качестве примера непрерывной случайной величины можно использовать результаты большого числа бросаний игральной кости.

3. В качестве примера непрерывной случайной величины можно использовать результаты большого числа бросаний игральной кости.

21. Законом распределения дискретной случайной величины называют:

1. Соответствие между ее возможными значениями и их вероятностями. *

2. Функциональную зависимость между ее значениями и плотностью вероятности случайной величины.

3. Соответствие между значениями случайной величины и соответствующими математическими ожиданиями.

27. К числовым характеристикам дискретной случайной величины относят:

1. Среднее арифметическое и доверительный интервал.

2. Математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану. *

3. Математическое ожидание, вероятность появления случайной величины, закон распределения, моду, медиану.

28. Математическим ожиданием М(Х) дискретной случайной величины Х называется:

1. Сумма произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие вероятности. *

2. Произведение значения случайной величины на ее вероятность.

3. Сумма всех возможных значений случайной величины.

28. Математическое ожидание дискретной случайной величины может быть представлено выражением:

1. М(Х) =  = х₁р₁ - х₂р₂ - ... - х_nр_n.

2. М(Х) =  = х₁р₁ + х₂р₂ + ... + х_nр_n.*

3. М(Х) =  = х₁р₁ * х₂р₂ * ... * х_nр_n.

28. Модой М₀ дискретного распределения называют такое значение х_m дискретной случайной величины,:

1. Что предшествующее и следующее за ним значения имеют вероятность меньше Р(х_m).*

2. Которое больше других по абсолютной величине.

3. Которое расположено в центре ряда распределения.

28. Медианой М_е дискретного распределения называют такое значение х_m дискретной случайной величины,:

1. Что предшествующее и следующее за ним значения имеют вероятность меньше р(хm).

2. Которое больше других по абсолютной величине.

3. Которое расположено в центре ряда распределения. *

28. Если распределение задано следующей таблицей, то мода М₀ равна:

X	0	1	2	3	4	5	6	7	8
P	0,181	0,220	0,241	0,038	0,090	0,071	0,070	0,032	0,048

1. М₀= 4.

2. М₀= 2.*

3. М₀= 8.

28. Если распределение задано следующей таблицей, то медиана М_е равна:

X	0	1	2	3	4	5	6	7	8
P	0,181	0,220	0,241	0,038	0,090	0,071	0,070	0,032	0,048

1. М_е= 4.*

2. М_е= 2.

3. М_е= 8.

28. Дисперсией дискретной случайной величины называют:

1. Математическое ожидание квадрата этой случайной величины.

2. Математическое ожидание квадрата отклонения этой случайной величины от ее математического ожидания. *

3. Математическое ожидание квадрата суммы этой случайной величины и ее математического ожидания.

28. Дисперсия дискретной случайной величины может быть представлена выражением:

1. D(x) = M(X_ср. - )².

2. D(x) = M(X_ср. + )².

3. D(x) = M(X - )². *

28. Средним квадратическим отклонением случайной величины называется:

1. Корень квадратный из дисперсии.*

2. Квадрат дисперсии.

3. Корень квадратный из среднего арифметического.

28. Функцией распределения случайной величины Х, называется функция F(x), равная вероятности того, что случайная величина Х:

1. Приняла значение х_i большее х: F(x) = P(X > x).

2. Приняла значение х_i меньшее х: F(x) = P(X < x). *

3. Приняла наперед заданное значение х_i, равное х: F(x) = P(X = x).

28. Функцией плотности распределения вероятности (или, короче, функцией плотности распределения) называется такая функция f(x):

1. Для которой первообразной будет функция распределения F(x): .

2. Для которой производной будет функция распределения F(x): .

3. Для которой первообразной будет функция распределения F(x): .*

28. Математическое ожидание непрерывной случайной величины может быть вычислено по формуле:

1. *

2. 

3. 

28. Дисперсия непрерывной случайной величины может быть вычислено по формуле:

3. *

28. Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины может быть вычислено по формуле:

1. 

2. *

3. 

28. Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а, в) может быть вычислена по формуле:

1. 

2. *

3. 

28. Случайная величина распределена по биномиальному закону, если вероятность вычисляется

1. по формуле Бернулли*

2. по теореме сложения вероятностей

3. по теореме умножения вероятностей

28. Случайная величина распределена равномерно, если

1. Все ее значения равномерно распределены вдоль числовой прямой

2. Все значения имеют одинаковую вероятность

3. Функция плотности вероятности задается постоянной величиной на всём отрезке определения случайной величины*

28. Равномерно распределенная случайная величина может быть задана

1. На любом числовом интервале

2. Только на ограниченном числовом интервале*

3. Только на всей числовой прямой

28. Числовые характеристики равномерно распределенной случайной величины определяются

1. Границами интервала, в котором задана случайная величина*

2. Вероятностью, с которой задана случайная величина

3. Длиной интервала, в котором задана случайная величина

28. Математическое ожидание равномерно распределенной величины вычисляется по формуле

1. *

2. 

3. 

28. Закон распределения непрерывной случайной величины называют нормальным, если распределение ее плотности вероятности подчиняется:

1. Закону Гаусса.*

2. Закону Бернулли.

3. Равномерному закону.

28. Закон распределения непрерывной случайной величины называют нормальным, если распределение ее плотности вероятности подчиняется закону Гаусса, и описывается уравнением:

1. 

2. *

3. 

28. Укажите правильное утверждение для стандартных интервалов:

1. Интервал ( ), относительно математического ожидания для нормально распределенной случайной величины, является первым стандартным интервалом с вероятностью попадания в него Р = 0,68. *

2. Интервал ( 2), относительно дисперсии нормально распределенной случайной величины, является вторым стандартным интервалом с вероятностью попадания в него Р = 0,95.

3. Интервал (3), относительно математического ожидания для нормально распределенной случайной величины, является вторым стандартным интервалом с вероятностью попадания в него Р = 0,99.

Для заметок

5