5.1.12 Выводы :
1. Спроектированная обшивка отвечает требованиям прочности со следующей схемой расположения слоёв : +450, 00, -450, 00, +450, 00, -450, соты , - 450, 00, +450, 00, -450, 00, +450 , где 00- направление основы вдоль действия qσ. Толщина 2-х обшивок = 1,75мм, или 0,875мм каждая.
5.2 Определение высоты сотового заполнителя псп. Для заданий, в которых r .
Ниже приведен пример расчета отсека фюзеляжа , для которого действующие нагрузки и обшивки приведены в разделе 5.1.
Соты
ПСП
с ячейкой а = 1,85мм, толщина стенки ячейки
0,04мм , удельный вес сот γ
= 0,048 г/см3,
высота сот ( hсот.
)
= 90
5.2.1 Определение высоты сотового заполнителя ( hсот. ), обеспечивающего устойчивость панели при сжатии и при сдвиге ( их действие одновременное ).
В соответствии с [4], стр.158, формула(7.3) при одновременном действии qσ и qτ при условии возможной потери устойчивости конструкции должно соблюдаться условие:
При общей потере устойчивости всего сечения при сжатии по [2],стр.63, формула (2.2):
Е-модуль
упругости материала, для нашей панели
l-
длина стержня ( расстояние между
шпангоутами ), примем l
= 500мм;
I
и F-
момент инерции и площадь сечения.
Конструкции с различными видами опирания изображены ниже ( для фюзеляжа – ось шпангоута, для крыла или оперения – ось нервюры ).
5.2.2 Первое приближение ( опирание шарнирное ). Задаемся высотой сот.
Сечение
– прямоугольник шириной 10мм, состоящий
из сотового заполнителя ПСП (
полимерный сотопласт ) высотой
( hсот
) 15мм.
и двух обшивок ( верхняя и нижняя )
толщиной
( обш.
) = 0,875мм каждая.
Площадь сечения обшивок F
= 2 х обш
х 10 = 2 х 0,875 х 10 = 17,5
.
Момент инерции сечения I
= 2 х обш
х 10 х (
= 2 х 0,875 х 10 х (
4.
Радиус инерции сечения
, а
2
=
=
= 63мм2.
.
=
=
= 27,14
кгс/мм2
.
Конструкция
Второе приближение ( опирание шарнирное ).
Примем
высоту
сотового заполнителя 25мм.
Тогда: момент инерции сечения
I
= 2 х 0,875 х 10 х (
4,
2
=
=
= 167мм2,
= 27,14
кгс/мм2
Остановимся
на варианте:
высота
сотового заполнителя равна 25мм,
шаг шпангоутов 500мм , при этом
=
,
а
отношение
= 0,6.
Устойчивость цилиндрической трехслойной оболочки при кручении.
По 1 ,стр.313, ( 10.51 )
для длинных оболочек :
,
где n
= 2 cоответствует
минимуму
для оболочек средней длины : По 1 ,стр.314, ( 10.53 )
=
3,45 ⋆
⋆
, L
– расстояние
между усиленными шпангоутами.
где: D - цилиндрическая жесткость трехслойной панели, у которой обшивки одинаковой толщины (δобш), высота сот 2h, жесткостью сот можно пренебречь. D определяется по формуле [1], стр. 151
Е-
модуль упругости материала обшивок.
Для нашей обшивки из углепластика, для
нашей укладки слоёв Е = 6840
кгс/мм2,
толщина одной обшивки
h
=
μ-коэффициент
Пуассона для углепластиковой обшивки
данной укладки в двух направлениях:
μ0,90
= 0,206, μ90,0
= 0,147 ( по расчётам, проведённым в ЦАГИ
), μ2
=
μ0,90
х μ90,0
= 0,206 х 0,147 = 0,03, а 1 – 0,03 = 0,97.
;
=
1,75мм.
; R
– радиус фюзеляжа ; R
= 1450мм. ; L
– шаг шпангоутов, L
= 500мм.
для длинных оболочек :
=
15,69
26,25
Вывод. По сдвигу не проходит.
для оболочек средней длины : По 1 ,стр.314, ( 10.53 )
=
3,45 ⋆
⋆
= 3,45 ⋆
⋆
= 27,71⋆
= 27,71⋆7,09
= 196,6
где L
– расстояние между усиленными шпангоутами.
При
L
= 1000мм - 3,45 ⋆
= 19,6;
19,6⋆
= 139,0
При
L
= 5000мм - 3,45 ⋆
= 8,76;
8,76⋆
= 62,18
При
L
= 7000мм - 3,45 ⋆
= 7,4;
7,4⋆
= 52,55
При
L
= 10000мм - 3,45 ⋆
= 6,2;
6,2⋆
= 43,94
Выводы:
1. В расчетах, проведенных выше, не учитывается наличие нормальных шпангоутов, хотя они присутствуют со своей жесткостью с шагом 500мм.
2.
