4. Расчет быстроходной ступени редуктора

Задано: косозубая передача , крутящие моменты на валу шестерни T_H2= 103,5 Hм,колеса T_3Н=356,3 Hм, частота вращения вала шестерни n₂=482,5 мин ^-1, передаточное число u=3,55, срок службы L_h= 21840 ч , кратность пускового момента электродвигателя  = 2

Выбираем для изготовления шестерни сталь 45, колеса – сталь 50 [1 , табл.9.13 ]:

	Материал Сталь	МПа		Твердость H	Термообработка
		σB	σT
Шестерня	45	735 441		192…240	улучшение
Колесо	50	628 343		179…228	улучшение

Эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчете контактной выносливости для:

шестерни

N_{HE 1}=60L_hn₂[(T₁/T)³₁+(T₂/T)³₂+(T₃/T)³₃]=

=60·21840·482,5·[1,3³·0,003+1³·0,15+0,7³·0,25+0,5³·0,6]=1,99·10⁸

где T₁/T, T₂/T, T₃/T – относительные моменты по ступеням графика нагрузки – соответственно 1,3, 1,0 и 0,6;

₁, ₂, ₃ – относительная длительность нагрузки, ₁=0,003, ₂=0,65, ₃=0,35

колеса

Допускаемые контактные напряжения

[ σ_H] = (σ_Hlimb/S_H)K_HL,

где σ_Hlimb – длительный предел контактной выносливости,

S_H – коэффициент безопасности,

K_HL – коэффициент долговечности,

Принимаем при средней твердости материала

для шестерни Н₃=270

σ_Hlimb =2H_В+70=2220+70=510 МПА , S_H = 1,1 при улучшении, К_HL = 1 при N_HE3> N_HO3

[σ_H]₁=510·1/1,1=463 МПа

для колеса при Н_u

σ_Hlimb =2 Н_В+70=2200+70=470 МПА,

S_H = 1,1, K_HL = 1:

[σ_H]₄=470·1/1,1=427,27 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость

[σ_F] = (σ_Flimb/S_F)K_FL,

где σ_Flimb, S_F, K_FL – аналогично предыдущему,

принимаем S_F=2[3, табл.8.9], K_FL=1 при N_FE> N_FO

σ_Flimb=H+260 [1, табл.9.12],

Эквивалентное число циклов перемены напряжений для:

шестерни

N_{HE 1}=60L_hn₂[(T₁/T)^m₁+(T₂/T)^m₂+(T₃/T)^m₃]=

=60·21840·482,5·[1,3⁶·0,003+1⁶·0,15+0,7⁶·0,25+0,5⁶·0,6]=1,28·10⁸

где T₁/T, T₂/T, T₃/T – относительные моменты по ступеням графика нагрузки – соответственно 1,3, 1,0 и 0,6;

₁, ₂, ₃ – относительная длительность нагрузки, ₁=0,003, ₂=0,65, ₃=0,35

колеса

N_FE2=N_FE1/u₂=1,28·10⁸/3,55=3.6·10⁷

Допускаемые напряжения при S_F=2

[σ_F]₁ = ((H₃+260)/S_F)K_FL480/2=240 МПа

[σ_F]₂ = ((H₄+260)/S_F)K_FL=460/2=230 МПа

Межосевое расстояние

а_W = 430/(u₂+1) ³ мм,

где K_H – коэффициент неравномерности распределения нагрузки;

_ba – относительная ширина колеса ;

[σ_H] – расчетное допустимое напряжение.

Принимаем _ba=0,4 , тогда при _bа =0,4_ba(u₂+1)=0,5·0,4·6=1,2.

По графику [ 1.рис.9.5, кривая 3 ] ,K_H= 1,19 .

Таким образом,

а_W1=430/(4,55)³ мм

Принимаем а_W = 130 мм [1, табл. 6].

