Лабораторна робота №1 (2 год)

Тема: Вивчення закону збереження механічної енергії.

НАВЧАЛЬНА МЕТА: експериментально порівняти зміни потенціальної енергії і тягарця і потенціальної енергії пружини.

ОБЛАДНАННЯ ТА ОСНАЩЕННЯ: штатив із муфтою та затискачем, динамометр із фіксатором, тягарець, міцна нитка, лінійка.

Основні теоретичні пложення

Під час піднімання підвішеного до гачка динамометра тягарця так, щоб пружина динамометра не розтягувалася (тям с гарець піднімають рукою), потенціальна енергія тягарця відносно, наприклад, поверхні стола, дорівнюватиме mgh. Під час падіння тягарця (опускання на відстань х = h) його потенціальна енергія зменшиться на Е_т = mgh, а енергія

пружини під час її деформації зросте на Е_п = —кх²/2. Завдання полягає в порівнянні Е_т та Е_п

Хід роботи

1 Зберіть установку, зображену на рисунку.

2 Прив'яжіть тягарець на нитці до гачка динамометра. Закріпіть динамометр у затискачі штатива на такій висоті, щоб тягарець, піднятий до гачка, в разі падіння не діставав до столу.

3 Піднявши тягарець так, щоб нитка провисала, встановіть фіксатор на стержні динамометра поблизу обмежувальної скоби.

4 Підніміть тягарець майже до гачка динамометра і виміряйте висоту h₁ тягарця над столом (зручно вимірювати висоту, на якій розташована нижня грань тягарця).

5 Відпустіть тягарець без поштовху. Падаючи, тягарець розтягне пружину, і фіксатор переміститься по стержню вгору Потім, розтягши рукою пружину так, щоб фіксатор опинився біля обмежувальної скоби, виміряйте F, х і h₂. Результати занести до таблиці, дослід виконати три рази.

6 Обчисліть: а) вагу тягарця Р = mg; б) збільшення потенціальної енергії пружини ; в) зменшення потенціальної енергії тягарця .

7 Результати вимірювань і обчислень запишіть до таблиці.

8 Знайдіть значення відношення

9 Порівняйте одержане відношення з одиницею і запишіть зроблений висновок, відзначте, які перетворення енергії відбувалися під час руху тягарця вниз.

Номер досліду	F, Н	h1, м	h2, м	x, м	P, Н	Eпр, Дж	ΔEтяг, Дж
1.
2.
3.

ЗМІСТ ЗВІТУ

1 Мета роботи

2 Обладнання

3 Таблиці з дослідженнями та розрахунками

4 Розрахунки

5 Висновки

Контрольні запитання до захисту:

1 Що називають роботою

2 Що називають енергією

3 Сформулювати закон збереження механічної енергії

4 Що називають замкненою системою координат

5 Що показує сума потенціальної і кінетичної енергії

6 Що називають кінетичною енергією

Лабораторна робота №2

Тема. Дослідження явища резонансу напруг

Мета роботи: дослідження явищ, які виникають в електричному колі з послідовним з’єднанням конденсатора та котушки індуктивності і одержання резонансу напруг.

Обладнання та матеріали: універсальний навчально-дослідницький лабораторний стенд УДЛС-1 (блок змінної напруги стенда, що працює в режимі генерації синусоїдної напруги);елементи набірного поля і блоки змінного опору, індуктивності й ємності стенда; амперметр Щ4300 (Щ4313);мультиметр.

Основні теоретичні положення

Струм, що змінюється за законом синуса, називається синусоїдним, або гармонічним. Миттєве значення такого струму:

,

(1)

де I_m – амплітудне, тобто максимальне значення струму, А;

– фаза або аргумент синуса; характеризує стан коливання, рад;

_i – початкова фаза; визначає величину зміщення синусоїди відносно нуля (якщо  > 0 синусоїда зсунута вліво, а якщо  < 0 синусоїда - зсунута вправо), рад;

T – період, тобто час, за який відбувається одне повне коливання, с;

f – частота коливань, тобто кількість коливань в секунду, Гц=1/c;

 - кутова частота, ; швидкість зміни аргумента синуса, рад/с.

