2.2 Простейшие вычисления в MathСad

К простейшим вычислениям можно отнести арифметические вычисления, которые легко выполнить самостоятельно.

Для изучения простейших арифметических вычислений в системе MathCad выполните самостоятельно несколько заданий:

Задание 1.

a) загрузите систему MathCad;

б) используя механизм Вид=>Панели инструментов =>Название панели, выключите все панели системы, кроме панелей Стандартная и Форматирование;

в) включите режим выделения областей, используя механизм главного меню: Вид => Регионы;

г) используя только клавиатуру, выполните простейшие арифметические операции:

Выполняемые операции на клавиатуре	Результат представления операции на экране монитора	Пояснения
2*2=	2 2=4	Операция умножения. После набора выражения и знака равенства система выдает результат. Знак умножения (*) заменяется на экране монитора точкой. Вывод результата осуществляется справа от знака равенства (=).
2+2=	2+2=4	Операция сложения. Запись не меняется. Результат выводится после набора знака равенства.
2/2=	=1	Операция деления. После набора знака косой черты (/) - деления, введенное выражение автоматически перезаписывается в виде дроби, содержащей числитель и знаменатель.
2^3=	=8	Операция возведения в степень. После набора знака «домик» (^), записанное выражение преобразуется и выглядит так, как это принято записывать в математике.

Задание 2. Вычислить значение сложного арифметического выражения, используя только клавиши клавиатуры:

При наборе этого выражения возникают проблемы, которые могут быть решены следующим образом:

а) после набора числителя нажимайте на клавишу пробела до тех пор, пока синий прямоугольный курсор не выделит (захватит) весь числитель, и только затем нажмите на клавишу со знаком косой черты. Это необходимо сделать, т.к. весь числитель необходимо поделить на знаменатель;

б) при наборе знаменателя, когда степень уже введена, необходимо снова увеличить курсор, используя клавишу пробела. Курсор необходимо увеличивать до тех пор, пока вся дробь (числитель и знаменатель) не будет выделена синим прямоугольным курсором, так как целое число 17 необходимо прибавлять к дроби;

в) для получения результата не забудьте набрать знак равенства в конце выражения.

Далее, используя механизм: Вид=>Панели инструментов >Калькулятор, вызовите рабочую панель Калькулятор.

Задание 3. Повторите все действия первого задания, используя только панель Калькулятор;

Задание 4. Повторите все действия второго задания, используя панель Калькулятор и клавишу пробела на клавиатуре.

Задание 5. Изучите панель Калькулятор. Выпишите в рабочие тетради все шаблоны панели Калькулятор (кроме знака := ), выполните с этими шаблонами определенные операции и запишите все действия в рабочую тетрадь.

2.3 Основные понятия MathСad

Входной язык системы MathСad содержит множество понятий, простейшими из которых являются: алфавит, константы, переменные, операторы.

Алфавит системы MathСad содержит:

а) малые и большие буквы латинского и греческого алфавитов. Буквы латинского алфавита вводятся с клавиатуры. Для ввода греческих букв необходимо включить панель Greek (греческие), используя механизм Вид=>Панели инструментов=>Greek;

б) арабские цифры от 0 до 9, которые можно ввести с клавиатуры или с панели Калькулятор;

в) константы в MathСad, могут быть целочисленными, например 234, десятичными с дробной частью, например 451.5, десятичными, записанными в формате m·10^p, где m -мантисса, p- порядок, например 15.6·10²⁷. Обратите внимание на то, что целая часть числа отделяется от дробной с помощью десятичной точки. В MathСad используются константы и других типов;

г) переменные (идентификаторы) в системе MathСad - это поименованные объекты, значение которых может изменяться в процессе вычислений. Для обозначения имени идентификатора используют буквы (прописные и строчные) латинского и греческого алфавитов и цифры. Имя переменной − это совокупность букв и цифр, всегда начинающаяся с буквы и не имеющая пробела, например alfa4, xx1, σ5 и т.д. Имена переменных не должны совпадать с именами встроенных в систему функций. Переменные, записанные строчными (маленькими) и прописными (большими) буквами, – это разные переменные, например x4 и X4.

Ряд переменных в MathСad заданы самой системой и называются системными переменными, например переменная ORIGIN, задает нижнюю границу индексации массива (по умолчанию равна нулю), переменная TOL (по умолчанию равна 0,001) определяет погрешность вычислений.

В MathСad имеется множество встроенных функций. Их назначение − по заданному значению аргумента (или списка аргументов) возвратить (вычислить) некоторое значение: числовое, символьное, вектор или матрицу, например, функция вычисления синуса − sin(x) возвращает значение синуса.

Небольшая часть функций расположена на панели Калькулятор, остальные функции можно вызвать, используя механизм главного меню: Вставка => функция или кнопку Вставить функцию f(x) на панели инструментов. В результате появляется окно Вставка функции. Окно состоит из левой и правой части. В левой части перечислены категории функций, а в правой части сами функции. Рекомендуем Вам в левой части выделить самую первую позицию списка (All − Все), тогда в правой части окна все функции будут расположены в алфавитном порядке. Ниже списка функций расположено поле, в котором отображается формат функции, а в последней строке дано описание функции. Всегда следует внимательно изучить формат функции и ее описание. Кроме того, необходимо учитывать, что обозначение функций, общепринятое в математике, может не совпадать с написанием функции в MathСad, например функция cos(x) имеет такое же написание и MathСad, а функция arc sin(x) в MathСad записывается как asin(x).

Задание 6. Выпишите функции, которые вы изучали в школе и в вузе на занятиях по математике.

MathСad содержит различные простейшие операторы: арифметические, например, сложение, вычитание и т.д., логические больше (> ), меньше (<) и т.д., а также сложные операторы математического анализа, векторов и матриц.