Установившийся зрительный процесс модели пороговой чувствительности

Высокопороговая модель Блэкуэлла

В данной модели порог - некая критическая точка в ряду множества значений стимула, в котором сигнал (стимул) вызывает ощущение. Если стимул не достиг этого критического значения, ощущение не возникает. Однако наличие ложных тревог (когда при отсутствии стимула испытуемый даёт положительный ответ), приводит к увеличению общего числа положительных ответов. Таким образом вероятность положительных ответов Р(Y/s) стимула s будет складываться из истинной вероятности обнаружения (без учёта угадывания) и вероятности успешного угадывания. Истинная вероятность обнаружения сигнала равна

Ри = [Р(Y/s)-P(Y/n)]/[1-P(Y/n)}, где Р(Y/s) - вероятность положительных ответов при предъявлении стимула; Р(Y/n) – ложных тревог.

Эта формула известна как формула поправки на случайный успех.

Зависимость вероятности обнаружения от значения стимула (психометрическая функция) в высокопороговой модели аппроксимируется кумулятивной кривой нормального распределения Гаусса. Порог определяется для заданной вероятности обнаружения с учетом поправки на случайный успех значением стимула, соответствующего этой вероятности.

Модель, основанная на теории обнаружения сигнала

В этом случае обнаружение стимула (сигнала) обусловлено двумя факторами: с одной стороны, законом распределения реакций органа зрения, вызванных спонтанной активностью нервной системы, и флуктуациями сигнала- шумом, с другой стороны законом распределения реакций , вызванных совместным воздействием сигнала и шума. Закон распределения описывается функцией fn(x/n) в случае воздействия только шумами и fsn(x/s), когда добавляется сигнал. Обе кривые, характеризующие эти функции, принимаются одинаковыми по форме (с одинаковыми дисперсиями), но смещенными по оси стимулов относительно друг друга. Функции распределения можно аппроксимировать гауссовыми кривыми ; ,

где - яркости, соответствующие максимумам функций распределения (математическое ожидание сигнала в смеси с шумом и шума); - дисперсия.

P(Y/s)+P(N/s)=1; P(Y/n)+P(N/n)=1,

где P(Y/s)- вероятность правильного обнаружения сигнала (испытуемый обнаружил сигнал, когда он был);

P(N/s)- вероятность пропуска сигнала (испытуемый не обнаружил сигнала, когда он был);

P(Y/n)- вероятность ложной тревоги (испытуемый отметил, что сигнал был, в то время как он не предъявлялся);

P(N/n)- вероятность правильной констатации отсутствия сигнала ( испытуемый не обнаружил сигнала, который и не предъявлялся).

Выразив вероятности через функции плотности вероятности и , имеем ; , где Lc- критическое значение ощущения яркости.

Рабочая характеристика приёмника (РХП)- зависимость вероятности обнаружения сигнала P(Y/s) от вероятности ложных тревог P(Y/n) несёт всю информацию о приёмнике.

Низкопороговая модель двух состояний Люса

Данная модель построена из предположения о существовании критической точки на оси стимулов, выше которой наблюдатель обнаруживает сигнал, а ниже которой обнаружение отсутствует. В то же время при отсутствии сигнала существует некоторая вероятность положительных ответов. Кроме того, наблюдателем может угадываться результат, причём угадывание может использоваться по-разному.

Если цель наблюдателя обнаружить как можно больше сигналов, то наблюдатель принимает стратегию риска, увеличивая при этом как число положительных ответов, так

и число ложных тревог.

При стратегии осторожности, когда цель наблюдателя избежать ложные тревоги, угадывание приводит к уменьшению ложных тревог и пропуску большего числа сигналов, чем при стратегии осторожности.

При стратегии риска вероятность обнаружения Р(Y/s) равна

Р(Y/s) = [P(Y/n)(1-qs)+qs-qn]/(1- qn),

где qs – часть поданных сигналов, обнаруженных наблюдателем;

qn - часть пустых проб, при которых наблюдателем был отмечен сигнал;

P(Y/n) – вероятность ложных тревог.

Границы вероятности обнаружения и ложных тревог qs ≤ Р(Y/s) ≤ 1; qn ≤ P(Y/n) ≤ 1.

При стратегии осторожности Р(Y/s) = P(Y/n)•qs / qn.

Границы вероятности обнаружения и ложных тревог 0 ≤ Р(Y/s) ≤ qs ; 0≤ P(Y/n) ≤ qn.

При конечном числе предъявлений N границы доверительного интервала, в пределах которого должна находится искомая вероятность, определяются по выражению:

,

где h- частота положительных ответов;

g-постоянная, соответствующая различным уровням значимости (приложение №6).

Пороговая яркость в функции размера, формы тест-объекта и

спектрального состава излучения

Эмпирическое уравнение, описывающее зависимость пороговой яркости от телесного угла круглого тест-объекта, предложенное Муном и Спенсер имеет следующий вид

где кд/м² для белого излучения со сплошным спектром.

Эмпирическое уравнение пороговой яркости в фукции углового размера круглого тест-объекта, полученное Мешковым В. В., выглядит следующим образом

,

где значения параметров n и С постоянны для определённых интервалов изменения

α (см. приложение №7).

Данное уравнение можно преобразовать следующим образом:

,

где α – угловой размер диаметра тест-объекта, мин.

Для тест-объектов с малыми угловыми размерами произведение пороговой яркости на телесный угол, под которым виден тест-объект, является постоянной величиной (закон Рико)

лк.

Зависимость пороговой яркости прямоугольника постоянной площади от соотношения его сторон можно описать эмпирическим уравнением

,

где и - пороговые яркости прямоугольника со сторонами l,n и квадрата со стороной а, равной ;

b и c – зависящие от телесного угла тест объекта.

Значение b можно принять равным 0,45 С≈1 для ср, С=0,65 при

ср.

Пороговую яркость тест-объекта любого спектрального состава можно определить , учитывая относительную актиничность излучения,

,

где - пороговая яркость белого излучения с цветовой температурой Тц=3050 К, для которого проведены основные исследования пороговой яркости и принимаемого за эталонное при расчётах; и А –актиничности белого излучения и исследуемого с заданным спектральным составом . Для излучения с Тц=3050 К .

Для проведения фотометрических расчетов на ЭВМ значения относительной спектральной световой эффективности, согласно Будину В. П. , могут быть определены по формуле

, где и - постоянные.

Для стандартного наблюдателя МКО при дневном зрении n=275 1/мкм² и =0,560 мкм, для ночного зрения n=346 1/мкм² и =0,503 мкм.