Молекулярная физика. Термодинамика. Вариант 5

1. В баллонах вместимостью V₁ = 20 л и V₂ = 44 л содержится газ. Давление в первом баллоне p₁ = 2,4 МПа, во втором – p₂ = 1,6 МПа. Определить суммарное давление p и парциальные p₁' и p₂' после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней.

2. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа v_кв = 450 м/с. Давление газа p = 50 кПа. Определить плотность ρ газа при этих условиях.

3. Водород занимает объём V₁ = 10 м³ при давлении p₁ = 100 кПа. Газ нагрели при постоянном объёме до давления p₂ = З00 кПа. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) работу А, совершаемую газом; 3) количество теплоты Q, полученное газом.

4. Определить приращение ΔS энтропии при изотермическом расширении массы m = 6 г водорода от давления p₁ = 100 кПа до давления p₂ = 50 кПа.

Молекулярная физика. Термодинамика. Вариант 6

1. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от p₁ = 50 кПа до p₂ = 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление p₃ газа в конце процесса. Построить график процесса.

2. Плотность некоторого газа ρ = 0,082 кг/м³ при давлении p = 100 кПа и температуре t = 17°C. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа. Какова молярная масса μ этого газа?

3. Кислород нагревается при неизменном давлении p = 80 кПа. Его объём увеличивается от V₁ = 1 м³ до V₂ = 3 м³. Определить: 1) изменение внутренней энергии ΔU кислорода; 2) работу А, совершённую им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщённое газу.

4. Масса m = 10,5 г азота изотермически расширяется от объёма V₁ = 2 л до объёма V₂ = 5 л. Определить приращение энтропии при этом процессе.

Молекулярная физика. Термодинамика. Вариант 7

1. Определить плотность ρ газовой смеси водорода и кислорода, если их массовые доли ω₁ и ω₂ равны соответственно 1/9 и 8/9. Давление p смеси равно 100 кПа, температура Т = 300 К.

2. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа, заключенного в сосуд объемом V = 2 л под давлением p = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.

3. Кислород массой т = 2 кг занимает объём V₁ = 1 м³ и находится под давлением p₁ = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объёма V₂, = 3 м³ , а затем при постоянном объёме до давления Р₂ = 0,5 МПа. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершённую им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.

4. Изменение энтропии на участке между двумя адиабатами в цикле Карно S = 4,19 кДж/К. Разность температур между двумя изотермами Т = 100 К. Какое количество теплоты превращается в работу в этом цикле?

Молекулярная физика. Термодинамика. Вариант 8

1. Баллон вместимостью V = 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т = 300 К и давлении p = 828 кПа. Масса смеси m = 24 г. Определить массу m₁ водорода и массу m₂ гелия.

2. Частицы гуммигута диаметром d = 1 мкм участвуют в броуновском движении. Плотность гуммигута ρ = 10³ кг/м³. Определить среднюю квадратичную скорость v_кв частиц гуммигута при температуре Т = 273 К.

3. В цилиндре под поршнем находится азот массой т = 0,6 кг, занимающий объём V₁ = 1,2 м³ при температуре Т = 560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объём V₂ = 4,2 м³ , при постоянной температуре. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии; 2) совершённую газом работу А; 3) количество теплоты Q, сообщённое газу.

4. Определить приращение ΔS энтропии при изобарическом расширении массы m = 8 г гелия от объёма V₁ = 10 л до объёма V₂ = 25 л.

Молекулярная физика. Термодинамика. Вариант 9

1. В сосуде вместимостью V = 15 л находится смесь азота и водорода при температуре t = 23°С и давлении p = 200 кПа. Определить массы смеси и ее компонентов, если массовая доля азота в смеси равна ω₁ = 0,7.

2. Масса m = 10 г азота находится в закрытом сосуде при температуре Т₁=280 К. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул вдвое? Во сколько раз при этом изменится температура газа? Во сколько раз при этом изменится давление газа на стенки сосуда?

3. При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой Т₁ = 320 К внутренняя энергия уменьшилась на ΔU = 8,4 кДж, а его объём увеличился в п = 10 раз. Определить массу m кислорода.

4. В результате изохорического нагревания водорода массой m = 1 г давление p газа увеличилось в два раза. Определить приращение энтропии ΔS газа.

Молекулярная физика. Термодинамика. Вариант 10

1. Баллон вместимостью V = 5 л содержит смесь гелия и водорода при давлении p = 600 кПа. Масса m смеси равна 4 г, массовая доля ω₁ гелия равна 0,6. Определить температуру Т смеси.

2. Вычислить наиболее вероятную скорость молекул газа, у которого при нормальном атмосферном давлении плотность  = 1 г/л.

3. Расширяясь, водород совершил работу А = 6 кДж. Определить количество теплоты Q, подведённое к газу, если процесс протекал: 1) изобарически; 2) изотермически.

4. Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объём в n = 5 раз один раз изотермически, другой – адиабатически. Определить изменения энтропии в каждом из указанных процессов.

Молекулярная физика. Термодинамика. Вариант 11

1. Плотность газа  = 1,35 г/л при давлении р = 96 кПа и температуре t = 0С. Найти молярную массу  газа.

2. Определить температуру газа, для которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на v = 400 м/с.

3. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причём наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объём в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла η.

4. Удельная теплоемкость некоторого двухатомного газа с_Р= 14,4 кДж/(кг К). Определить молярную массу μ этого газа.

Молекулярная физика. Термодинамика. Вариант 12

1. Определить давления р₁ и р₂ газа, содержащего N = 10⁹ молекул и имеющего объем V = 1 см³, при температурах Т₁ = 3К и Т₂ = 1000К.

2. Вычислить среднюю арифметическую скорость молекул газа, у которого при нормальном атмосферном давлении плотность  = 1,5 г/л.

3. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₂ охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличивается КПД цикла, если температура нагревателя повысится от Т₁ = 400 K до = 600 K?

4. Масса m = 10 г кислорода нагревается от температуры Т₁ = 323К до температуры Т₂ = 423 К. Определить изменение энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически; в) адиабатически.

Молекулярная физика. Термодинамика. Вариант 13

1. В баллоне вместимостью V = 15л находится смесь, содержащая m₁ = 10 г водорода, m₂ = 54 г водяного пара и m₃ = 60 г окиси углерода. Температура смеси t = 27С. Определить давление смеси газов.

2. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул газа, у которого при нормальном атмосферном давлении плотность  = 1,2 г/л.

3. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁ = 4,2 кДж, совершил работу А = 590 Дж. Найти термический КПД этого цикла. Во сколько раз температура T₁ нагревателя больше температуры Т₂ охладителя?

4. Определить отношение  = С_P/С_V для газовой смеси, состоящей из массы m₁ = 8 г гелия и массы т₂ = 16 г кислорода.