Число зубьев

шестерни z₁ = 29

колеса z₂= z₁u₂= 29·3,55=102,95=103

Фактическое передаточное число

U_2Ф = z₂ / z₁= 103/29=3,55

Модули

торцевой m _t = 2a_W/(z₃+z₄)=2·130/(103+29)=2,12 мм,

нормальный m = 2 мм [1, табл. 9.5].

Угол наклона зубьев

= arcсos(m / m _t)= arcсos(2/2,12)=19,37

Эквивалентные числа зубьев

z_v1=z₁/cos³()=29/cos³(19,37)=34,65

z_v2=z₂/cos³()=29/cos³(19,37)=123,06

Окружная скорость в зацеплении

V = m _tz₁n₂/(6010³) =3,14·2,12·29·482,5/(60·10³) =1,55 м/с;

принимаем [1, табл. 9.10] степень точности n'=8 .

Размеры, мм:

- шестерни

d₁=m_tz₁= 2,12·29=61,48;

d_a1=d₁+2m=61,48+2·2=65,48;

d_f1=d₁–2,5m=61,48-2,5·2=56,48;

b₁=b₂+(5…10)=56+8=64

- колеса

d₂=m_tz₃=2,12·103=218,36;

d_a2=d₂+ 2m=218,36+2·2=222,36;

d_f2=d₂–2,5m=218,36-2,5·2=213,36;

b₂ = _ba a_W= 0,4·139,92=56

Фактическое межосевое расстояние

а_wф=0,5(d₁+ d₂)=0,5(61,48+218,36)=139,92 мм

Коэффициенты перекрытия

_= b_Wsin/(m)=56sin19,37/(3,142)=2,96

_=[1,88-3,2(z₃^-1+z₄^-1)]cos=[1,88-3,2(29^-1 +103^-1)]cos19,37=1,63.

Силы в зацеплении,Н:

F_t1=210³T_H3/d₃=210³54,43/61,48=1770,66 Н;

F_t2=F_t1tg_n/cos=1770,66tg20/0,94=685,6 Н;

F_a1=F_t1tg=1770,66tg19,37=622,5 Н ,

где _n = 20 - угол зацепления в нормальном сечении.

Проверочный расчет зубьев на выносливость по контактным напряжениям

=

где Z_H- коэффициент, учитывающий форму сопряжения поверхностей зубьев в

полюсе зацепления;

Z_M- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес;

Z_- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

K_H- коэффициент динамической нагрузки в зацеплении;

K_Hα- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Принимаем для некоррегированного зацепления Z_H=1,77cosβ=1,77cos=1,67

для стальных колес Z_Н=275 МПа

для косозубых и шевронных передач Z_=

для косозубой передачи

K_Hν=1,04 [3,табл.8.3]

K_Hα= 1,07 [1,табл.9.7]

_HV – удельная окружная сила:

Таким образом,

=1,67·275·0,78

что соответствует рекомендациям.

Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе

,

где Y_F- коэффициент, учитывающий форму зуба,

Y_- коэффициент, учитывающий наклон зубьев;

Y_- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

K_F- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

K_F- коэффициент динамической нагрузки;

K_F- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

для шестерни [σ_F]₁/ Y_F1=240/3,68=65,22

колеса [σ_F]₂/ Y_F2=230/3,6=63,9

следовательно менее прочной является шестерня

Y_=1- =1-19,37/140=0,86

Y_=1/(k_ ε_α)=1/(1,92·1,63)=0,31.

При _bd=0,87 . ; K_F=1,44 1,рис. 9.5,кривая 4

При степени точности K=8 и скорости K_F=1,11 2,табл. 8.3 ; K_F=0,9 2,табл. 8.7

Таким образом

МПа

что соответствует рекомендациям.

Проверка прочности при перегрузке

Максимальные контактные напряжения, создаваемые наибольшим крутящим моментом:

МПа

где МПа

Максимальные напряжения изгиба, создаваемые наибольшим крутящим моментом:

МПа

где .МПа

Что соответствует рекомендациям.