Задание №2

Решить следующую задачу.

1. Определить модуль равнодействующей двух равных по модулю сходящихся сил |F₁|=|F₂|=5Н, образующих между собой угол .

2 . Определить угол в градусах между равнодействующей двух сил , и осью Ох, если угол (рис.1).

3. Равнодействующая R двух равных по модулю сходящих сил направлена по оси Оу и равна по модулю 10Н. Определить в градусах угол, образованный вектором силы с положительным направлением оси Ох (рис.2).

4 . Определить модуль равнодействующей сходящихся сил

, если известны углы, образованные векторами этих сил с осью Ох:

(рис.3).

5 . Какую по модулю силу F₃ надо приложить к сходящимся силам образующим с осью Ох углы , чтобы равнодействующая этих трех сил равнялась нулю (рис.4).

6. Равнодействующая |R|=10Н двух сходящихся сил образует с осью Ох угол . Сила |F₁|=5Н образует с этой же осью Ох угол . Определить модуль силы |F₂| (рис.5).

7. На твердое тело в точке А действуют силы F₁ и F₂, |F₁|=6H, |F₂|=3H, линии действия которых в плоскости Оху. Определить сумму проекций этих сил на ось Ох, если угол (рис. 6).

8 . На пресс в точке О действуют силы F₁ и F₂, линии действия которых находятся в плоскости чертежа (рис.7). Определить модуль вертикальной силы, сжимающей материал, если заданы углы .

9 . К столбу в точке А приложена плоская система сходящихся сил . Определить

сумму проекций заданных сил на ось Ах, если (рис. 8).

10. На твердое тело в точке О действует плоская система сходящихся сил

. Определить сумму проекций заданных сил на ось Оу, если заданы углы (рис. 9).

11. Для плоской системы сходящихся сил F₁=3i+4j; F₂=5j; F₃=2i, определить модуль равнодействующей силы и угол, который она образует с положительным направлением оси Ох.

12. Равнодействующая сходящихся сил F₁ и F₂ равна по модулю 8Н и образует с горизонтальной осью угол . Вектор силы F₁ направлен по оси Ох, а вектор силы F₂ образует с этой осью угол . Определить модуль силы F₁.

13. Плоская система трех сходящихся сил F₁, F₂ и F₃ находится в равновесии. углы, образованные векторами сил F₁ и F₂ с положительным направлением горизонтальной оси Ох, соответственно равны . Определить модуль силы F₃.

14. Задана проекция R_x=5Н равнодействующих двух сходящихся сил F₁ и F₂ на горизонтальную ось Ох. Проекция силы F₁ на эту же ось F_1x=7Н. Определить алгебраическое значение проекции на ось Ох силы F₂

15. Определить модуль равнодействующей сходимости сил F₁ и F₂ если известны их проекции на декартовы оси координат: F_1x=3H, F_1y=6H, F_2x=5H, F_2y=4H.

16. Определить сходится ли данная плоская система трех сходящихся сил в равновесии, если известны проекции сил на оси координат: F_1x=10H, F_1y=2H, F_2x= -4H, F_2y=3H, F_3x= -6H, F_3y= -5H.

17. Равнодействующая плоской системы сходящихся сил F₁ и F₂; F₃ и F₄ равна 0. Определить модуль силы F₁, если известны проекции трех других сил на оси координат: F_2x= 4H, F_2y=7H, F_3x= -5H, F_3y= -5H, F_4x= -2H, F_4y=0.

18. Известны проекции на оси R_x=18Н, R_у=24Н равнодействующей R плоской системы сходящихся сил F₁, F₂ и F₃, а также проекции сил на F₂ и F₃ на эти же оси: F_2x= -9H, F_2y= -7H, F_3x= 12H, F_3y=0. Определить модуль силы F₁.

1 9. Определить в градусах угол между вектором равнодействующей R системы сил F₁=3i+2j; F₂=5i+7j и положительным направлением оси Оу.

20.Определить модуль равнодействующей двух сил угол , угол (рис.10).

21. Определить угол, который образует равнодействующие R с положительным направлением оси Оу, если угол , угол (рис.11).

2 2. На твердое тело в точке О действует плоская система сходящихся сил. Определить сумму проекций заданных сил на ось Ох, если заданы

,угол (рис.12).

23. Равнодействующая R=10Н двух сходящихся сил образует с вертикальной осью угол . . Найти (рис.13).

2 4. Равнодействующая двух сходящихся сил F₁ и F₂ образует с осью Ох угол

R=8Н, . Построить силу , определить ее модуль и направляющие углы (рис. 14).

2 5. Даны три сходящихся силы F₁, F₂, F₃ . Эти силы образуют с осью Ох углы: . Найти силу S, уравновешивающую систему сил F₁, F₂, F₃ .

26. По заданным проекциям силы F на оси координат F_х=20Н, F_у=25Н, F_z=30Н. Определить модуль этой силы.

27. Определить косинус угла между вектором силы F и осью координат Оz, если сила F=3i+4j+5k.

28. Определить косинус угла между вектором силы F=3i+2,45j+7k и осью координат Ох.

2 9. Модуль равнодействующей R пространственной системы сходящихся сил равен 150Н. Определить ее проекцию на координатную ось Оу, если даны углы (рис.15).

30. Определить модуль равнодействующей сил , приложенных к точке А, как показано на рис 16.

3 1. Определить модуль равнодействующей трех сходящихся сил, если заданы их проекции на оси координат: F_1x=7H, F_1y=10H, F_1z=0; F_2x= -5H, F_2y=15H, F_2z=12Н; F_3x=6H, F_3y=0, F_3z= -6Н.

32. Две силы F₁=5i+7j+9k и F₂ =4i+9j+11k приложены в центре О системы прямоугольных координат Охуz. Определить модуль равнодействующей силы.