Полученные результаты расчетов говорят
о том, что данная конструкция с высотой
сотового заполнителя = 25мм без нормальных
шпангоутов при расстоянии между
усиленными шпангоутами 10000мм ( L
= 10000мм ) имеет запас по устойчивости при
сдвиге =
= 1,67.
Критерий
прочности :
+ (
)2
=
(
)2
= 0,6 + 0,36 = 0,96
.
Оболочка с полузащемлённым опиранием на каждом шпангоуте.
При общей потере устойчивости всего сечения при сжатии по [2],стр.63, формула (2.2):
Сечение
– прямоугольник шириной 10мм, состоящий
из сотового заполнителя ПСП ( полимерный
сотопласт ) высотой
15мм.
и двух обшивок ( верхняя и нижняя )
толщиной
0,875мм каждая.
Площадь сечения обшивок F
= 2 х 0,875 х 10 = 17,5
.
Момент инерции сечения I
= 2 х 0,875 х 10 х (
4.
Радиус инерции сечения
, а
2
=
=
= 63мм2.
.
=
=
= 27,14
кгс/мм2
;
При
уменьшении высоты сотового сотового
заполнителя ( с 25мм до 15мм ) цилиндрическая
жесткость ( D
) уменьшилась с
до
.
, т.е.в 1,84раза.
=
3,45 ⋆
⋆
= 3,45 ⋆
⋆
27,71⋆
=27,71⋆
3,85 =106,78
При
L
= 3000мм - 3,45 ⋆
= 11,31;
11,31⋆
3,85 = 43,56
Вывод:
при
длине L
= 3000мм запас по устойчивости при сдвиге
=
= 2,074.
Критерий
прочности:
+ (
)2
=
(
)2
= 0,8 + 0,36 = 1,16 ( без учета нормальных
шпангоутов ).
ВЫВОДЫ:
1.
При шарнирном
опирании сотовой оболочки на каждом
шпангоуте высота сотового заполнителя
должна быть 25мм.,
при этом:
при длине L
= 15000мм запас по устойчивости при сдвиге
=
= 1,38;
Критерий
прочности :
+ (
)2
=
(
)2
= 0,6 + 0,53 = 1,13
.
( (без учета нормальных шпангоутов ).
2.
При полузащемленном
опирании сотовой оболочки на каждом
шпангоуте высота сотового заполнителя
должна быть 15мм.,
при этом:
при длине фюзеляжа L
= 3000мм запас по устойчивости при сдвиге
=
= 1,66;
Критерий
прочности:
+ (
)2
=
(
)2
= 0,8 + 0,6 = 1,03
.
(без учета нормальных шпангоутов ).
Учитывая наличие нормальных шпангоутов, необходимо в формулу = 3,45 ⋆ ⋆ вместо цилиндрической жесткости ( D ) подставить жесткость ( Dш ) нормального шпангоута, которая равна 6585940кгс⋆мм. и которая в 8,46 раз больше, чем D = .
Тогда
при L
= 500мм
=
3,45 ⋆
⋆
27,71⋆3,8
⋆ 3,85 = 405,4
При
L
= 10000мм
=
90,7
Критерий
прочности:
+ (
)2
=
(
)2=
0,8 + 0,08 = 0,88
.
(с учетом нормальных шпангоутов
).
Вывод: с учетом нормальных шпангоутов расстояние между усиленными шпангоутами может быть равным 10000мм.
3.Обшивка в обоих случаях одна и та же - +450, 00, -450, 00, +450, 00, -450, соты , - 450, 00, +450, 00, -450, 00, +450 , где 00- направление основы вдоль действия qσ. Толщина 2-х обшивок = 1,75мм, или 0,875мм каждая. Материал обшивки - . Углепластик КМУ-4Э,01П.
4. Сотовый заполнитель - ПСП ( полимерный сотопласт ). Соты ПСП с ячейкой а = 1,85мм, толщина стенки ячейки 0,04мм , удельный вес сот γ = 0,048 г/см3, высота сот ( hсот. ) = 90
Решение. Остановимся на полузащемленном опирании сотовой оболочки на каждом шпангоуте. Высота сотового заполнителя hсот.=15мм.,
Конструкции с различными видами опирания изображены ниже:
5.3
Определение
Рассмотрим
клетку,
у которой : b
– ширина клетки ( мм ) , равная шагу
стрингеров ( из п.4.1 ), ℓ
-
расстояние между шпангоутами или
нервюрами ( мм ). На расстоянии
между обшивками располагается
углепластиковый вкладыш шириной 20мм.
и высотой 15мм. Для соединения обшивок
с сотовым заполнителем применена клеевая
пленка ВК – 36, вес которой = 280 грамм
одного квадратного метра или 2800 х 10-6
грамм одного квадратного миллиметра
( см. конструкцию с полузащемленным
опиранием ).
