4.2. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1 Основные характеристики, уравнения и теоремы электрических полей

Основные понятия, определения и единицы измерений. Уравнения Максвелла, основные законы электрического поля (далее просто поля). Потенциальные уравнения поля. Характеристики поля на границе поверхностей. Явный вид основных понятий (div, grad, rot, divgrad, оператор Лапласа) в координатной форме. Системы координат (декартова, цилиндрическая и сферическая). Постановка электростатической задачи.

Раздел 2

Аналитические расчеты электрических полей

2.1. Расчет параметров поля в однородной среде по известному распределению зарядов. Решение дифференциальных уравнений Лапласа и метод изображения поля в различных системах координат (декартовой, цилиндрической, сферической).

2.2. Математическая модель метода интегральных уравнений. Метод эквивалентных зарядов для случая однородной среды: применение основных законов, принцип наложения, принцип симметрии, эффект близости, принцип зеркальных отображений, свойства эквипотенциальных поверхностей, связь напряженности поля с кривизной эквипотенциальной поверхности, краевой эффект. Метод среднего потенциала и его применение к расчету ёмкости. Электростатическое поле и ёмкость трехфазной линии. Теорема взаимности.

2.3. Основные сведения о функциях комплексного переменного. Конформные отображения. Основной принцип, расчеты напряженности поля цилиндрического конденсатора, поля у края плоского конденсатора, поля расщепленного провода (диаграмма полей в случае расщепления на 2, 3 и 4 провода в фазе). Проводящие включения в изоляцию. Математические модели для расчета поля конденсаторов и конденсаторных разделов.

2.4. Расчет зарядов и напряженности поля на проводах по известным фазным напряжениям (двухпроводная и трехпроводная линии). Понятие о методах расчета полей с объемными зарядами.

2.5. Аналитическая оптимизация электродных систем (цилиндрический и сферический конденсаторы). Оценки максимальных напряженностей поля (коэффициент неоднородности поля (Швайгера), основные электродные системы, графический метод Лемана).

2.6. Преломление силовых линий электрического поля на границе раздела изоляционных сред. Диэлектрики с цилиндрическими слоями. Поле в многослойных конденсаторах, градирование изоляции, газовые включения в изоляторы с твердой и жидкой изоляцией. Распределение напряжения по цепочке емкостей. Распределение напряжения вдоль поверхности твердых диэлектриков. Выравнивание поля конденсаторными обкладками (конструкция трансформаторного ввода). Распределение напряжения в неоднородной изоляции при учете проводимостей на переменном и постоянном токе.

Раздел 3

Численные расчеты электрических полей

3.1. Дифференциальный метод. Основы метода, порядок расчета, слоистый диэлектрик, поле плоского конденсатора, поле у края электродов. Дробление сетки и его контроль. Случай трехмерного поля и поля с цилиндрической симметрией.

3.2. Метод конечных элементов. Основы метода. Металлические электроды с плавающим потенциалом, трехмерные поля.

3.3. Метод эквивалентных зарядов. Основы метода, порядок расчета, формы зарядов, расчет поля в слоистых диэлектриках, электродах с плавающим потенциалом.

(Примечание: Часть вопросов теоретического курса по решению кафедры может выноситься на самостоятельное изучение. Необходимые для этого часы берутся из фонда «Самостоятельная работа студентов». Объем лекционных часов при этом не уменьшается.