Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 6

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - перша чверть окружності , напрямок обходу проти стрілки годинника.

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 7

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - дуга синусоїди між точками і .

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 8

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - дуга кривої від точки до точки .

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 9

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

вздовж дуги параболи від точки до точки .

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 10