Розрахунок кола синусоїдного струму полегшується, якщо гармонічну функцію часу i(t) замінити відповідною комплексною амплітудою . Така заміна дозволяє перетворити систему диференційних рівнянь для миттєвих значень в систему алгебраїчних рівнянь в комплексних амплітудах, для вирішення яких можна застосовувати всі методи розрахунку кіл постійного струму.

Комплексне діюче значення струму:

,

(2)

де - діюче значення гармонічної функції.

В екторні діаграми - діаграми, що зображують сукупність векторів синусоїдних величин, які розглядаються на комплексній площині з дотриманням їх взаємної орієнтації. Звичайно векторна діаграма струмів відображає перший закон Кірхгофа, а векторна діаграма напруг – другий закон Кірхгофа. Для послідовного контуру, тобто послідовного з’єднання елементів R, L та С (рис.1) закон Ома в комплексній формі має вигляд:

,	(3)
де - комплексний опір,	(4)
R- активний опір; - реактивний опір;		(5)
- модуль повного опору;		(6)
- кут зсуву фаз між напругою і струмом.		(7)

На підставі другого закону Кірхгофа: . (8)

Під час побудови векторних діаграм послідовного контура дотримуються таких правил: вектор активної складової напруги співпадає зі струмом, а вектори реактивних напруг та зсунуті щодо вектора струму на ± . Вектор вхідної напруги випереджає чи відстає (залежно від характеру кола) від вектора струму на кут . Прямокутний трикутник, сторонами якого є та , є трикутником напруги (див. рис.3). Поділивши всі сторони трикутника напруг на струм, можна отримати трикутник опорів (рис.2, а):

; ; .

(9)

Помноживши сторони трикутника опорів на , можна отримати трикутник потужностей (рис.2, в):

- активна потужність, Вт;

- реактивна потужність, ВАР,

- повна потужність, ВА.

Комплексна потужність: , (10)

( - спряжений комплекс струму). Рис.2, б відображає трикутник провідностей (G, B, Y – відповідно активна, реактивна та повні провідності).

В екторну діаграму за експериментальними даними (діючі значення ) будують відповідно до рівняння (8), але у зв'язку з тим, що невідомий кут зсуву між напругою на котушці і струмом , діаграму будують методом зарубок (рис.3).

Як відомо, при зміні частоти або параметрів і змінюється реактивний опір кола:

. Режим роботи послідовного кола, що містить і , при якому кут зсуву фаз між струмом і напругою на вході кола рівний нулю, називають резонансом напруг. При цьому вхідний опір має чисто активний характер. Для послідовного контуру умова резонансу:

, або (11)

При цьому:

• - реактивна потужність.

• Резонансна частота: . (12)

• Характеристичний опір контуру: . (13)

• Добротність контуру: (14)

• Згасання: . (15)

де - напруга на індуктивності та ємності при резонансі.

Залежності діючих (амплітудних) значень напруг на окремих елементах кола і струму від частоти вхідної напруги при незмінній його амплітуді називають резонансними характеристиками. Резонансні характеристики описують виразами:

- струм в колі;	(16)
- напруга на індуктивності;	(17)
– напруга на ємності;	(18)
- напруга на активному опорі.	(19)

Фазочастотна характеристика кола, тобто залежність кута зсуву фаз між напругою і струмом від частоти описується рівнянням:

.

Р езонансні й фазочастотні характеристики послідовного контуру наведені на рис.3.4. З аналізу резонансних характеристик бачимо, що частоти, при яких напруги на індуктивності ( ) і ємності ( ) досягають своїх максимальних значень, не співпадають з резонансною частотою: максимум напруги має місце при частоті , а максимум напруги - при частоті .

Порядок виконання роботи

1. Визначення параметрів нерозгалуженого кола за допомогою векторної діаграми

Зібрати електричне коло послідовного коливального контура (рис.1). Вихідні дані для проведення експерименту взяти з табл.1 вихідних даних для свого варіанта ( - змінні опір, ємність та індуктивність). Увімкнути джерело змінної напруги, встановити на вході кола задані величини діючої напруги U і частоти f. Виміряти й занести до табл.3 величини струму I, напруги на резисторі , напруги на котушці індуктивності , напруги на конденсаторі .