удельный вес :
- обшивок и вкладыша γкм =1,5 г/см3 = 1,5 ⋆ 10-3 г/мм3, сот γсот = 0,048 г/см3 = 0,048 ⋆ 10-3 г/мм3;
- клеевой пленки ВК – 36 ( ТУ1-596-389-96 ) = 280 ⋆ 10-6 грамм одного квадратного миллиметра - см. УДК 629.7.002 В.А. Коваленко Технология изготовления внутренней теплоизоляции головных обтекателей ракет-носителей из стеклопластика
с сотовым заполнителем, ГП «Конструкторское бюро «Южное» им. М.К. Янгеля
⋆- стеклоткань Э2-62, имеющая низкую поверхностную плотность ~ 60 г/м2
при толщине 0,06 мм;
⋆-
Существенным недостатком ранее
проведенных исследований было
использование пленочного
клея ВК-36
с высокой плотностью (поверхностная
масса клея
составляет 0,27…0,28
кг),
что существенно утяжеляло конструкцию
ТИ.
5.3.1 Суммарный вес конструкции :
=
( b
⋆
ℓ ) ⋆
( 2 ⋆
⋆
γкм
+
+ 15 ⋆
+ 2 ⋆
280 ⋆
10-6
) в граммах.
Пример.
Примем: b
= 100мм, ℓ = 500мм,
0,875мм,
γкм
= 1,5 ⋆
10-3
г/мм3
, γсот
= 0,048 ⋆
10-3
г/мм3.
=
( 100 ⋆ 500 ) ⋆ ( 2 ⋆ 0,875 ⋆ 1,5
⋆ 10-3
+
1,5 ⋆ 10-3
+
15 ⋆ 0,048
⋆ 10-3
+
2 ⋆ 280 ⋆ 10-6
) = 50000 ⋆
( 0,002625( обшивка
)
+ 0,0009( вкладыш
) + 0,00072( соты
)
+ 0,00056( клей
)
)= 131,25 + 45 + 36 + 28 = 240,25 грамм.
=
=
= 3,20мм.
5.3.3
Определение коэффициент эффективности
(
применения трехслойной сотовой
конструкции с обшивками из углепластика
по сравнению с металлической
стрингерно-шпангоутной конструкцией
по формуле:
=
⋆
, где
4.3.4
;
=
2,78
;
=
1,5
;
=
=
1,853.;
=
⋆
=
⋆1,853.
5.3.2
;
Справка.
В работе : ЛАБОРАТОРНО ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО КУРСУ « КОНСТРУИРОВАНИЕ АГРЕГАТОВ ПЛАНЕРА « ФЮЗЕЛЯЖ , ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕГУЛЯРНОЙ ЗОНЫ; представлена таблица :
Характеристики ” клетки” , где: - толщина обшивки в мм, b- шаг стрингеров в мм, а = 500мм – шаг шпангоутов- величина постоянная, пр.- приведенная толщина обшивки в мм, - запас по критерию : = .
№№ п.п |
, мм |
b, мм |
пр. мм |
|
|
Действ.напряжения |
|
σ, |
τ, |
||||||
1 |
1,5 |
80 |
2,33 |
1,0 |
1,0 |
24,68 |
14,0 |
2 |
1,8 |
100 |
2,47 |
1,1 |
1,06 |
25,4 |
11,67 |
3 |
2,0 |
120 |
2,56 |
1,04 |
1,099 |
24,68 |
11,5
|
4 |
100 |
2,67 |
1,39 |
1,146 |
22,54 |
||
5 |
2,5 |
175 |
2,88 |
1,01 |
1,236 |
27,54 |
8,4 |
6 |
165 |
2,91 |
1,17 |
1,249 |
26,21 |
||
7 |
150 |
2,95 |
1,33 |
1,266 |
24,2 |
||
Величины действующих нагрузок те же самые. Материал - для нижней ( сжатой ) поверхности фюзеляжа ( для стрингеров и обшивки ) - В95п.ч.АТ2ВК с характеристиками: = 52 ; = 44 ; = 2,78 . = 0,5⋆ = 0,5⋆ . Стрингер- гнутый из листа
Сравнение
композитной конструкции и металлической
можно провести при равном шаге стрингеров
(
b,
мм ) = 100мм, при равном коэффициенте запаса
прочности
= 1,1. При этих значениях :
= 3,20мм.
Тогда
=
⋆1,853
=
⋆1,853
= 1,43.
5.4 Выводы:
5.4.1.
Композитная трехслойная конструкция
в
раза легче, чем металлическая подкрепленная
с гнутым ( наиболее рациональным )
стрингером.
5.4.2. Необходимо рассмотреть вариант с hсот.=12мм, т.е. найти внутренние резервы в конструкции для дальнейшего уменьшения веса.
5.4.3. Рассмотреть применение клеевого препрега КМКУ, разработанного в ВИАМе ( см. таблицу 4 ) для которого недостающие характеристики брать из п.5.1.2.
Ниже приведены данные из статьи ВИАМа.
При применении клеевых препрегов нет необходимости применять клеевую пленку ВК-36 , что помимо всего прочего приведет к уменьшению веса конструкции.
6. Проектирование панели в трехслойном варианте –см. Рисунок 9.
Для заданий, в которых R . L – расстояние между лонжеронами ( для заданий, у которых R = ) принять = 3000мм.
Ниже представлены последовательность проектирования и пример.